গণিতের জাদুকর

সুখ ও দুঃখের মধ্যে পার্থক্য কি গাণিতিক গড় আর জ্যামিতিক গড়ের পার্থক্যের চেয়েও বেশি.....

রুবিকস কিউব (পর্ব ৪) : রুবিকস কিউবের সমাধান: লেয়ার বাই লেয়ার

১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:১৯

শেয়ারঃ

0 27 1
                 

রুবিকস কিউব (পর্ব ১) : এইটা আসলে কী?
রুবিকস কিউব (পর্ব ২): রুবিকস কিউব সমাধান: আশ্চর্য সব রেকর্ড!!!
রুবিকস কিউব (পর্ব ৩) : রুবিকস কিউবের মুভ নোটেশন


অনেকেই রুবিকস কিউবের সমাধানের উপায় জানতে আগ্রহী। কিন্তু আসলে সমাধানটা এত সহজ না। তারপরও আমি সবচেয়ে সহজ এলগোরিদমটা এখানে দিলাম। এটার নাম লেয়ার বাই লেয়ার মেথড।

সমাধানের জন্য, প্রথমেই যেকোন একটা কালারের লেয়ারকে আপার লেয়ার ধরে শুরু করতে হবে। (এখানে মনে রাখতে হবে যে, সেন্টার পিসের কালার ঐ লেয়ারের কালার নির্দেশ করে) আর আরেকটা বিষয় হল যেকোন কালার দিয়ে শুরু করা যায়, কেবল মুভগুলো আমার মুভ নোটেশনের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হতে হবে। আমি এখানে সবুজকে আপার লেয়ারে আছে বিবেচনা করছি।

১.(ক) প্রথম লেয়ার (প্রথম ক্রস)
চিত্রের ডানপাশের মত করে ক্রস মেলাতে হবে। অর্থাৎ, মিডল লেয়ারগুলোর সেন্টার পিস আর আপর লেয়ারের মিডলপিসের রং ঠিক করা।এই স্টেপটা আসলে নিজে নিজেই করতে হবে। (ভয় পাবার কিছু নেই, কারণ কিছুক্ষণ চিন্তা করলেই বোঝা যাবে যে, কিভাবে একটা পিসকে ক্রসে আনতে হবে) তবে, এই স্টেপটাতে সবচেয়ে সমস্যা করে যে পজিশনটা, সেটার জন্য মুভ নোটশন দেওয়া হল।
F’ U L U’


১.(খ) প্রথম লেয়ার (কর্নার পিস)

এই স্টেপে অনেকগুলো আলাদা বিন্যাস থাকলেও আসলে (১),(২) নম্বরটা পারলেই বাকীগুলো পারা যায়। বাকী গুলোর জন্য যা করতে হবে, তাহল (১), (২) এর মত করে নিচের লেয়ারে আনতে হবে।
D L D’ L’

D’ F’ D F

D’ L’ D L

(৩) এর মত করে (৪)(৫) নং ক্ষেত্রেও পিসটিকে নিচের লেয়ারে নিতে হবে।
(৪)F’ D’ F
(৫)L D’ L

তো.. এবার আমাদের প্রথম লেয়ার ক্রসসহ মিলে গেছে।

বি.দ্র: প্রথম লেয়ারে কাজ করার সময় নিচের লেয়ারকে যা খুশি করা যায়; এটা মাথায় রাখলেই নিজে নিজেই কিছু শর্টকাট এলগোরিদম বের করা যায়, যা স্পিডকিউবিং-এর সময় টাইম কমাতে সাহায্য করে।
প্রথম লেয়ার শেষ হতেই কিউবটিকে উল্টে ধরুন। অর্থাঁৎ, সবুজ নিচের লেয়ারে আর নীল উপরের লেয়ারে।
২. মাঝের লেয়ারের মিডল পিস মেলানো:

