somewhere in... blog
x
ফোনেটিক ইউনিজয় বিজয়

লীলাবতী--কাব্যসুষমায় গণিত উপাখ্যান

১৯ শে ডিসেম্বর, ২০০৮ রাত ৩:২৪
এই পোস্টটি শেয়ার করতে চাইলে :

পিতার নিষেধ সত্ত্বেও কিশোরী মেয়েটি তাকিয়ে আছে পানিভরা পাত্রটির দিকে—চোখে তার অপার কৌতূহল। পাত্রের ভেতর একটি কাপ, তার তলায় একটি সূক্ষ্ম ছিদ্রের মধ্য দিয়ে কাপে পানি ঢুকছে। নির্দিষ্ট সময় পর কাপটি ডুবে যাবে এবং কিশোরী মেয়েটির বিয়ের জন্য সেটি হবে শুভ লগ্ন, নয়তো মেয়েটি বিধবা থেকে যাবে আজীবন। শাস্ত্রজ্ঞ বাবা মেয়ের কোষ্ঠী বিচার করে ব্যাপারটি জানতে পেরেছেন; তাই লগ্নটিকে ধরে রাখার জন্য ব্যবস্থা করে রেখেছেন প্রাচীন এই সময়্গণকের। কিন্তু মেয়েটির নাক থেকে একটি মুক্তোর দানা হঠাৎ খসে পড়ে কাপের উপর, বন্ধ হয়ে যায় ছিদ্র, আর পেরিয়ে যায় লগ্ন। তারপরও মেয়েটির বিয়ে হয়, আর লগ্নভ্রষ্টা মেয়েটা সত্যি সত্যি বিধবাও হয়ে যায়।

মেয়ের কষ্ট বড় বাজে বাবার হৃদয়ে। আত্মজার কষ্ট দূর করতে তিনি তাকে সন্ধান দেন এক বিশুদ্ধ অনুভূতির, মহান এক সৌন্দর্যের, বঞ্চনা আর হতাশার ঊর্ধ্বে প্রজ্ঞাময় জগতের সুশৃঙ্খল নিয়মের—মেয়েকে শিক্ষা দেন গণিত। আর মেয়ের নাম অমর করে রাখার জন্য রচনা করেন এক মহাকাব্য, মেয়ের নামে যার নাম।

সময়টা ১১৫০ সাল। বিশ্ব ইতিহাসে এক থমথমে শান্ত অধ্যায়, শক্তিশালী ঝড়ের পূর্বে প্রকৃতির সমাহিত রূপের মতো। উনিশ বছর আগে জন্মভূমি পারস্যের (Iran) নিশাপুরে রেশম পথের পাশে চিরনিদ্রায় শায়িত হন ওমর খৈয়াম (Omar Khayyam)। মঙ্গোলিয়ার অনন নদীর অববাহিকায় দুর্ধর্ষ ঘেঙ্গিস খানের (Ghengis Khan) জন্ম আর মাত্র এক যুগ দূরে। ওদিকে ইউরোপে তখনও অন্ধকার—মুসলিম বিজ্ঞানী ও গণিতবিদদের আরবীয় পাণ্ডুলিপি লাতিন ভাষায় অনুবাদের মধ্য দিয়ে ইউরোপ অবলোকন করছে জ্ঞানের বিস্ময়কর এক জগত, সে সাথে আবার নতুন করে পরিচিত হচ্ছে ইউক্লিড এরিষ্টোটলের সাথে; দার্শনিক আদেলার্দ (Adelard of Bath) ও তাঁর ছাত্রদের শামদেশে (Syria) আহরিত প্রাচ্যের এই জ্ঞানপ্রবাহ পরে জন্ম দেবে ইউরোপীয় রেনেসাঁর। এবং আর তিন যুগ পরে পবিত্রভূমি জেরুজালেম আবারও প্রকম্পিত হবে ক্রুসেডারদের পদভারে, যদিও সিংহহৃদয় রাজা রিচার্ড (Richard the Lionheart), পরাক্রমশালী ফিলিপ, ধূর্ত লিউপল্ড এবং বয়স্য বারবারোসার সম্মিলিত প্রয়াস ব্যর্থ হবে সালাদীন (Ṣalaḥ ad-Din Yusuf ibn Ayyub) নামে এক বেদুঈন সুলতানের মহত্ত্ব আর বীরত্ত্বের কাছে।

