আমার প্রিয় পোস্ট
- গত ৫ বছরে চালের দাম দ্বিগুণ - মারদাঙ্গা
- প্রখ্যাত ব্লগার দিনমজুর ও সোশ্যাল মিডিয়া এক্টিভিস্ট ফিরোজ গ্রেফতার! সোশ্যাল মিডিয়া মুভমেন্ট আপরাইজিং! - কৌশিক
- ক্ষুধার্ত থেকো, বোকা থেকো (কপি-পেস্ট পোস্ট) - বল্টু মিয়া
- জয় হোক বাংলা ভাষার, জয় হোক বাংলা ব্লগের: আলী মাহমেদ - নোটিশবোর্ড
- ভয়ঙ্কর এক সংখ্যার জন্ম, নিষ্ঠুর এক খুনের গল্প (শেষ পর্ব) - ম্যাভেরিক
- লগোদের বির্বতনবাদ - জেরী
- বাপেক্স/পেট্রোবাংলাকে নিয়ে যতসব মিথ ও তার জবাবে .... - দিনমজুর
- গ্যাস উৎপাদন কে করবে? - দিনমজুর
- বাংলাদেশে তেল/গ্যাস অনুসন্দ্ধানের সংক্ষিপ্ত ইতিহাস এবং গ্যাস সংকটের প্রেক্ষিত। - মনোয়ার আহমদ
- সাগর বক্ষে গ্যাস ব্লক ইজারার উদ্দেশ্য গ্যাস সংকট মোকাবেল না রফতানি? - ভিন্ন চিন্তা
- গ্যাস ব্লক ইজারা: এবার সাগর লুটের লাগলো ধুম - দিনমজুর
- হিরোশিমা দিবস ঃ আধুনিক সভ্যতার এক কলংকজনক অধ্যায়। - ভিন্ন চিন্তা
- সেলিব্রিটি সিনড্রোম - ফারহান দাউদ
- জায়নিস্টদের অবিসংবাদিত নেতা এবং ইসরায়েলের প্রথম রাষ্ঠ্রপতি ডঃ চ্যাইম ওয়াজম্যানের সাথে ইসরাইল প্রতিষ্ঠা বিষয়ে কথোপকথন। - নরাধম
- বাজেটে পিপিপি :পাবলিক-মানি টু প্রাইভেট পকেট?- ১ম কিস্তি - দিনমজুর
- ব্লাড ক্যান্সারে আক্রান্ত ডিএমসির ছাত্রী নাহিদা মৃত্যুর প্রহর গুনছে - অণৃণ্য
- পুরান আর রূপকথা নিয়ে আরও কিছু কথা... - খারেজি
- বাংলাদেশের মানুষের মন - আহমাদ মোস্তফা কামাল
- সচলায়তন ব্লগের কয়েকটি ইবুকের সরাসরি ডাউনলোড লিংক - সাদাচোখ
- যুদ্ধাপরাধীদের বিচার রোধে আন্তর্জাতিক চাপ - রেজওয়ান
- ৮০০তম পোষ্টঃ কিছু আবোল-তাবোল কথা - এস্কিমো
- ব্লগ এবং পত্রিকায় পাওয়া প্রত্যক্ষদর্শীদের বর্ণনাগুলোর সঙ্কলন - আতিকুল হক
- এসো ৭১ এর গল্প শোনাই সবাই মিলে - জ্বিনের বাদশা
- যুদ্ধাপরাধীদের বিচার চাই-১: একটা কমিশন গঠনের কাহিনী - শওকত হোসেন মাসুম
- আর কত মেরে থামবে শিকার, গণচিঠি দিন দেশে দেশে (আপডেটেড) - কাকশালিখচড়াইগাঙচিল
- ইজরায়েলের জবানবন্দী:: তেলআবিবে বিপন্ন মানবতা আর আত্মরক্ষার অধিকার !! - মেহরাব শাহরিয়ার
- চাইনিজ ভেজিটেবল কিভাবে রান্না করবেন। - জরিণা
- কাচ্চি বিরিয়ানী রেসেপি - মাহবুব সুমন
