কার্টুন: একিলিস দৌঁড়ে কচ্ছপকে হারাতে পারবে না, তার প্রমাণ

১। গণিত শিক্ষার বিবর্তন
৬০-এর দশক: একজন কৃষক ১০ টাকায় এক ঝুড়ি গোল আলু বিক্রয় করলেন। তার উৎপাদন খরচ বিক্রয়মূল্যের চার-পঞ্চমাংশ। এক ঝুড়ি গোল আলুতে তার লাভ কত?
৭০-এর দশক: একজন কৃষক ১০ টাকায় এক ঝুড়ি গোল আলু বিক্রয় করলেন। তার উৎপাদন খরচ বিক্রয়মূল্যের চার-পঞ্চমাংশ, অর্থাৎ ৮ টাকা। এক ঝুড়ি গোল আলুতে তার লাভ কত?
৭০-এর দশক (নতুন নিয়ম): একজন কৃষক P সংখ্যক গোল আলুর একটি সেট মুদ্রা-সংক্রান্ত একটি সেট M-এর সাথে বিনিময় করলেন। M-এর মোট সদস্য সংখ্যা ১০, যাদের প্রত্যেকের মান ১ টাকা। M-এর উপাদানগুলো চিহ্নিত করতে ১০টি বড় ফোঁটা আঁক। উৎপাদন খরচের সেট C হচ্ছে সেট M-এর চেয়ে দু'টি কম ফোঁটা বিশিষ্ট সেট। C'কে M-এর উপসেট হিসেবে দেখাও এবং লাভ সেটের মোট উপাদান সংখ্যা নির্ণয় করো।
৮০-এর দশক: একজন কৃষক ১০ টাকায় এক ঝুড়ি গোল আলু বিক্রয় করলেন। তার উৎপাদন খরচ ৮ টাকা এবং লাভ ২ টাকা। গোল আলু'র নীচে দাগ দাও এবং সহপাঠীদের সাথে বিষয়টি নিয়ে আলোচনা করো।
৯০-এর দশক: একজন কৃষক ১০ টাকায় এক ঝুড়ি গোল আলু বিক্রয় করলেন। তার (পুং) বা তার (স্ত্রী) উৎপাদন খরচ ৮ টাকা। ক্যালকুলেটরে আয় বনাম ব্যয়-এর লেখচিত্র অঙ্কন করো। POTATO প্রোগ্রামটি চালিয়ে লাভ-ক্ষতি বের কর এবং ফলাফলটি সবার সাথে আলোচনা কর। বাস্তব জীবনের অর্থনীতিতে উদাহরণটি বিশ্লেষণ করে একটি রচনা লিখ।

২। কাঁধসংক্রান্ত গণিত বচন
"আমি যদি অন্যদের চেয়ে বেশি দূরের জিনিস দেখে থাকি, তা এই কারণে যে, আমি দৈত্যদের কাঁধে দাঁড়িয়েছিলাম।"—আইজাক নিউটন
"আমি যদি অন্যদের মতো দূরের জিনিস দেখতে না পাই, তা এই কারণে যে, দৈত্যরা আমার কাঁধে দাঁড়িয়েছিল।"—হাল আবেলসন
"জ্ঞান-বিজ্ঞানে যেসব দৈত্যের কাঁধে আমরা দাঁড়িয়ে আছি, আজকে আমরা সেসব দৈত্যের পাশাপাশি বসার মর্যাদাও অর্জন করেছি।" —জেরাল্ড হলটন
"গণিতবিদগণ পরস্পরের কাঁধে দাঁড়িয়ে থাকে।"— কার্ল ফ্রেডারিক গাউস

৩। গাণিতিক কুসংস্কার
একজন পদার্থবিদ তার গবেষণাগারের দরজায় ঘোড়ার খুর ঝুলিয়ে রাখলেন। তার সহকর্মীরা তা দেখে খুব অবাক হয়ে গেলেন। তারা তাকে জিজ্ঞেস করলেন, "তুমি কি সত্যি সত্যি বিশ্বাস করো যে ঘোড়ার খুর তোমার পরীক্ষা-নিরীক্ষায় সৌভাগ্য বয়ে আনবে?"
"আরে না, তা কেন, কুসংস্কারে আমি মোটেও বিশ্বাস করি না। তবে শুনেছি বিশ্বাস না করলেও এতে নাকি কাজ হয়!"