ইতিহাসের সেই শান্ত ক্ষণে পিতার মমতায় অনন্য হয়ে উঠা কিশোরীর নাম লীলাবতী (Lilavati), এবং লীলাবতী নামের মহাকাব্যটির রচয়িতা মেয়েটির পিতা এই উপমহাদেশেরই প্রাচীন অবন্তী তথা উজ্জ্বয়নী মানমন্দিরের প্রধান আচার্য ভাস্কর (Bhaskara Acharya), যিনি বরাহমিহির (Varahmihira) ও ব্রহ্মগুপ্তের (Brahmagupta) গণিতের ধারাকে এগিয়ে নিয়ে যান বহুদূর এবং যাঁকে বলা হয় দ্বাদশ শতকের গণিত ও মহাকাশ বিজ্ঞানের শীর্ষবিন্দু। ক্যালকুলাস, মহাকাশ বিজ্ঞান, সংখ্যাতত্ত্ব এবং সমীকরণ সমাধানে তাঁর জ্ঞানের সমকক্ষতা অর্জন করতে পৃ্থিবীতে কেটে যাবে আরও কয়েকশ বছর। এবং পৃ্থিবীর মানুষ বিস্ময়ে জানবে উইলিয়াম ব্রাউংকার, পিয়েরে দ্য ফামা (Pierre de Fermat), লিউনার্দো অয়লার (Leonhard Paul Euler) ও রলি’র মত মহান গণিতজ্ঞদের অনেক অবদান আসলে একেবারে নতুন কিছু নয়, বহু পূর্বেই পৃ্থিবীকে তা দিয়ে গিয়েছেন আচার্য ভাস্কর।



লীলাবতী একটি কাব্যময় গণিতের বই—ভাস্করাচার্যের “সিদ্ধান্ত শিরোমনি” গ্রন্থচতুষ্টয়ের প্রথম গ্রন্থ। তেরটি অধ্যায়ে রচিত পাটিগণিতের এই বইটিতে আলোচনা করা হয় আটটি গাণিতিক প্রক্রিয়া (পরিকর্মষ্টক): যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, বর্গ, ঘন, বর্গমূল এবং ঘনমূল। তারপর আসে
• শূন্যপরিকর্মণ: শূন্যের ব্যবহার
• ব্যস্তবিধি: ব্যস্ততার নিয়ম
• ইষ্টকর্ম: ঐকিকনিয়ম
• সংক্রমণ: (ক+খ) এবং (ক-খ) থেকে অপনয়ন পদ্ধতিতে ক ও খ-এর মান নির্ণয়
• বর্গসংক্রমণ: (ক+খ) এবং (ক^২-খ^২) থেকে অপনয়ন পদ্ধতিতে ক ও খ-এর মান নির্ণয়
• বর্গকর্ম: ক ও খ-এর এরূপ মান নির্ণয় যাতে (ক^২+খ^২-১) এবং (ক^২-খ^২-১) পূর্ণবর্গ হয়
• মূলগুণক: বর্গমূল ও দ্বিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত সমস্যা
• ত্রৈরাশিকা: তিন-এর নিয়ম
• বন্দপ্রতিবন্দক: বিনিময় ব্যবস্থা
• মিশ্রব্যবহার: মিশ্রণের নিয়ম
• শ্রেণীব্যবহার: ধারার ব্যবহার
• অঙ্কপাশা বিন্যাস ও সমাবেশ
• কুত্তক: অনির্ণেয় সমীকরণের সমাধান
• ক্ষেত্রগণিত: জ্যামিতি

বইটির অধিকাংশ সমস্যা ছন্দোময় কবিতার শ্লোকের মত হৃদয়গ্রাহী প্রাঞ্জল করে বর্ণনা করা হয়েছে, সাজানো হয়েছে রাজা, হাতি, পদ্মফুলের মত পরিচিত জিনিস দিয়ে যাতে শিক্ষার্থীদের বুঝতে সুবিধা হয়। আর সেগুলো উপস্থাপন করা হয়েছে লীলাবতীকে সম্বোধন করার মধ্য দিয়ে। যেমন:
মৃগনয়না লীলাবতী
বল দেখি পার যদি
১৩৫ গুণন ১২ কত হয়
যদি তোমার জানা রয়
গুণন প্রক্রিয়া-পৃথক অংশে আর পৃথক অংকে?