- জনস্বার্থের পোস্ট: ব্লগে আপনার নিজের সেরা লেখা কোনটি? (সবার অংশগ্রহন বাধ্যতামূলক)
- জ্বিনের বাদশা
- একাত্তরের গণহত্যা ও নারী নির্যাতনঃ কিছু সাক্ষীর বয়ান - রাশেদ
- অভিশপ্ত এই খুনীদেরও চিনতে হবে ঘৃণাভরে... - অমি রহমান পিয়াল
- সেই কালোরাতে ইথারে খুনীরা যা বলেছিলো.... - অমি রহমান পিয়াল
- মুক্তিযুদ্ধের কিছু প্রামান্য বইয়ের তালিকা - ফারহান দাউদ
- ফিরে দেখা ইতিহাস : ভাষা আন্দোলনের দিনপন্জী (১৯৪৭-৫৬)। উৎসর্গ - সকল ভাষাশহীদকে - মিরাজ
- একটি সত্যিকার [অ]রম্য গল্প: নাটকের বিবর্তন , প্যাকেজ বিপ্লব , এবং একজন বিপ্লব-প্রত্যক্ষদর্শীর জবানবন্দি - মেহরাব শাহরিয়ার
- ফিলিস্তিন সংকটের কারন - এ মাস্ট ওয়াচ ভিডিও - আবূসামীহা
- এক রাত্রির গল্প - রক্তিম
- যুদ্ধাপরাধীদের বিচার ৎৎ হবে না কেনো, হবে ... - হাসান মোরশেদ
শেয়াল পন্ডিতের পাঠশালায় : ২ (গণিতপাগলদের জন্য)
১৯ শে জুন, ২০০৯ সকাল ৮:৫৩
শিয়াল মামার পাঠশালার আজকের প্রশ্ন:
আধুনিক যুগের হারাধনের কাহিনী। পুরোনো হারাধনের কাহিনী শুনে শুনে এই আধুনিক হারাধনবাবু বুঝে ফেলেছিলেন যে তাঁর দশছেলেও একসময় হারিয়ে যাবে। ছেলেগুলো যতদিন বেঁচে আছে ততদিন যাতে একটু আমোদ ফুর্তি করতে পারে সেজন্য হারাধনবাবু সিদ্ধান্ত নিলেন যে, তাঁর গুলশান আর বারিধারার জমিদুটোকে দশ ছেলের মাঝে ভাগ করে দেবেন। তারপর ছেলেরা জমি বেচে ফুর্তি করুক অথবা বাড়ী বানিয়ে সংসার করুক অথবা ডেভেলপারকে দিয়ে দিক -- সেটা তাদের নিজনিজ ব্যাপার।
ছবিতে যে বর্গাক্ষেত্রটা দেখা যাচ্ছে সেটা হারাধনের গুলশানের জমি। আর যে ত্রিভুজটা দেখা যাচ্ছে সেটা হারাধনের বারিধারার জমি। জমিগুলোর প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ছবিতেই দেয়া আছে।
যেহেতু বড়রা অধিকার বেশী ফলায়, তাই বর্গাকার জমিটা হারাধনের বড় চার ছেলে নিয়ে নিলো। কপালদোষে ছোট ছয়জনের ভাগ্যে পড়লো ত্রিভুজাকৃতি বারিধারার জমি।
কিন্তু একেতো বদখত আকৃতির জমি, তাও আবার সেটাকে ছয়টি সমান ভাগে ভাগ করতে হবে! হারাধনের অংকে কাঁচা ছেলেরা চোখে অন্ধকার দেখতে লাগলো।
এগিয়ে আসুন, সমান ছয়টি ক্ষেত্রফলের অংশে ত্রিভুজ ABC কে ভাগ করে দিন।
সর্বশেষ এডিট : ১৯ শে জুন, ২০০৯ সকাল ৮:৫৪ | বিষয়বস্তুর স্বত্বাধিকার ও সম্পূর্ণ দায় কেবলমাত্র প্রকাশকারীর...
