এক্টি পারফেক্ট স্কোয়ার খূজে বের করুন যেটি আবার অন্য দু'টি পারফেক্ট স্কোয়ার এর গড় সংখ্যা। আবার এ তিনটি পারফেক্ট স্কোয়ার এর সকলের বর্গমূলই হতে হবে পূর্ণ সংখ্যা।

যদি, A, B ও C তিনটি পারফেক্ট স্কোয়ার হয় যাদের সকলের বর্গমূল পূর্ণ সংখ্যা, এবং A = (B + C)/২ তাহলে A এর সবথেকে ছোট মান কত হবে?

ব্লগার বন্ধুরা, হবে নাকি একবার?

-------------------------------------------------------------------
নোটসঃ
দুটি একই সংখ্যা গুনন কর্লে যা পাওয়া যায় সেটা হচ্ছে বর্গ বা স্কোয়ার। আর যেগুলোকে গুন করা হলো তারা সেগুলো হলো বর্গমূল বা স্কোয়ার রুট। একটি বর্গের দুটি বর্গমূল আসলে একই হবে।

যেমন, ধরা যাক ৭।

৭ x ৭ = ৪৯

এখানে ৪৯ হচ্ছে বর্গসংখ্যা আর ৭ হচ্ছে বর্গমূল।

এবার আসা যাক পারফেক্ট স্কোয়ার এর কথায়। পারফেক্ট স্কোয়ার হচ্ছে ঐ সমস্ত স্কোয়ার বা বর্গ সংখ্যা যাদের বর্গমূল র‌্যাশনাল সংখ্যা।

আবার প্রশ্ন আসে র‌্যাশনাল সংখ্যা কি। র‌্যাশনাল হচ্ছে ঐ সমস্ত সংখ্যা যাদেরকে দু'টি সংখ্যার ভগ্নাংশ রুপে দেখানো সম্ভব। যেমন ৩ একটি র‌্যাশনাল সংখ্যা (কারনঃ ৩/১ বা ৬/২)। ৪/৫ একটি র‌্যাশনাল সংখ্যা।

স্কয়াররুট(২) র‌্যাশনাল সংখ্যা নয়। একে দু'টি সংখ্যার ভগ্নাংশ রুপে দেখানো সম্ভব নয়।