১ম পর্ব: Click This Link
২য় পর্ব: Click This Link

আপেক্ষিকতার আলোচনায় আমাদের তৃতীয় দিন:
আবি বলল, "বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এত পুঙ্খানুপুঙ্খরূপে প্রমাণিত হয়েছে যে কেবলমাত্র তথাকথিত শৌখিন গবেষকরাই মাঝেমাঝে এর ভুল ধরে থাকে। আইনস্টাইন সময়কে যেভাবে বুঝেছিলেন, তুমি যদি সেরকম উপলব্ধি করতে, তাহলে সময় প্রসারণ, টুইন প্যারাডক্স এ বিষয়গুলো নিয়ে তোমার মনে কোনো সন্দেহ জাগত না।"
"বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব আসলেই পুঙ্খানুপুঙ্খরূপে প্রমাণিত হয়েছে কিনা, সে ব্যাপারেও রয়েছে আমার প্রশ্ন," বলল সারাকা। "তবে পরে আলোচনা করব বিষয়টি। আপাতত আইনস্টাইনের সময়টি বুঝতে চাই আমি।"

"মনে করো, বিস্তীর্ণ মাঠের ভেতর দিয়ে সোজা চলে গেছে সুদীর্ঘ রেলপথ। রেলপথের উপর পরস্পর থেকে বহু দূরে দুটি স্থান A ও B। বর্ষণমুখর এক দিনে হঠাৎ বাজ পড়ল স্থান দুটিতে, দেখা গেল বিজলির চমক। এখন আমি যদি বলি, স্থান দুটিতে বিজলি চমকেছিল যুগপৎভাবে (simultaneously), অর্থাৎ একই সময়ে – আমার এ কথাটির কোনো অর্থ হয় কী?"

"অর্থ তো হয়," দ্রুত উত্তর দিল সারাকা। "একাধিক ঘটনা ঘটলে, আমরা তাদের সংঘটনের সময় নিরূপণ করে সিদ্ধান্ত নিতে পারি, সেগুলো একই সঙ্গে নাকি আগে-পরে ঘটেছিল।"
"বিষয়টি আসলে প্রথম দেখায় যত সরল মনে হয়, ততটা সরল নয় আদৌ," মৃদুহাস্যে বলল আবি। "কারণ সুদক্ষ কোনো আবহাওয়াবিদ অভিনব কোনো উপায়েও যদি এ সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে, চমক দুটো A ও B-তে আসলেই যুগপৎ দেখা গিয়েছিল, তারপরও আমাদের পরীক্ষা করে দেখতে হবে, তার এ যুক্তি বা তত্ত্বীয় ধারণা বাস্তবতার সঙ্গে মেলে কিনা। ঠিক বলেছি?"
"জ্বি, ঠিক," মাথা নেড়ে সায় দেয় সারাকা। "কোনো ব্যাপারে নিশ্চিত হওয়ার ক্ষেত্রে সঠিক পরীক্ষণ অনেক সময় গুরুত্বপূর্ণ বটে।"

