a misinterpreted interpreter

আত্মবিশ্বাসহীনতায় প্রকট হচ্ছে আত্মার দেউলিয়াত্ব, তবুও বিশ্বাস আগের মতই নিশ্চল..

সংখ্যামিত্র 'পাই’, অর্পিত ‘পাইদিবস’, অত:পর আমার ‘পাই মানব’ হয়ে উঠা

১২ ই মার্চ, ২০০৯ রাত ৩:৫৫

শেয়ারঃ

0 0 0
                 

(এই পর্বে পাই এবং পাই দিবস সংক্রান্ত আলোচনা হবে। ‘পাই মানব’ হওয়ার কাহিনী পরের পর্বে। আজই পোস্ট করব ইনশাল্লাহ)

পাইকে ধরা হয় সবচেয়ে সুন্দর সংখ্যা, আবার কোন কোন গণিতবিদ একে ‘নি:সঙ্গ সংখ্যা’(loneliest number) বলে থাকেন।অবশ্য কেউ কেউ একে সংখ্যার বদলে ‘আনুপাতিক ধারণা’ হিসেবেও বিবেচনা করে থাকেন।
ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি অনুসারে ‘কোন বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত সর্বদা একটি ধ্রুবসংখ্যা হয়”-এই সংখ্যাটিকেই গ্রীক বর্ণ ‘পাই’ য়ের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। বৃত্তীয় ধারণা প্রয়োগ করেই পাইয়ের আরেকটি পরিচয় এমন: বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাত। ত্রিকোণমিতির ধারণা থেকেও ‘পাই’ কে সংজ্ঞায়িত করা যায়, cos(x)=0 শর্তাধীনে x এর সর্বনিম্ন মানকে দ্বিগুণ করলে প্রাপ্ত মান হিসেবে।

পাই যেহেতু অন্তহীন অমূলদ সংখ্যা, তাই এর মান নির্নয়ে বহুকাল থেকেই গণিতবিদ-বিজ্ঞানীদের প্রচেষ্টা লক্ষণীয়। আর্কিমিডিসের প্রচেষ্টা এক্ষেত্রে উল্লেখ করা যেতে পারে ; বহুভুজ ও অন্তর্লিখিত বৃত্তের তত্ত্ব প্রয়োগ করে তিনি নিশ্চিত করেন যে পাইয়ের মান ২২৩/৭১ থেকে ২২/৭ এর সাংখ্যিকমানের মধ্যে অবস্থান করবে।গণিতবিদ লিবনিজের অবদানও পাইয়ের মান নির্ণয়ে উল্লেখযোগ্য। তিনি একটি ধারা আবিষ্কারকরেন যার মাধ্যমে একটি দশমিকের পর একটি নির্দিষ্ট ঘর পর্যন্ত পাইয়ের সঠিক মান পাওয়া যায়।তার প্রস্তাবিত ধারাটি:
Pi=4/1-4/1+4/3-4/5+4/7-4/9+……….
গণিতবিদ লি হুই একটি এলগারিদম প্রস্তাব করেন, যার মাধ্যমে পাইয়ের আসন্ন মান নির্ণীত হয় ৩.১৪১৬; পরবর্তীতে চীনা গণিতবিদ জু চোংঝি তার এলগারিদম ব্যবহার করে পাইয়ের মান নির্ণয় করেন ৩.১৪১৫৯২৬ পর্যন্ত যা দীর্ঘদিন নির্ভুল মান হিসেবে পরিচিত ছিল।