সুবিন্যাস, উন্নততর পদ্ধতি এবং নতুন বিষয়বস্তু লীলাবতীকে করেছে চিরায়্ত—যুগ যুগ ধরে লীলাবতীর সৌন্দর্যে বিষ্ময়াবিষ্ট আনন্দে আপ্লুত হয়েছে গণিতানুরাগীদের হৃদয়। গত নয়শো বছরে পৃথিবীতে পরিবর্তন হয়েছে বহু: একদা পৃথিবীর সর্ববৃহ‍‌ৎ অখন্ড সাম্রাজ্য মঙ্গোল বিভক্ত হয়েছে শতধা, কলম্বাসের দেখানো পথ ধরে আসা সোনাখেকোদের হাতে বিলুপ্ত হয়েছে তিন হাজার বছরের আ্যজটেক সভ্যতা (Aztec Civilization), আটলান্টিকের এক তীর থেকে দলে দলে দাসদের তাড়িয়ে নেওয়া হয়েছে পৃ্থিবীজুড়ে, পত্রঝরার চন্দ্রকলায় নিজভূমে হারিয়ে গেছে কত আদি অধিবাসী, এবং মাত্র চৌষট্টি বছর পূর্বে লিটল বয় নামের আণবিক বোমার আঘাতে হিরোশিমা নামের একটি শহরে মারা যায় ১৪০০০০ মানুষ।

কিন্তু ভালোবাসাহীন এইসব কাহিনী সভ্যতার শাশ্বত গল্প নয়, শাশ্বত হচ্ছে সেই সব গত নয়শো বছর ধরে লীলাবতী নামের গ্রন্থটি যা দিয়েছে: পরিশুদ্ধ সৌন্দর্য; উন্মোচিত হয়েছে তাদের সামনে সৃষ্টিজগতের মমতাময় নিয়মের মধ্যে কাব্যময়তা খুঁজে পাবার ক্ষমতা রাখে যাদের হৃদয়, যাতে নেই কোন হতাশা, কোন গ্লানি—ঠিক যেমনটি বলে যবনিকা টেনেছেন মহর্ষি ভাস্কর লীলাবতী উপাখ্যানের:
আনন্দ এবং সুখে প্রকৃতই উদ্ভাসিত হচ্ছে জগত, তাদের জন্য যাদের গলা জড়িয়ে আছে লীলাবতী–ভগ্নাংশ, গুণন এবং সূচকের সুশৃঙ্খল সরলীকরণে সুসজ্জিত, সমাধানের মত বিশুদ্ধ ও সঠিক, আর বচনামৃতের মতই মনোহর।

আগ্রহীদের জন্য লীলাবতীর ইংরেজি অনুবাদ থেকে দুটি সমস্যা বাংলায় কবিতাকারে অনুবাদ করে দিলাম:
__________________________________
সমস্যা এক:সারস আর হংসপূর্ণ সরোবরে
জলতলের অর্ধহস্ত উপরে
পদ্মকলি এক ঋজু সুঠাম দাঁড়িয়ে।

অপরাহ্নের সমীরণ
দেহে জাগায় কম্পন
আদি অবস্থানের দুই হস্ত দূরে
পরশে পদ্মকলি জলকে যায় নাড়িয়ে।

শুনলে এই বর্ণনা
করো এবার গণনা
জলের গভীরতা আর পদ্মের উচ্চতা।

সমস্যা দুই:
তিক্ত, অম্লীয়, ঝাঁঝালো, মিষ্টি, টক আর লোনা
ছয়টি স্বাদ তুমি ভিন্ন ভিন্ন পাত্রে দেবে ভরে
একটি একটি করে এবং মিশিয়ে মিশিয়ে-
কয়টি পাত্র লাগবে তোমার এই কাজটির তরে?
সর্বশেষ এডিট : ২৮ শে অক্টোবর, ২০১২ বিকাল ৩:২৮
২৩টি মন্তব্য ২২টি উত্তর

