somewhere in... blog
x
ফোনেটিক ইউনিজয় বিজয়

অসীমের যোগ বিয়োগ..!

০৫ ই মে, ২০১৫ বিকাল ৫:৫৩
এই পোস্টটি শেয়ার করতে চাইলে :

অসীম অর্থ হল যার কোনো সীমা নেই, যার কোনো শেষ নেই। ‘অসীম বা Infinity(∞)’ এর অর্থ একেকজনের কাছে একেক রকম। একজন প্রকৃতিবীদকে জিজ্ঞেস করলে সে বলবে, ‘অসীম’? ‘ অসীম’ অর্থ হল আকাশ!! একজন কবিকে জিজ্ঞেস করলে সে বলবে, ‘অসীম’? সে তো হল ছন্দ!! একজন ডাক্তার বলে, Infinity হল ভাইরাস।
tongue emoticon

কিন্তু একজন ম্যাথমেটিশিয়ানকে যদি জিজ্ঞেস করেন... তাহলে সে বলবে, ‘অসীম’? হল সংখ্যা... !

আজ কার কাছে 'অসীম' কি সেখানে আমরা আর যাব না।
tongue emoticon
তারচেয়ে বরং, আজকে আমরা ‘অসীম বা Infinity(∞)’ সম্পর্কে ম্যাথমেটিশিয়ানদের যে ধারণা... সেই আলোচনা আরেকটু এগিয়ে নিয়ে যাব!

আলোচনা শুরুর আগে, প্রত্যেকবারের মতন আজকেও কথাটি প্রথমেই বলে রাখি, যাতে পরে Confusion তৈরি না হয়।
“সংখ্যা হল অসীম... কিন্তু অসীম কোনো সংখ্যা নয়...নয়...নয়!”

আবার নয়,নয়,নয় যোগ করে ২৭ হয়ে গেলো না তো?
tongue emoticon

এই যোগ-বিয়োগ নিয়েই আজকে কথা বলবো। অসীমের সাথে যোগ-বিয়োগ!!
gasp emoticon

অসীমের সাথে কোনো কিছু যোগ-বিয়োগ করলে কি হয়??
confused emoticon

আচ্ছা, অসীমের সাথে ২ যোগ করলে কি হবে? ∞ + ২ = ?

ব্যাপারটি আমরা একটু অন্যভাবে চিন্তা করতে পারি। আমরা ধরে নেই, সাগর-মহাসাগরে Infinity পরিমাণ পানি আছে। তাহলে সেই ∞ পরিমাণ পানিতে যদি আমরা ২ গ্লাস পানি ঢেলে দেই... তাহলে কি মহাসাগরের পানির কোনো পরিবর্তন হবে??
এবার আমরা যদি মহাসাগরের পানি থেকে ৫ গ্লাস পানি তুলে নেই... তাহলে কি মহাসাগরে পানির কোনো পরিবর্তন আসবে?

না! সাগরের পানি অসীমই থেকে যাবে! অতএব, অসীমের সাথে ২,৪,৫,১০,১০০,১০০০ যোগ বা বিয়োগ করলে অসীমের মানের কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না! আচ্ছা, আমরা যদি অসীমের সাথে আরেক অসীম বিয়োগ করি তাহলে কি হবে? ∞ - ∞ = ?

যদি, মহাসাগর এবং সাগর... ধরে নেই, দুটোতেই অসীম পরিমাণ পানি আছে! এখন যদি মহাসাগরের পানি থেকে, কোনো একটি সাগরের পানি বাদ দিয়ে দেওয়া হয়... তাহলে কি হবে?

তবুও কিন্তু মহাসাগরে অসীম পরিমাণ পানিই থেকে যাবে!! তাহলে আমরা দুটি সমীকরণ পেলাম,

∞ - ৫ = ∞ এবং ∞ - ∞ = ∞ । তাহলে কি আমরা বলতে পারি না, ৫ = ∞!!!!
gasp emoticon

অর্থাৎ এখানে কিছু একটা ভূল আছে...

প্রথমত, ∞ - ∞ = ∞ এটি ভুল!! ∞ - ∞ একটি অনির্ণেয় আকৃতি দেয়। যেটি আমরা অসীম নিয়ে পূর্বের এক পোস্টে প্রমাণ করেছিলাম।

এবং সবচেয়ে বড় এবং প্রধান সমস্যা হল... আমরা যোগ-বিয়োগ-গুন-ভাগ এসব শুধু সংখ্যাদের বেলায়ই করতে পারি... কিন্তু আমরা আগেই বলেছি... অসীম কোনো সংখ্যা নয়!! যা নিজেই কোনো সংখ্যা না... তার সাথে আপনি কোনো সংখ্যা কিভাবে যোগ-বিয়োগ করবেন?

আপনাকে যদি জিজ্ঞেস করি, আকাশের সাথে ৩ যোগ করলে কত হয়?? বা, যদি বলি, ২ গরু আর ৩টা ছাগল যোগ করলে কয়টা ঘোড়া হয়?? কেমন হবে??