ক্যালকুলাস ও অসীমতক ধারার আবিষ্কার পাইয়ের মান নির্ণয়ের প্রচেষ্টাকে আরোও বেগবান করে। এসময় মাধব নাম্নী এক গণিতবিদ দশমিকের পর ১১ ঘর পর্যন্ত পাইয়ের মান নির্ণয়ে সক্ষম হন।
পাইয়ের মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে আর্কিমডিসের অনেক পরে আরেকজন ইউরোপীয় গণিতবিদের অবদান লক্ষ্য করা যায়। এই গণিতবিদের নাম লুডলফ স্যিলন, যিনি জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ৩৫ দশমিক স্থান পর্যন্ত পাইয়ের মান নির্ণয় করেন, এমনকি স্যার আইজাক নিউটনও ১৫ দশমিক স্থান পর্যন্ত পাইয়ের মান নির্ণয়ে সমর্থ হয়েছিলেন।তবে, ১৭০৬ সালে জন ম্যাকিনই সর্বপ্রথম পাইয়ের মান নির্ভুণভাবে দশমিকের পর ১০০ ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করতে পারেন। উনিশ শতকের শেষের দিকে উইলিয়াম শ্যাকস নামের অন্য এক গণিতবিদ ৫২৭ দশমিক স্থান পর্যন্ত মান নির্ণয় করেন।তবে, পাই প্রসঙ্গে বললেই যার কীর্তি উল্লেখ করতেই হবে তিনি উপমহাদেশের বিস্ময়কর গণিত-প্রতিভা শ্রীনিবাস রামানুজন।তিনি বেশ কয়েকটি মৌলিক সূত্র উদ্ভাবন করেন পাইয়ের মান নির্ণয় করতে, তন্মধ্যে দুটি সিরিজ বিশেষ ভাবে গুরুত্বপূর্ণ।
কম্পিউটার যুগে পাইয়ের মান নির্ণয় করাটা অনেক সহজসাধ্য হয়ে পড়লেও এখনো অনেকেই পাইয়ের মান নির্ণয়ের পদাধতি উদ্ভাবনের প্রয়াস চালিয়ে যাচ্ছেন। কিছুদিন আগে , প্রথম আলো মারফত জানতে পারলাম ‘সৌমিত্র’ নামের এক বাংলাদেশী তরুণ পাইয়ের মান নির্ণয়ের একটি পদ্ধতি উদ্ভাবন করেছে, যেটি ‘সৌমিত্র স্বাক্ষর’ নামে পরিচিতি পেয়েছে। এই পদ্ধতিতে নির্ণীত পাইয়ের মান মূল মানের সঙ্গে অনেকটাই সঙ্গিতপূর্ণ বলে সেই প্রতিবেদন থেকে জানা যায়।

এবার ‘পাইদিবস’ প্রসঙ্গে আসি। ‘পাই দিবস’ কনসেপ্টটা ব্যক্তিগতভাবে আমি অপছন্দ করি, তবে সেই অপছন্দটা কোনক্রমেই ভালোবাসা দিবস, বন্ধু দিবস, কিংবা পাপী দিবসের মত নয়, বরং একজন অকৃত্রিম সংখ্যাপ্রেমী হিসেবে এই দিবসে আরও কয়েকজন সংখ্যাপ্রেমীর নির্মল আনন্দ দেখতে ভালই লাগে।
১৪ই মার্চ দিনটি পাইদিবস হিসেবে পালিত হয় পাইয়ের প্রথম ৩ ডিজিট ৩.১৪ এর অনুসারে। উল্লেখ্য মহামতি আইনস্টাইনের জন্মদিনও ১৪ই মার্চ।১৯৮৮ সালে সানফ্রান্সিসকোতে প্রথমবারের মত পাইদিবস পালিত হয়। ল্যারি শো নামের একজন প্রবীণ পদার্থবিজ্ঞানী ছিলেন এ দিবসের প্রধান উদ্যোক্তা।
১৪ই মার্চ দুপুর ১টা ৫৯মিনটিকে পালন করা হয় ‘পাই মিনিট’ হিসেবে (৩/১৪;১:৫৯ অনুসারে), এছাড়া পাইয়ের সঙ্গে সংশ্লিষ্ট ‘ঢ়i approximation day’ নামে যেসব দিবস পালিত হয়, সেগুলো নিম্নরূপ:
=২২শে জুলাই -‘, যেহেতু পাইয়ের মানকে একসময় ২২/৭ এর সমান ধরা হত।
=১০ই নভেম্বর_ বছরের ৩১৪তম দিন (৩.১৪ অনুসারে)
=২১ডিসেম্বর, দুপুর ১টা ১৩মিনটি , এটি বছরের ৩৫৫তম দিন ( চৈনিক হিসাবানুযায়ী পাইয়ের মান ৩৫৫/১১৩ এর সমান).......

[ এই পোস্টটি দেয়ার পরিকল্পনা ছিল ১৪ই মার্চ, কিন্তু কাল বাসায় যাচ্ছি ২দিনের জন্য। ফিরতে ফিরতে ১৪ তারিখ চলে যাবে। তাই আগেই দিলাম। সবাইকে পাইদিবসের অগ্রিম শুভেচ্ছা জানাই]

সর্বশেষ এডিট : ১২ ই মার্চ, ২০০৯ সকাল ১০:১৪ | বিষয়বস্তুর স্বত্বাধিকার ও সম্পূর্ণ দায় কেবলমাত্র প্রকাশকারীর...

১. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:০২

কিষান বলেছেন: পাই অসাধারন সংখ্যা। ফাই (phi- the golden ratio) ও কিন্তু যথেষ্ট ইনটারেস্টিং। এর উপর একটা পোস্ট আশা করছি. আমি একটা লিখতাম কিন্তু লিনাক্স এ অফলাইনে বাংলা লেখার কোনো উপায় নেই।

২. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:০৪

টুশকি বলেছেন: পাই দিবসের শুভেচ্ছা
ইহা অতীব গিয়ানী পোস্ট ধারনা করতঃ শোকেসে তুলিয়া রাখিলাম।

৩. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:০৮

আট আনা বলেছেন:

৪. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:০৯

আশফাক সফল বলেছেন: ধন্যবাদ।

স্যারের একটা কথা মনে হলো " পাইয়ের মত সুন্দর হও"

৫. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:১৬

আট আনা বলেছেন: http://www.piday.org/million.php

৬. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:২০

'লেনিন' বলেছেন: হূমায়ুন আহমেদ এর একটি সায়েন্স ফিকশনে এ সম্পর্কে পড়েছিলাম। এটি বেশ তথ্য সমৃদ্ধ ধন্যবাদ

কিষান বলেছেন: "কিন্তু লিনাক্স এ অফলাইনে বাংলা লেখার কোনো উপায় নেই।"

http://omi.net.bd/?s=m17n পোস্টটি পড়ে আসুন। আমি উবুন্তু লিনাক্স থেকে লিখছি। এটিতে প্রভাত নামক ফোনেটিক লে-আউট আছে। আর ইউনিজয় লে-আউট আছে(যেটি আমি ব্যবহার করে লিখছি)।

৭. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:২১

হাসান মাহবুব বলেছেন: ব্যতিক্রমি একটা কাজ করসেন।ম্যাথ নিয়া এহানে তেমুন কেউ পুস্টায়না।আমি ম্যাথে তেমন গিয়ানি কেউ না,তয় পাইরে ভালা ফাই।পাইয়ের রহস্যময়তার তূলনা নাই।

৮. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:৩৭

লংকার রাজা বলেছেন: পাই খুবই গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা,কিন্তু এটা নিয়ে হুজুগি মাতামাতি ভাল লাগে না। বিশেষ করে সাহিত্যিক কিছু বিশেষণ দিয়ে এর গুরুত্ব বাড়ানোর চেষ্টা হাস্যকর মনে হয়।যেমন পাই সবচেয়ে সুন্দর নাম্বার অথবা পাইয়ের মত সুন্দর হও।বিশেষত পাই দিবসে পত্রিকায় মাঝে মাঝে পাই নিয়ে আদিখ্যেতার চুড়ান্ত করা হয়।তারপর আছে পাইয়ের মান মুখস্ত করার মত জঘণ্য একটা ব্যাপার,চমক('০৪,ইইই) আগে প্রতি বছর তার পুরনো রেকর্ড ভেঙ্গে বিশাল বড় পাইয়ের মান মুখস্ত বলে দিত।

পোস্টের জন্য ধন্যবাদ।

৯. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:৫৪

লংকার রাজা বলেছেন: আশা করি আমার কথা অন্য ভাবে নিচ্ছ না,আমি আসলে বিরক্ত পাইয়ের অনেক টেকনিক্যাল দিক বাদ দিয়ে সাহিত্যিক প্রচেষ্টা দ্বারা পাই কে প্রতিষ্ঠিত করার অপচেষ্টায়।পাইয়ের অসামান্য টেকনিক্যাল গুরুত্ব আছে,কিন্তু তাই বলে পাইএর মত সুন্দর হই টাইপ কথাবার্তা শুনলে মনে হয় ব্যাপারটা অনেক হালকা হয়ে যাচ্ছে।পাই মোটেও সহজ সরল কোন নাম্বার নয়,এমন জটিল মানুষ পৃথিবীতে থাকাটা ভাল হবে না মনে হয়।

১০. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৪:৫৮

'লেনিন' বলেছেন: Pears Soap এর একটি পুরানো(পাকিস্তান/বৃটিশ আমলের শেষের দিকের) বহুমুখী ডিকশনারিতে পাইয়ের মান ২২/৭ এর সাথে ৩৫৫/১১৩ ও দেয়া ছিলো।

১১. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৫:০৩

লংকার রাজা বলেছেন: পাইয়ের মত সুন্দর হও--এই কথাটা তোমারও না আবার কমেন্ট যে করেছে তারও না।এটা আমাদের দেশের একজন বিখ্যাত ব্যক্তির কথা,যার আরও অনেক কাজ এবং কথার ব্যাপারে আমার অনেক আপত্তি আছে।এরা দেশের হর্তাকর্তার আসনে বসে........থাক অন্য প্যাচাল শুরু করা বোকামী মনে হচ্ছে।