"আসলে একজন পদার্থবিদের কাছে যুগপৎ ধারণাটির কোনো অস্তিত্ব নেই যতক্ষণ না পর্যন্ত ব্যাপারটি বাস্তবে ঘটেছে কি না তা নির্ণয় করার কোনো সম্ভাবনা তিনি দেখতে পান," গম্ভীরভাবে বলল আবি। "সুতরাং যুগপত্তার এমন একটি সংজ্ঞা আমাদের প্রয়োজন যা আমাদের সে উপায়ও বাতলে দিবে যেভাবে পরীক্ষা করে পদার্থবিদ বুঝতে পারবেন বিজলিচমক একই সঙ্গে ঘটেছিল কি না। আর এ প্রয়োজনটি না মেটা পর্যন্ত একজন পদার্থবিদ হিসেবে যুগপত্তার ব্যাপারে কোনো অর্থ দাঁড় করাতে পারব না আমি, তাতে নিজেকেই ধোঁকা দেয়া হবে কেবল। এমনকি আমি পদার্থবিদ না হলেও একই কথা খাটে।"
"বিজলিচমকের ঘটনা যদি আমরা সরাসরি পর্যবেক্ষণ করি, তাহলে চোখ দিয়ে আলোর ঝলকানি দেখে আমরা বলতে পারব, বিজলির চমক A ও B-তে যুগপৎ নাকি পরম্পর হয়েছিল। আর ঘটনাটি যারা চাক্ষুষ করতে পারবেন না, উদাহরণস্বরূপ অন্ধ মানুষ, তারা সিদ্ধান্ত নিতে পারবেন বিজলিচমক দুটি যারা প্রত্যক্ষ করেছেন তাদের কাছ থেকে শুনে। অন্যদিকে অন্ধ মানুষ যদি ঘটনাস্থলের কাছাকাছি অবস্থান করেন, তাহলে বজ্রপাতের শব্দ শুনেও সিদ্ধান্ত নিতে পারেন তারা, কারণ যৌক্তিকভাবে বলা যায় বিজলির আলো ও শব্দ একই সময়ে উৎপন্ন হয়েছিল।"
"কিন্তু মানুষের ইন্দ্রিয় তো প্রতারণাও করতে পারে," আপত্তি জানাল আবি।
"তা অবশ্যই পারে, এছাড়া বিভিন্ন মানুষের ইন্দ্রিয়ের ক্ষমতায়ও রয়েছে পার্থক্য," উত্তর দিল সারাকা। "তবে এ কথা স্বীকার করতে হবে, উপরে বিজলি দর্শন কিংবা বজ্রধ্বনি শ্রবণের যে পদ্ধতির কথা বললাম, আলোচ্য ঘটনায় যুগপত্তা নিরূপণের জন্য সেগুলোও পরীক্ষণ বটে, হয়তো তাতে ভুলের হার বেশি কেবল। ভুলের হার আমরা কমাতে পারি সূক্ষ্ম ঘড়ি ব্যবহার করে। যেমন, কোনো স্থানে বিজলি চমকের সঙ্গেসঙ্গে যদি সেখানে সূক্ষ্ম কোনো ঘড়ি স্বয়ংক্রিয়ভাবে বিজলির চমকের সময়টি লিপিবদ্ধ করতে পারে, তাহলে পরে A ও B-এর ঘড়ি দুটো পাশাপাশি মিলিয়ে আমরা দেখতে পারব, চমক দুটো যুগপৎ ঘটেছিল কি না। ব্যবহারিক দিক দিয়ে এ ধরণের ঘড়ি নির্মাণ হয়তো কিছুটা দুরূহ হবে। কারণ প্রথমতঃ, ঘড়ি দুটোকে শুরু থেকে সূচারুভাবে এবং পরস্পরের সঙ্গে সমসঙ্কালিক (synchronized) হয়ে সময় মাপতে হবে; দ্বিতীয়তঃ, বিজলী চমকের সঙ্গেসঙ্গে সময়টি রেকর্ড করে ফেলতে হবে। তবে কোনো যন্ত্রই যেহেতু ১০০ ভাগ ভুলের ঊর্ধ্বে নয়, যুগপত্তার ব্যাপারে আমাদের সিদ্ধান্তেও ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র হলেও ভুলের সম্ভাবনা থাকবে। সুতরাং এক্ষেত্রে বিষয়টি পরীক্ষণসংক্রান্ত ও মানবীয় সীমাবদ্ধতামাত্র, তাতে যুগপত্তার চূড়ান্ত বাস্তবতায়, হওয়া বা না হওয়ায়, কোনো ব্যত্যয় ঘটে না। কিন্তু আমাদের মনে হচ্ছে, এর চেয়েও অধিকতর কার্যকর, অভিনব কোনো ঘড়ির কথা ভাবছেন আপনি।"
"ঠিক ধরেছ," বলল আবি। "আমার প্রস্তাব হচ্ছে, রেলপথ বরাবর চিন্তা করলে, A ও B-এর সংযোগকারী AB রেখাংশটি পাওয়া যাবে। মনে করি, AB-এর মধ্যবিন্দু M। এখন M-তে পর্যবেক্ষক হিসেবে একজন মানুষ থাকবেন, ধরা যাক, তোমার বাবা। তার কাছে এমন বন্দোবস্ত থাকবে (পরস্পর ৯০ ডিগ্রি কোণে রাখা দুটো আয়না) যার সাহায্যে তিনি একইসঙ্গে A ও B স্থান দুটো পর্যবেক্ষণ করতে পারবেন। এখন তোমার বাবা যদি বিজলির চমকদুটি একইসঙ্গে দেখতে পান, তাহলে তারা যুগপৎ ঘটেছে বলতে হবে। আশা করি, পদ্ধতিটি খুব সরল ও কার্যকরী মনে হবে সবার কাছে।"