এই লেয়ারের কাজ খুবই সহজ। তবে অনেকসময় (৩) নম্বর চিত্রের মত অবস্থা হয়, তখন, (১) নম্বর মুভ এমনভাবে দিতে হবে যাতে আরেকটা পিস ওই উল্টানো পিসটির স্থান দখল করে। ফলে, পিসটি আবার উপরের লেয়ারে চলে আসবে এবং আমরা আবার (১) বা(২) ব্যবহার করে সেটাকে সঠিক স্থানে নিতে পারব।
ডানথেকে বামে: (1) U’ L’ U L U F U’ F’

বামথেকে ডানে: (2) U F U’ F’ U’ L’ U L

হুমম..এইবার দুইলেয়ার শেষ...মনে হতে পারে যে, এখন সমাধান করা কোন ব্যাপারই না, কিন্তু শেষের লেয়ারই সবচেয়ে কঠিন..কারণ, অন্য লেয়ারগুলো ঠিকে রেখে সব কাজ করতে হয়। যাই হোক না কেন...এলগোরিদমগুলো ঠিকভাবে ব্যবহার করতে পারলে সহজেই সমাধান করা যাবে। ৩য় লেয়ারের সবচেয়ে বড় সমস্যা হল একদফা মুভ দিলে অধিকাংশ সময়েই কাজ হবে না। তাই কয়েকবার মুভ দিতে হবে। (এক্ষেত্রে পিসগুলোর অবস্থান একটা সিকোয়েন্সে ঘুরতে থাকবে, তবে স্টেপেই চারদফার বেশি মুভ লাগেনা । (কয়েকবার প্র্যাকটিস করলেই এই সিকোয়েন্সগুলো বোঝা যায়)

৩.(ক) ৩য় লেয়ারের ক্রস বানানো:
এই লেয়ারে আমাদেরকে উপরের তলে ক্রস বানাতে হবে।(তবে নিচের লেয়ারের সাথে না মিলেও চলবে, কারণ, পরের স্টেপে আমরা এটা ঠিক করতে পারব)। এখানে একাধিকবার মুভ দিতে হতে পারে। তাই, বিভিন্ন অবস্থানের জন্য কতবার এইস্টেপের মুভ দিতে হবে সেটা কয়েকবার সমাধানের মাধ্যমেই কেবল বোঝা যাবে, তাই প্রথমবার না মেলা পর্যন্ত করতে হবে।
L F U F’ U’ L’

৩.(খ) ৩য় লেয়ারের ক্রস মিডল লেয়ারের সাথে মেলানো:
এইবার আমরা ক্রসগুলোকে ঠিক করব।এই স্টেপে যদি পাশাপাশি দুইটি রংয়ের ক্রস মিলে যায়, তবে তাদের ফ্রন্ট আর রাইট লেয়ারে রেখে এই মুভ দিলে খুব সহজেই মিলে যাবে।
F U F’ U F U U F’

৩.(গ) কর্নার পিস ঘুরানো:
এই স্টপে কর্নার পিসগুলোকে তাদের ঠিক যায়গায় নিয়ে আসতে হবে, অর্থাৎ, যাতে পিসগুলো এমন জায়গায় থাকে যাতে করে তিনটি রং তাদের ঐ কর্নারে থাকে। (যদি নীল উপরে না থাকে তাহলেও সমস্যা নেই কারণ পরের স্টেপে(৩.ঘ) আমরা আরার ফ্লিপ করব)
এই স্টেপে এই ৮টি মুভের সাথে সাথে সবচেয়ে দূরের পিস(অর্থাৎ, ব্যাক এবং রাইট লেয়ারের কমন পিস) বাদে বাকী ৩টি পিসের ক্লকওয়াইজ রোটেশন হবে।
F’ U B U’ F U B U’

৩.(ঘ) কর্নার পিস উল্টানো :
এই স্টেপে এই ১৬টি মুভ সিকোয়েন্সের সাথে সাথে বামদিকের কর্নারপিস ক্লকওয়াইজ আর, বামদিকেরটা এন্টিক্লকওয়াইজভাবে ঘুরবে। তবে পিসগুলোর অবস্থানের পরিবর্তন হবে না।(অনেকটা পৃথিবীর নিজ অক্ষের উপর ঘুরার মত ) আর শুধু ফ্রন্ট লেয়ারের পিস দুইটা ঘুরবে; অন্য দুইটা স্থির থাকবে।
B U B’ U B U’ U’ B’
F’ U’ F U’ F’ U’ U’ F