৪। সীমা ও সীমাহীনতা
(ক) পানীয় কেনার জন্য একদা অসংখ্য গণিতবিদ আসলো এক দোকানে।
"আমাকে ১ লিটার আমের রস দিন।" প্রথম জন বলল।
দোকানী তাক থেকে এক লিটারের বোতল নামাতে যাবে, এমন সময় দ্বিতীয় জন বলল, "আমাকে দিবেন এর অর্ধেক, মানে ১/২ লিটার।"
"আমাকে দেবেন এর অর্ধেক, অর্থাৎ ১/৪ লিটার।" তৃতীয় জন দাঁত বের করে হাসে।
"আমাকে ১/৮ লিটার।" তীর্যক হেসে চতুর্থ জন দাবি পেশ করে।
গণিতবিদদের লাইনে হাস্যরসাত্মক গুঞ্জনে একের পর এক দাবি উঠতে থাকে; দোকানের মালিক লাইনের দিকে তাকিয়ে শেষ দেখতে পায় না।
"এই দুই বোতল নিয়ে বিদায় হও তোমরা, যত্তসব!" গজগজ করতে করতে এক লিটারের দুইটি বোতল নামিয়ে রাখে বিক্রেতা।

(খ) অসীম সংখ্যক টাকা পুরস্কার, এ ঘোষণা দিয়ে লটারির আয়োজন করেন এক গণিতবিদ। অবিশ্বাস্য পুরস্কারে অনেকেই সন্দেহ পোষণ করতে থাকে, কিন্তু লটারির টিকেট মাত্র ১০ টাকা হওয়ার কারণে অভূতপূর্ব টিকেট বিক্রি হয়। যথারীতি ফল ঘোষণার পর বিজয়ী ব্যক্তি আনন্দে উদ্বেলিত হয়ে তার পুরস্কার আনতে যায়। গণিতবিদ তখন টাকা পরিশোধের শর্তটি তার কাছে ব্যাখ্যা করেন: "আজকে ১ টাকা, আগামিকাল ১/২ টাকা, পরশু ১/৩ টাকা, তার পরদিন ১/৪ টাকা...!"

৫। মনস্তত্ত্ব
মনস্তাত্ত্বিক পরীক্ষার জন্য একজন তত্ত্বীয় গণিতবিদ ও বাংলাদেশের রাজনৈতিক দলের এক কর্মীকে একটি কক্ষে ঢুকানো হলো। কক্ষের অন্য প্রান্তে অনিন্দ্যসুন্দরী মায়াবতী এক মেয়ে উপবিষ্ট।

মনস্তত্ত্ববিদ পরীক্ষাটি ব্যাখ্যা করলেন: তারা দু'জনই ইচ্ছে করলে মেয়েটির কাছে যেতে পারবে, তবে শর্ত হচ্ছে একেবারে না গিয়ে প্রথম মিনিটে অর্ধেক দূরত্ব যেতে হবে, দ্বিতীয় মিনিটে যেতে হবে বাকি অর্ধেকের অর্ধেক, তৃতীয় মিনিটে যেতে হবে বাকি অর্ধেকের অর্ধেক, ...।

গণিতবিদ তাৎক্ষণিক মন খারাপ করে উঠে পড়ে চলে যেতে যেতে বলল, "মেয়েটিকে দেখার পরই মনে হচ্ছিল এর সাথে সারা জীবন কাটানো যায়, কিন্তু যে শর্ত দেয়া হয়েছে তাতে তো তার কাছে কখনো পৌঁছাই যাবে না।"

রাজনৈতিক কর্মীটি তখনও রয়ে গেছে দেখে মনস্তত্ত্ববিদ বললেন, "তুমি এখনও আছ কেন? তুমি কি বুঝতে পারনি যে মেয়েটির কাছে কখনোই তুমি পৌঁছতে পারবে না?"
"তত্ত্বীয়ভাবে আমি তার কাছে কখনোই হয়তো পৌঁছতে পারব না, কিন্তু প্র্যাকটিক্যালি তার শ্লীলতাহানি করার মতো যথেষ্ট কাছেই যেতে পারব আমি।" অশুভ হাসি হেসে জবাব দিল কর্মী।