"পদ্ধতিটি সরল বলতেই হবে, চক্ষুষ্মানের আলো দেখা কিংবা অন্ধের শব্দ শোনার মতোই, যা আমি ইতোমধ্যেই বলেছি। চূড়ান্তভাবে এখানেও পর্যবেক্ষকের মানবীয় ভুলটি এড়াতে পারছি না আমরা, কিন্তু আমরা শুনছি আপনার বক্তব্য," বলল সারাকা।
"আমার প্রস্তাবে অবশ্য আমি নিজেই একটি আপত্তি জানাতে বাধ্য হচ্ছি," আবি বলল। "এখানে যুগপত্তার সংজ্ঞা তখনই সঠিক হবে কেবল যদি আমরা নিশ্চিত জানতে পারতাম, বিজলির আলো A থেকে তোমার বাবার নিকট পৌঁছতে যে সময় নেয়, B থেকে তোমার বাবার নিকট পৌঁছতেও একই সময় নেয়।"
"M যেহেতু AB-এর মধ্যবিন্দু, এ বিষয়টি যৌক্তিকভাবে ধরে নিতে সমস্যা কোথায়? এছাড়া A, B ও M-এ তিনটে সমসঙ্কালিক ঘড়ি রেখে, পর্যায়ক্রমে A ও B থেকে M-এ আলো পাঠিয়ে পরীক্ষণের মাধ্যমে আগেই বিষয়টি ফয়সালা করে ফেলা যায়, আলো একই সময়ে বাবার কাছে পৌঁছে কি না।"
"না, একটি বড় সমস্যা আছে। দুটো স্থানের মধ্যে আলোক তরঙ্গ বিনিময় করে সেখানকার ঘড়িকে সমসঙ্কালিক করার পক্ষে আমি, কারণ আলোর গতির বিশেষত্বের কারণে এটিই একমাত্র আদর্শ ব্যবস্থা। কিন্তু আলোর গতি ধ্রুব বিবেচনা করেই এরূপ তরঙ্গ বিনিময় পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হয়। সুতরাং A ও B-এর ঘড়িকে এভাবে সমসঙ্কালিক করা মানেই হচ্ছে, A→B দূরত্ব অতিক্রমে আলোর যে সময় লাগে, B→A পথেও আলোর একই সময় লাগে, ধরে নেয়া। ফলে এরূপ সমসঙ্কালিক স্বভাবতই ঘড়ি A→M এবং B→M পথে আলোর একই সময় পরিমাপ করবে। কাজেই দেখা যাচ্ছে, চক্রাকার যুক্তিতেই আমরা ঘুরপাক খাচ্ছি কেবল।"
"না, চাচা," হাসতে হাসতে বলে সারাকা। "চক্রাকার যুক্তিতে ঘুরপাক খাচ্ছেন কেবল আপনি, আর খেয়েছেন আইনস্টাইন। কারণ আলোর গতি ধ্রুব বিবেচনা করে যদি আপনি ঘড়ির সময় ঠিক করেন, আর সে ঘড়ির উপর ভিত্তি করেই যদি আবার আলোর গতি নির্ধারণ করতে যান, তাহলে গতি বা সময় বিষয়ক চক্র তো কখনোই কাটবে না! এবং কী প্রহসন দেখুন, পরীক্ষণের মাধ্যমে প্রমাণ না করেই একজন পদার্থবিদ হিসেবে এবার আপনি স্বীকার্য হিসেবে ধরে নিচ্ছেন, সমদূরত্ব অতিক্রমে আলোর সমান সময় লাগে। অন্যদিকে আমরা স্বতন্ত্র ঘড়ি নিয়ে, সেগুলো রাষ্ট্রের কেন্দ্রীয় সময় নিয়ন্ত্রণ সংস্থার আদর্শ কোনো ঘড়ির সঙ্গে সমসঙ্কালিক করে, তারপর বিভিন্ন স্থানে পাঠিয়ে ঠিকই প্রমাণ করতে পরি, বিভিন্ন পথে সমদূরত্বে আলোর একই সময় লাগে কিনা। যা-হোক পরস্পরের সাপেক্ষে স্থির পর্যবেক্ষকের নিকট আলোর গতি ধ্রুব এবং A ও B তে বিজলিচমক যুগপৎ হলে M বিন্দুতে অবস্থিত পর্যবেক্ষকের নিকট তাদের আলো একই সঙ্গে পৌঁছবে, এ বিষয় দুটি ধরে নিতে আমার আপত্তি নেই। সুতরাং আমরা অগ্রসর হতে পারি।" 'একজন পদার্থবিদ' শব্দদুটির উপর জোর দিল সারাকা।