............শেষপর্যন্ত আমরা রুবিকস কিউব সমাধান করতে পারলাম......
_______________
আমি জানি অধিকাংশ ব্লগারেরই এই টেকনিকাল কথাবার্তা পড়ার ধৈর্য হয়নি। তারপরও যিনি পড়েছেন তাকে অনেক ধন্যবাদ জানাই। কেউ সমাধান করতে পারলেই আমার এই সারাদিন খাটার কষ্ট সার্থক হবে। সবাই ভাল থাকুন। সবাইকে শুভেচ্ছা।
-----------------------
এই সিরিজটা লিখেছি "বিবেক সত্য "-এর ম্যাজিক স্কয়ার নিয়ে লেখা যাদুর বর্গ থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে। তবে এইটা জাদুর কিউব হবার কারণে, আমার কষ্টের পরিমাণও কিউবিক হয়ে গেছে।
এডিট: ২ নং এলগোরিদমের মুভ সিকোয়েন্স ঠিক করা হল।

লেখাটির বিষয়বস্তু(ট্যাগ/কি-ওয়ার্ড): রুবিকস কিউব ;
সর্বশেষ এডিট : ১৯ শে সেপ্টেম্বর, ২০০৮ সকাল ১০:১৮ | বিষয়বস্তুর স্বত্বাধিকার ও সম্পূর্ণ দায় কেবলমাত্র প্রকাশকারীর...

১. ১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:২৬

বিডি আইডল বলেছেন: অনেক ধন্যবাদ

২. ১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:৩৩

স্বপ্নকর বলেছেন: জটিলস . . . . .

৩. ১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:৪৬

অক্ষর বলেছেন: মুভমেন্ট গুলো বুঝলাম না, আগে বুঝে নেই

৪. ১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:৪৯

এ. এস. এম. রাহাত খান বলেছেন: সরাসরি প্রিয়তেঃ-)

৫. ১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:৫০

পারভেজ বলেছেন: আপাততো প্রিয়তে রাখলাম। কিউব হাতে নিয়ে ফাইটে বসবো!!

৬. ১৪ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:৫৭

ফেরারী পাখি বলেছেন: পারভেজ বলেছেন: আপাততো প্রিয়তে রাখলাম। কিউব হাতে নিয়ে ফাইটে বসবো

৭. ১৫ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১২:০৯

গণিত পাগল বলেছেন: সবাইকে অনেক ধন্যবাদ।

৮. ১৫ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১২:৪৯

আশরাফ মাহমুদ বলেছেন: প্রিয়তে রাখলাম।
ধন্যবাদ আপনাকে।

৯. ১৫ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১:২৩

বিবেক সত্যি বলেছেন: মারাত্মক.. অনেকটা সময় দিতে হবে... কখন পারবো, বুঝতেছিনা.... বুকমার্কড...

১০. ১৫ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ বিকাল ৪:২৭

ত্রিভুজ বলেছেন: অনেকদিন পর দেখলাম মনে হয়? গুডি গুডি পোস্ট... প্রিয় পোস্টের গোরস্থানে রাখলাম...

১১. ১৬ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ২:০৯

ফারহান দাউদ বলেছেন: একবার পড়সি,বুকমার্ক করলাম,আরো ৫-৭ বার পড়ে দেখা লাগবে কি হয়।