আপনার মন্তব্য লিখুন

ছবি সংযুক্ত করতে এখানে ড্রাগ করে আনুন অথবা কম্পিউটারের নির্ধারিত স্থান থেকে সংযুক্ত করুন (সর্বোচ্চ ইমেজ সাইজঃ ১০ মেগাবাইট)
Shore O Shore A Hrosho I Dirgho I Hrosho U Dirgho U Ri E OI O OU Ka Kha Ga Gha Uma Cha Chha Ja Jha Yon To TTho Do Dho MurdhonNo TTo Tho DDo DDho No Po Fo Bo Vo Mo Ontoshto Zo Ro Lo Talobyo Sho Murdhonyo So Dontyo So Ho Zukto Kho Doye Bindu Ro Dhoye Bindu Ro Ontosthyo Yo Khondo Tto Uniswor Bisworgo Chondro Bindu A Kar E Kar O Kar Hrosho I Kar Dirgho I Kar Hrosho U Kar Dirgho U Kar Ou Kar Oi Kar Joiner Ro Fola Zo Fola Ref Ri Kar Hoshonto Doi Bo Dari SpaceBar
এই পোস্টটি শেয়ার করতে চাইলে :
আলোচিত ব্লগ

গণতন্ত্র আর বাক-স্বাধীনতার আলাপসালাপ

লিখেছেন অনিকেত বৈরাগী তূর্য্য , ২৭ শে মার্চ, ২০২৪ বিকাল ৪:২৩


একাত্তর সালে আওয়ামী লীগের লোকজন আর হিন্দু ধর্মাবলম্বীরা ছিল পাকবাহিনীর প্রধান টার্গেট। যদিও সর্বস্তরের মানুষের ওপর নিপীড়ন অব্যাহত ছিল। গ্রামের পর গ্রাম জ্বালিয়ে দেওয়া হয়েছিল। মুক্তিযোদ্ধা আর তাদের পরিবারের... ...বাকিটুকু পড়ুন

কাফের কুফফারদের দেশে বাস করা হারাম।

লিখেছেন মঞ্জুর চৌধুরী, ২৭ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ৯:১৩

ফেসবুকে বাঙালিদের মধ্যে ইদানিং নতুন এক ফতোয়া চালু হয়েছে, এবং তা হচ্ছে "দাওয়াতের নিয়্যত ছাড়া কাফের কুফফারদের দেশে বাস করা হারাম।"
সমস্যা হচ্ছে বাঙালি ফতোয়া শুনেই লাফাতে শুরু করে, এবং কোন... ...বাকিটুকু পড়ুন

স্বাধীনতা দিবসের অনুষ্ঠানে মুক্তিযোদ্ধাদের মুমিনী চেহারা ও পোশাক দেখে শান্তি পেলাম

লিখেছেন মহাজাগতিক চিন্তা, ২৭ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ৯:৫৮



স্বাধীনতা দিবসের অনুষ্ঠানে স্টেজে উঠেছেন বত্রিশ মুক্তিযোদ্ধা তাঁদের চব্বিশ জনের দাঁড়ি, টুপি ও পাজামা-পাঞ্জাবী ছিলো। এমন দৃশ্য দেখে আত্মায় খুব শান্তি পেলাম। মনে হলো আমাদের মুক্তিযোদ্ধা আমাদের মুমিনদের... ...বাকিটুকু পড়ুন

দু'টো মানচিত্র এঁকে, দু'টো দেশের মাঝে বিঁধে আছে অনুভূতিগুলোর ব্যবচ্ছেদ

লিখেছেন মোহাম্মদ গোফরান, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ১২:৩৪


মিস ইউনিভার্স একটি আন্তর্জাতিক সুন্দরী প্রতিযোগিতার নাম। এই প্রতিযোগিতায় বিশ্বের বিভিন্ন দেশের সুন্দরীরা অংশগ্রহণ করলেও কখনোই সৌদি কোন নারী অংশ গ্রহন করেন নি। তবে এবার রেকর্ড ভঙ্গ করলেন সৌদি... ...বাকিটুকু পড়ুন

আমাদের দুই টাকার জ্ঞানী বনাম তিনশো মিলিয়নের জ্ঞানী!

লিখেছেন সাহাদাত উদরাজী, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ২:৫৯

বিশ্বের নামীদামী অমুসলিমদের মুসলিম হয়ে যাওয়াটা আমার কাছে তেমন কোন বিষয় মনে হত না বা বলা চলে এদের নিয়ে আমার কোন আগ্রহ ছিল না। কিন্তু আজ অষ্ট্রেলিয়ার বিখ্যাত ডিজাইনার মিঃ... ...বাকিটুকু পড়ুন

×