"এতক্ষণ যাবৎ একটি প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষেই আলোচনা চালিয়ে এসেছি আমরা, অর্থাৎ রেলপথের সাপেক্ষে। এবার মনে কর, বেশ লম্বা একটি ট্রেন রেলপথের উপর দিয়ে v বেগে ডানদিকে অগ্রসর হচ্ছে। ট্রেনের ভেতর বসে আছেন সান্তা ক্লজ। ট্রেনটি সান্তার প্রসঙ্গ কাঠামো, তার পর্যবেক্ষণকৃত যাবতীয় ঘটনাবলী ট্রেনের সাপেক্ষেই বিবেচনা করবেন সান্তা। তাহলে রেলপথের উপর সংঘটিত প্রতিটি ঘটনা ট্রেনের সাপেক্ষেও কোনো একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ঘটবে, এ কথা কি আমরা বলতে পারি?" প্রশ্ন করে আবি।
"হ্যাঁ, বলতে পারি," জবাব দেয় সারাকা।
"আবার রেলপথের সাপেক্ষে যুগপত্তাকে যেভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, ঠিক সেভাবে ট্রেনের সাপেক্ষেও যুগপত্তাকে সংজ্ঞায়িত করা যায়?" প্রশ্ন করে আবি।
"পুরো বিষয়টি না শুনে এ অংশটির উপর মন্তব্য করতে পারছি না," এবার বলল সারাকা।
"রেলপথের সাপেক্ষে দুটি ঘটনা যদি যুগপৎ ঘটে (উদাহরণস্বরূপ, A ও B-তে বিজলিচমকের ঘটনাদ্বয়), তাহলে ট্রেনের সাপেক্ষেও উক্ত ঘটনা দুটি যুগপৎ ঘটবে, এ কথা কি বলা যায়?
"হ্যাঁ।"
"না, উত্তরটি হবে নেতিবাচক!" কণ্ঠে রহস্য এনে আমাদের চমকে দেয়ার চেষ্টা করে আবি, "যখন আমরা বলছি যে রেলপথের সাপেক্ষে বিজলিচমক A ও বিজলিচমক B যুগপৎ, তখন আমরা যা বুঝি তা হচ্ছে: A ও B স্থানে উৎপন্ন চমক দুটি থেকে নির্গত আলোকরশ্মি AB-এর মধ্যবিন্দু M-এ অবস্থানরত তোমার বাবার নিকট ঠিক একই সময়ে এসে পৌঁছে।"

খানিকটা থামল আবি, তারপর বলতে লাগল, "এখন রেলপথের A ও B-এর ঘটনা দুটি ট্রেনের উপরস্থ দুটি বিন্দু A ও B-এর সঙ্গেও সংশ্লিষ্ট। ধরা যাক, গতিশীল ট্রেনের উপরস্থ A→B দূরত্বের মধ্যবিন্দু M′ (M-প্রাইম)। ঠিক যখনই বিজলি চমকেছিল, তখন স্বাভাবিকভাবেই M′ বিন্দুটি M বিন্দুর উপর সমাপতিত ছিল, কিন্তু পরে ট্রেনের সঙ্গে v গতিতে এটি ডানদিকে চলমান হলো। যদি M′ বিন্দুতে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষক, ধর সান্তা, ট্রেনের সঙ্গে এ গতি প্রাপ্ত না হতেন, তাহলে তিনি M বিন্দুতেই স্থির হয়ে থাকতেন। সেক্ষেত্রে A ও B-এর আলোকরশ্মি দুটি তাঁর কাছে যুগপৎ পৌঁছত, অর্থাৎ তিনি যেখানে স্থির থাকতেন (মধ্যবিন্দুতে) সেখানে রশ্মিদুটি পরস্পরের সঙ্গে মিলত।

কিন্তু ট্রেনের গতির দরূন, B থেকে আগত আলোর দিকে ছুটে যাচ্ছেন সান্তা, আর A থেকে আগত আলোর সামনে দিয়ে দূরে সরছেন। ফলে B-থেকে নির্গত আলোকরশ্মিটি প্রথমে দেখবেন সান্তা, তার একটু পর দেখবেন A থেকে নির্গত আলোকরশ্মি। সুতরাং সান্তা, যার প্রসঙ্গকাঠামো হচ্ছে ট্রেন, এ সিদ্ধান্তে উপনীত হবেন যে, বিজলিচমক B বিজলিচমক A-এর পূর্বে সংঘটিত হয়েছে।"

একটু থামল আবি। তারপর নাটকীয়ভাবে বলল, "ট্রেন ও বজ্রপাতের এই সরল অথচ অনন্য মানসপরীক্ষার মাধ্যমে বিস্ময়কর এক ফলাফল আবিষ্কার করেন আইনস্টাইন, যা পূর্বে কেউ চিন্তাও করতে পারেনি:

'যেসব ঘটনাবলী রেলপথের সাপেক্ষে যুগপৎ, সেসব ঘটনাবলী ট্রেনের সাপেক্ষে যুগপৎ নয়, যা বিপরীতক্রমেও সত্যি। আর এ বিষয়টি হচ্ছে যুগপত্তার আপেক্ষিকতা। প্রত্যেক প্রসঙ্গ-বস্তুর (যেমন, স্থির রেলপথ, চলমান ট্রেন) রয়েছে নিজস্ব সময়; সময়সংক্রান্ত আলোচনার কোনো অর্থ নেই, যতক্ষণ না পর্যন্ত বলা হচ্ছে, কোন বস্তুর সাপেক্ষে এ সময়।'