বরুণা বলেছেন:
আমি এই পেজটা প্রিন্ট করে, পেপারটা ভাজ করে ৬ ভাজে তারপর কাঁচি দিয়ে কেটে ফেলবো দাগে দাগে । ব্যাস হয়ে গেলো।
লেখক বলেছেন: ৬ ভাঁজ হবে!! ![]()
অন্য কেউ বলেছেন:
দাঁড়ান, করে নিই।
লেখক বলেছেন: দাঁড়াতে হবে!! ![]()
বাফড়া বলেছেন:
@বরুণা- কাগজ কাটবেন তো...? তবু ভালো যে বলেন নাই জমি কোপায়া ছয় ভাগ করি ফালাইবেন... লেখক বলেছেন: বাফুরে অনেকদিন পর দেখলাম ... আইসাই কোপাকুপি!! ![]()
বরুণা বলেছেন:
বাফড়া, জমিও কোপায় ছয় ভাগ করবো তবে আগে এই কাগজটারে কাটি। তারপর কাগজটা জমির উপর ফেলিয়া সেই মোতাবেক...........
বাফড়া বলেছেন:
@ বরুণা- সে অবশ্য খারাপ বলেননি... ভাগ্য ভালো মেট্রিকের সময় আপনার এই আইডিয়া কেউ আমারে শুনায় নাই... নাইলে সরল রেখারে সমদ্বিখন্ডিত টাইপ কেরামতি করতে গিয়া পরীক্ষার খাতারেই কাটি ভাজ ফালাইতাম হয়তো @ জ্বিনোয়া (এট্টু ফ্রেন্চ আমেজ আরকি আনলাম নামের মাঝে
লেখক বলেছেন: জব শুরু করছেন নাকি, মঁসিয়ে বাফো? 
বাফড়া বলেছেন:
আরে ভাই জব শুইনা টাসকি খায়েন না... এইটা সেই আগের স্টেশনে চা/কফি বেচার কাজের কথাই কইতাছি বড় শখ ছিল জীবনের পয়লা ''মসিয়ো'' ডাক টা শুনুম কোন অভিজাত ফ্রেন্চ মাদমোয়াঝেলের কাছ থিকা
লেখক বলেছেন: এখনো তো মুখে কইনাই ... কাজেই মাদামোয়াজেলের স্বপ্ন জারি থাকুক ![]()
বরুণা বলেছেন:
@ মসিয়ে বাফো, (আমিও ফ্রেন্চো ভাব আনিলাম)একদম মনের কথা, পরীক্ষার সময় আর বাসায় অংক টিচারের কাছে কান মলা খাইবার সময় আমার এমত ইচ্ছা বারংবার হইয়াছে হয় পরীক্ষার খাতা কুচিকুচি কাটি নয়তো অংক টিচারের মাথা ভাঙি।
বাফড়া বলেছেন:
এই বস... আপনে আমার কমেন্টের আর রিপ্লাই দিয়েন না... দিলে পোস্ট টাই বিগড়ায়া যাইব... পুলাপান বুইঝা ফেলব যে এই পোস্টে গাণিতিক সমস্যার সমাধান না দিলেও চলব লেখক বলেছেন: যাউক, অসুবিধা নাই ... ম্যাথ ক্লাসে কথা কওয়া জায়েজ আছে ![]()
বাফড়া বলেছেন:
ব্যারোনেস বরুণা- (সবাই ফেরেন্চ ভাব নিলে আমি অহন বিটিশ ভাবটাই ধরি
অন্য কেউ বলেছেন:
ধুর! ছবি দেওয়া যায় না ক্যান!?ত্রিভুজটার তিনটা প্রান্তকে তিন বাহুর মধ্যবিন্দুতে যোগ করলেই তো হয়।
লেখক বলেছেন: মনে হয় হয়ে গেছে ... আরেকটু ডিটেইলস বলেন
রূপক আমার নাম বলেছেন:
AC কে ৬ ভাগ করবো। প্রত্যেক ভাগ এর সাথে B পয়েন্টকে যোগ করলেই সমান অংশ পাওয়া যাবে।
লেখক বলেছেন: সুপার্ব !!!! ... এটাই চেয়েছিলাম যদিও অনেকভাবে করা যায় ... সহজ না?