এসব প্রশ্ন যেমন অর্থহীন... অসীমের সাথে কোনো কিছু যোগ-বিয়োগ করলে কি হয়... এসব প্রশ্নও কি তেমনি অর্থহীন নয়?

এভাবে, অসীম সম্পর্কিত কোনো কিছু চিন্তা করলে, অসীম যে সংখ্যা নয়, এটি মাথায় রাখা উচিত...
smile emoticon

কিন্তু তাই বলে চিন্তা করা বাদ দিবেন না!! একমাত্র সুন্দর চিন্তাই পারে, মানুষের জীবনকে সুন্দর করতে। অতএব, চিন্তা করুন। আপনাদের সকলের চিন্তা হোক গণিতময় ।

(সংগৃহিত)
২টি মন্তব্য ১টি উত্তর

আপনার মন্তব্য লিখুন

ছবি সংযুক্ত করতে এখানে ড্রাগ করে আনুন অথবা কম্পিউটারের নির্ধারিত স্থান থেকে সংযুক্ত করুন (সর্বোচ্চ ইমেজ সাইজঃ ১০ মেগাবাইট)
Shore O Shore A Hrosho I Dirgho I Hrosho U Dirgho U Ri E OI O OU Ka Kha Ga Gha Uma Cha Chha Ja Jha Yon To TTho Do Dho MurdhonNo TTo Tho DDo DDho No Po Fo Bo Vo Mo Ontoshto Zo Ro Lo Talobyo Sho Murdhonyo So Dontyo So Ho Zukto Kho Doye Bindu Ro Dhoye Bindu Ro Ontosthyo Yo Khondo Tto Uniswor Bisworgo Chondro Bindu A Kar E Kar O Kar Hrosho I Kar Dirgho I Kar Hrosho U Kar Dirgho U Kar Ou Kar Oi Kar Joiner Ro Fola Zo Fola Ref Ri Kar Hoshonto Doi Bo Dari SpaceBar
এই পোস্টটি শেয়ার করতে চাইলে :
আলোচিত ব্লগ

অন্যায় অত্যাচার ও অনিয়মের দেশ, শেখ হাসিনার বাংলাদেশ

লিখেছেন রাজীব নুর, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ বিকাল ৪:৪০



'অন্যায় অত্যাচার ও অনিয়মের দেশ, শেখ হাসিনার বাংলাদেশ'।
হাহাকার ভরা কথাটা আমার নয়, একজন পথচারীর। পথচারীর দুই হাত ভরতি বাজার। কিন্ত সে ফুটপাত দিয়ে হাটতে পারছে না। মানুষের... ...বাকিটুকু পড়ুন

মুক্তিযোদ্ধাদের বিবিধ গ্রুপে বিভক্ত করার বেকুবী প্রয়াস ( মুমিন, কমিন, জমিন )

লিখেছেন সোনাগাজী, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ বিকাল ৫:৩০



যাঁরা মুক্তিযদ্ধ করেননি, মুক্তিযোদ্ধাদের নিয়ে লেখা তাঁদের পক্ষে মোটামুটি অসম্ভব কাজ। ১৯৭১ সালের মার্চে, কৃষকের যেই ছেলেটি কলেজ, ইউনিভার্সিতে পড়ছিলো, কিংবা চাষ নিয়ে ব্যস্ত ছিলো, সেই ছেলেটি... ...বাকিটুকু পড়ুন

শাহ সাহেবের ডায়রি ।। সাংঘাতিক উস্কানি মুলক আচরন

লিখেছেন শাহ আজিজ, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ সন্ধ্যা ৭:০৪



কি সাঙ্ঘাতিক উস্কানিমুলক আচরন আমাদের রাষ্ট্রের প্রধানমন্ত্রীর । নাহ আমি তার এই আচরনে ক্ষুব্ধ । ...বাকিটুকু পড়ুন

একটি ছবি ব্লগ ও ছবির মতো সুন্দর চট্টগ্রাম।

লিখেছেন মোহাম্মদ গোফরান, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ৮:৩৮


এটি উন্নত বিশ্বের কোন দেশ বা কোন বিদেশী মেয়ের ছবি নয় - ছবিতে চট্টগ্রামের কাপ্তাই সংলগ্ন রাঙামাটির পাহাড়ি প্রকৃতির একটি ছবি।

ব্লগার চাঁদগাজী আমাকে মাঝে মাঝে বলেন চট্টগ্রাম ও... ...বাকিটুকু পড়ুন

দ্য অরিজিনস অফ পলিটিক্যাল জোকস

লিখেছেন শেরজা তপন, ২৮ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ১১:১৯


রাজনৈতিক আলোচনা - এমন কিছু যা অনেকেই আন্তরিকভাবে ঘৃণা করেন বা এবং কিছু মানুষ এই ব্যাপারে একেবারেই উদাসীন। ধর্ম, যৌন, পড়াশুনা, যুদ্ধ, রোগ বালাই, বাজার দর থেকে... ...বাকিটুকু পড়ুন

×