১২. ১৬ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ২:৩৫

ব্রাইট বলেছেন: একসময় ৫ মিনিটে পুরা মিলাতে পার্তাম।

১৩. ১৬ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ বিকাল ৩:৪৮

মাহবুবা আখতার বলেছেন: চেষ্টা করে দেখতে হবে। একটা ধন্যবাদ

১৪. ১৭ ই সেপ্টেম্বর, ২০০৮ রাত ১১:৪০

স্বপ্নকর বলেছেন: এত জটিল জিনিস যে এত সহজ করে লেখলেন, এ ব্যাপারটাই জটিলস হয়েছে

১৫. ১৩ ই অক্টোবর, ২০০৮ রাত ২:৩০

সাংবাদিক বলেছেন:
ব্লগার গ্রুপ ‌'সাংবাদিক' - মুক্ত মনের প্রতিচ্ছবি

হাটি হাটি পা করে চলতে শুরু করেছে নতুন গ্রুপ 'সাংবাদিক'। সুচিন্তিত , সাহসী ও বস্তুনিষ্ঠ মতামত প্রকাশকারী ব্লগারদের এই গ্রুপে স্বাগতম জানাই। সত্যের পক্ষে অন্যায়ের বিরুদ্ধে কলম চালাতে আমরা দ্বিধাবোধ করি না। আমরা যা দেখি তাই লেখি কারণ আমাদের চোখ সবসময় প্রস্তুত সত্য উদঘাটনে আর আমাদের হাত সব সময় প্রস্তুত সত্য প্রকাশে। তো আর দেরী কেন? যদি হোন সাহসী সাংবাদিক কিংবা লেখক, এক্ষুণিই ঐক্যবদ্ধ হোন আমাদের সাথে। সদস্যপদ গ্রহণ করুন আমরা তো আছিই আপনার সাথে। শুভ হোক আপনাদের প্রতিটি ক্ষণ।
ক্লিক করুন :
http://www.somewhereinblog.net/group/Sangbadik

১৬. ১৩ ই অক্টোবর, ২০০৮ রাত ২:৪২

তানজু রাহমান বলেছেন: ট্রাই করবো নে। প্রিয়তে নিলাম। এই সব এমনিতেই কম বুঝি!

১৭. ১৫ ই অক্টোবর, ২০০৮ দুপুর ১২:১৮

তপন চৌধুরি বলেছেন: জটিল হইছে৷ জীবনে এক সাইডও মিলাইতে পারি নাই আর এখন মিলানোর আর ইচ্ছাও নাই৷ তবে পোলাপানেরা যখন দেখি মিনিটের মধ্যে মিলাইয়া ফালাইছে তখন দেইখা খুব ভাল লাগে৷

১৮. ১৩ ই ফেব্রুয়ারি, ২০০৯ রাত ৮:৫৫

সপ্নচারী_ বলেছেন: জটিল লিখছেন

১৯. ০৪ ঠা মে, ২০১০ বিকাল ৩:২৮

নীল মানব বলেছেন: প্রিয়তে রাখলাম। একটা কিনেছিলাম কিছুদিন আগে আমার ৫ ও ৯ বছরের দু'কন্যার জন্য - কিন্তু আমি নিজে একবার ও সমাধান করে দিতে পারি নাই। তাদের আগ্রহের কিন্তু কমতি নেই। নিজেরা বারবার করে আর না পারলে আমাকে দেয়। প্রতিবার আমি সময়ক্ষেপন করি আর ওদের আগ্রহ দেখি । আপনার এই ব্লগ পোস্টটা হয়ত আমার অনেক কাজে লাগবে।

২০. ০৭ ই নভেম্বর, ২০১০ দুপুর ১২:০২

সার্থক বলেছেন: ভাই আমি নতুন শিখতেছি। "মিডল লেয়ারগুলোর সেন্টার পিস আর আপর লেয়ারের মিডলপিসের রং ঠিক করা"- আপার লেয়ার এর মিডলপিস? আবার মিডল লেয়ারের সেন্টার পিস? কালারগুলা একটু উদাহরণ দিয়ে বুঝায় দেন...

২১. ১২ ই নভেম্বর, ২০১০ সকাল ১১:১৬

মজার মানুষ বলেছেন: অনেক কস্ট করেছেন দেখা যাচ্ছে. কিন্তু আপনার মেথডটা অনেক সময় সাপেক্ষ. আরো সহজে সমাধান করা যায়. আরো কম মুভে.

ধন্যবাদ.

২২. ১২ ই নভেম্বর, ২০১০ দুপুর ১২:১৩

জুনায়েদ কামাল নিবিড় বলেছেন: আমি মিলাতে পারলাম এই মাত্র

২৩. ০৯ ই জুন, ২০১১ সকাল ৯:৩৭

রুশো খান বলেছেন: ্রিয়তে নিলাম