লেখক বলেছেন: তবে আপনার সমাধানটায় প্রাকটিকালি জমিগুলোর চেহারা আরো বদখত হয়ে যাবে ![]()
বরুণা বলেছেন:
বাফড়া বলেছেন: এই বস... আপনে আমার কমেন্টের আর রিপ্লাই দিয়েন না... দিলে পোস্ট টাই বিগড়ায়া যাইব... পুলাপান বুইঝা ফেলব যে এই পোস্টে গাণিতিক সমস্যার সমাধান না দিলেও চলব ... হেরা হুদাই প্যাচাল পাড়া শুরু করব ১৯ শে জুন, ২০০৯ সকাল ৯:৪৬
লেখক বলেছেন: যাউক, অসুবিধা নাই ... ম্যাথ ক্লাসে কথা কওয়া জায়েজ আছে
এই দুই মন্তব্য ও উত্তর পড়ে আমি হাসতে হাসতে মুড ভালো করে ফেলেছি এখন।
আপোনারা দুইজন যে শুধুই রসিক তাহাই নহে অতীব গিয়ানীও বটে। গিয়ানীটা এইখানে সঠিক বানান কেনো আনিতে পারিনা জানিনা। জানাইতে পারিলে জানাইয়েন প্লিজ।
লেখক বলেছেন: বহুব্রীহির মামার মতো একটা "মুড ভালো করে দেয়ার সেন্টার" খুলবো নাকি বাফুরে নিয়া?
...
ফোনেটিকে লিখলে, জ প্লাস ঞ লিখলে "জ্ঞ" হয়ে যাবে ... তবে "গিয়ানী"টাই বেশী ভালো ... গিল্টি ফিলিংস হয়না 
কিউরিয়াস বলেছেন:
রূপক আমার নাম বলেছেন: AC কে ৬ ভাগ করবো। প্রত্যেক ভাগ এর সাথে B পয়েন্টকে যোগ করলেই সমান অংশ পাওয়া যাবে। @জ্বিনের বাদশা: আবার তিনকোনা!!!
লেখক বলেছেন: এইটা রূপক কইয়া দিছে ... আপনি অন্য একটা বলেন ...
"@জ্বিনের বাদশা: আবার তিনকোনা!!! "
হ, সবে তো শুরু 
অন্য কেউ বলেছেন:
আর কি?
Aর সাথে CBর মধ্যবিন্দু যোগ, একইরকমে Cর সাথে ABর মধ্যবিন্দু, Bর সাথে ACর মধ্যবিন্দু যোগ করলে সমান ৬ভাগ হয়ে যায়।
লেখক বলেছেন: রাইট! ... এভাবে ভাগ করলে জমিগুলো সুন্দর দেখাবে ![]()
লেখক বলেছেন: কেন এটা হয়, মানে ত্রিভুজের মধ্যমাগুলো কেন ত্রিভুজকে ৬টি সমানভাগে ভাগ করে সে ব্যাখ্যাটাও সংক্ষেপে দিয়ে দিন ... এক্সট্রা নম্বর দেয়া হবে ![]()
লেখক বলেছেন: হা হা হা ... গেসবল! ![]()
ভেবে ভেবে বলি বলেছেন:
হগগলেই তো মেলা সমাধান দিলো, ভচ, আমি একখান কতা কই? পুরা ত্রিভুজটার ক্ষেত্রফল বাইর কইরা হেইডারে ডাইরেক্ট ৬ দিয়া ভাগ দিয়া দিলে হৈবো না?[বস, আমি তো হুদা কামে ইঞ্জিনিয়ার হৈছি, অঙ্ক-মঙ্ক কিছু পারি না, তয় মেলা ভালা লাগে। আপ্নের পোস্টখানও আমার মেলা পছন্দ হৈছে। ২৪টা পেলাস লন।
লেখক বলেছেন: আপনেরে ৯৬টা প্লাস দিলাম ![]()
লেখক বলেছেন: নো প্রবস্ ... আরো আসিতেছে ![]()
লেখক বলেছেন: দেরী করে ফেলছেন ![]()
লেখক বলেছেন: তাই?
কোনটা? "রূপকে"রটা নাকি "অন্যকেউ"রটা?
ধরি, মধ্যমাগুলো AF, BE, CG, সবাই O বিন্দুতে ছেদ করলো।
যেহেতু মধ্যমা, তাই, ACF = AFB = BCG = ACG = ABE = BCE
এখন ACF এবং BCE ত্রিভুজ দুইটিতে CEO, CFO ত্রিভুজগুলো সাধারণ, তাই AOE = BOF
একইভাবে ত্রিভুজ BCE এবং BCG থেকে EOC = BOG
আর BCG, AFB থেকে COF = AOG
আবার BOC ত্রিভুজের মধ্যমা OF, তাই COF = BOF
অতএব, COF = BOF = AOE = COE = BOG = AOG
লেখক বলেছেন: সুপার!!!!