১২. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ ভোর ৫:৩৩

আমি ও আমরা বলেছেন: ওকে ১৪ তারিখ পড়ব। শুপ্রভাত

১৩. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ সকাল ৮:১০

নুভান বলেছেন: "জু চোংঝি তার এলগারিদম ব্যবহার করে পাইয়ের মান নির্ণয় করেন ২.১৪১৫৯২৬ পর্যন্ত যা দীর্ঘদিন নির্ভুল মান হিসেবে পরিচিত ছিল।" - এইটা মনে হয় ৩.১৪১৫৯২৬ হবে।

১৪. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ সকাল ৯:২৬

তর্পন বলেছেন: পাই-ফাই পোষ্ট - মানে ভাল লেগেছে ।

১৫. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ সকাল ১১:৫৩

ভাঙ্গা পেন্সিল বলেছেন: আমি পাইয়ে কোনো মজা পাই না। আমি অবশ্য সারাজীবন অঙ্কই ভয় পাইছি...সেই প্রতিশোধ নিতে এখন অংক আমার ঘাড়ে সিন্দাবাদের ভূত হইয়া চাইপা আছে

১৬. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ দুপুর ২:৫৬

সীমান্ত আহমেদ বলেছেন: লংকার রাজার কমেন্ট টা ভালো লাগলো। পাই জিনিসটা নিয়ে আদিখ্যেতা অনেক চলে। যেমন পাই আকৃতির কেক কাটা। পাই এর জুস (পাইন আপেল জুস), পাই আকৃতির নেইলপালিশ এই সব। আমার পোস্ট টা দিবো না ভাবছিলাম।
যাহোক লংকার রাজার কমেন্ট দেখে উৎসাহিত বোধ করলাম। কাল পরশুর মাঝেই লিখে ফেলবো হয়তো। রিরাইট করাটা সবসময় বিরক্তিকর। কিন্তু ঐ লেখার জন্য আমার অন্য পোস্ট করাও বন্ধ। যা হোক এই পোস্টের ব্যাপারে আপাতত কোন অভিযোগ নাই। চলুক।

১৭. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ বিকাল ৩:০১

পারভেজ বলেছেন: অনেক কিছুই জানা গেল। অংক সংক্রান্ত গল্পগুলি কখনোই একঘেয়ে লাগেনা। ব্যাস আর পরিধির সম্পর্কটা এমন অসীম চলমান একটা সংখ্যা কেনো হলো কে জানে!
এধরণের কি আরো কোন সংখ্যা আছে?

১৮. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ বিকাল ৩:২২

সব্যসাচী প্রসূন বলেছেন: আপনার লেখাটা পাই এর মত সুন্দর হয়েছে...

১৯. ১২ ই মার্চ, ২০০৯ সন্ধ্যা ৬:৪৬

মুক্ত বয়ান বলেছেন: সব্যসাচী প্রসূন বলেছেন: আপনার লেখাটা পাই এর মত সুন্দর হয়েছে...

হা: হা: প: গে!!!
লেখায় নতুন তো কিছু নাই। তবে, সব মিলিয়ে গোছানোটা ভাল লাগল।

২০. ১৫ ই মার্চ, ২০০৯ দুপুর ১:৫২

অক্ষর বলেছেন: ইটাই কিন্তু শ্যাষ প্লাস, এর পর বড় পোস্টেই মাইনাস দিমু কৈলাম

২১. ১৫ ই মার্চ, ২০০৯ দুপুর ১:৫৫

রেজওয়ান শুভ বলেছেন: অক্ষর বলেছেন: ইটাই কিন্তু শ্যাষ প্লাস, এর পর বড় পোস্টেই মাইনাস দিমু কৈলাম

আর হ , আমি কিন্তুক অখন সেফ .... খুব খৈয়াল কৈরা

২২. ১৫ ই মার্চ, ২০০৯ রাত ১১:৩৫

সবুজ বলেছেন:
ও আল্লা, আমি ত জানি পাই = ৩.১৪

২৩. ১৪ ই মার্চ, ২০১০ দুপুর ২:০১

পোলাপান বলেছেন: পাই নিয়ে সাহিত্যিক প্রচেষ্টা হলে খারাপ লাগার কী আছে? এর মাধ্যমে যদি কারো গনিত এর প্রতি আগ্রহ/ভালোবাসা সৃষ্টি হয় তো ভালই। এটা গনিতকে মজাদার করে উপস্থাপনা মাত্র।