১০০ তে ১০০
রূপক আমার নাম বলেছেন:
হুমম.. অন্য কেউ এর সমাধান এবং নাজনীন১ এর প্রুফটা ভালোই। জমিগুলো দেখতে ভালো দেখাবে।আমার সমাধানের প্রুফটা কেউ দিলো না যখন, আমিই দিয়ে দেই
AB এর বর্গ (200 X 200) = AC এর বর্গ (120 X 120) + BC এর বর্গ (160 X 160)
পীথাগোরাসের সূত্র মতে, ABC সমকোণ।
অতএব, AC হচ্ছে CB এর উপর লম্ব। বিপরীতক্রমে, BC হচ্ছে CA এর উপর লম্ব।
সুতরাং, ABC এর ক্ষেত্রফল = 0.5 X ভূমি X ভূমি এর উপর লম্ব = 0.5 XAC X CB = 0.5 X BC X CA
এখন, AC = CA এবং BC = CA
সুতরাং, ABC এর ক্ষেত্রফল = 0.5 XAC X BC
অতএব, AC অথবা BC কে ৬ ভাগ করে B অথবা A এর সাথে যুক্ত করলেই ৬ টি সমান ক্ষেত্রফলের জমি পাওয়া যাবে।
লেখক বলেছেন: ধন্যবাদ ...
তবে সমকোণী ত্রিভূজ হোক না হোক কোন সমস্যা নেই ... যে কোন ত্রিভূজকে এক্স সংখ্যক সমান ভাগে ভাগ করতে হলে, এর যে কোন বাহুকে এক্স সংখ্যক সমান ভাগে ভাগ করে, সেই বাহুর বিপরীত শীর্ষের সাথে সবগুলো ভাগকে যোগ করে দিলেই হয় ... উপরের ত্রিভূজের ক্ষেত্রে ১২০ দৈর্ঘ্যটা ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য বলে ঐ বাহুটা নিয়ে ভালো করেছেন
সাইপ মাহমুদ বলেছেন:
একটা কিছু বুঝলাম না, পন্ডিত মামা কিন্তু বলেন নাই ত্রিভুজ টা সমকোনী। সমকোনী না হইলে এইখানে পিথাগোরাস কেন আসবে?। একজন বললো মাধ্যমা দিতে। কিন্তু এইটাতো বিষম বাহু ত্রিভুজ। মধ্যমা দিলে ত্রিভুজের কেন্দ্রের কোন গুলা বি[রীত কোনের সমান। কিন্তু আরেকটা বাহু যে আচে সেটিতো সমান না । সুতরাং ত্রিভুজ গুলা সমান হইবার প্রশ্নই আসে না ।
নাজনীন -১ ; এর সমাধান ভুল
লেখক বলেছেন: ত্রিভূজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য দেখেই বুঝে নেয়া যায় যে সেটা সমকোণী ... আর যে কোন ত্রিভূজের মধ্যমাগুলো একই বিন্দুতে ছেদ করে এবং ত্রিভূজকে সমান ক্ষেত্রফলের ৬ টি অংশে ভাগ করে ... প্রমাণ চাইলে দিতে পারি, তবে নিজে নিজে প্রমাণ করে ফেলুন, মজা পাবেন ... হিন্টস, প্রথমে প্রমাণ করুন যে প্রত্যেকটি মধ্যমা ত্রিভূজকে সমান ক্ষেত্রফলের দুটি অংশে ভাগ করে ... গুড লাক
সামহোয়্যার ইন...ব্লগ বাঁধ ভাঙার আওয়াজ, মাতৃভাষা বাংলায় একটি উন্মুক্ত ও স্বাধীন মত প্রকাশের সুবিধা প্রদানকারী প্ল্যাটফর্ম। এখানে প্রকাশিত লেখা, মন্তব্য, ছবি, অডিও, ভিডিও বা যাবতীয় কার্যকলাপের সম্পূর্ণ দায় শুধুমাত্র সংশ্লিষ্ট প্রকাশকারীর...

















