আমার প্রিয় পোস্ট
- একটা উমর এই যামানায় চাই হে মেহেরবান - বিবেক সত্যি
- যাদুর বর্গ - বিবেক সত্যি
- শুভ পাই দিবস!!
- কণা
- খালীপায়ে হাঁটবো, মনে সাধ জেগেছে - টিকলি
- শেষ কবে কেঁদেছেন - মনে আচে ? - k-79er34b
- রক্তের সে স্রোতধারা হোক সুন্দরের অগ্রপথিক - হলদে ডানা
- রান্নার কিছু প্রয়োজনীয় টুকিটাকি তথ্য - কানিজ আনিছা পিয়া
- মাইক্রোস্কপিক - ত্রিভুজ
- ভালো লাগেনা আর গালিগালাজ- কাদা ছোঁড়াছোড়ি... - শিরোনামহীন
- ```পিঁপড়াদের ব্রীজ!!``` - ময়না কাঁটা
- জাফর ইকবাল বাঙালি জাতিকে কি দিয়াছেন? - আলেকজান্ডার ডেনড্রাইট
- পবিত্র কোরআনে বর্ণিত ১৯ এবং ১৯৬ প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা - আজমান আন্দালিব
- মেঘের রাজ্য দার্জিলিং ঘুরে এসে... - মেসবাহ য়াযাদ
- ডাক্তার আইজউদ্দিন, আপনি কেমন আছেন ? - বিবেক সত্যি
- পারিজাতের ভাঙলে ঘুম - চাঁদের বুড়ি
- কুয়েত ফেরত বাঙ্গালী শ্রমীকদের যে কারনে আমি সহমর্মীতার বদলে জুতা-পেটা করার পক্ষপাতি - কাপালিক
- সামহোয়্যারইন আড্ডা: সব পাগলের হইলো মেলা.... - ত্রিভুজ
- ঘৃণা ঘৃণা ঘৃণা - মুনিয়া
- বজলু মহাজনের কাকের ঠ্যাং বকের ঠ্যাং- ব্লগ ভাতিজীর জন্য - - বজলু মহাজন
- Finnish Horse - সিস্টার হার্ব
- Palestine weather forecast: snow expected - সিস্টার হার্ব
- জানি না কেমন - নীল চুড়ি
- ব্লগ পাঠশালায় আমার প্রথম পদক্ষেপ - নীল চুড়ি
- আবার দেখা হবে বস্। কোন এক কবিতার আসরে
বা যুদ্ধক্ষেত্রে
। - নাহিদ মাহমুদ
- দেখা যাক ব্লগে প্রকাশ করতে পারি কিনা? - পারলাম দেখছি!!!!!! - উম্মু আবদুল্লাহ
- ওহে সামী মিয়াদাদ - আমার সঙ্গে দ্বন্দ যুদ্ধ!! - তবে তাই হোক - রাজামশাই
- ইরান, প্লীজ্, আমাদের মাথা হেট্ করে দিওনা! - ফারজানা১৬
- হাই তুলতে তুলতে মারা যাচ্ছি - অলস
- মাথায় ওটা কি যেনো?? - এই আমি মীরা
- নির্বোধের সন্ধানে - মাহমুদ রহমান
- শান্তির বার্তা নিয়ে নতুন গ্রুপ 'ইসলাম' - ত্রিভুজ
- 'একটি মোহমুক্ত যৌক্তিক বিশ্লেষণ'? নাকি একটি অর্ধশিক্ষিত গোঁজামিল? (প্রথম পর্ব - ত্রিভুজ
- কম্যুনিজম মানবতার জন্য অভিশাপ।পর্ব ১ - ভ্রুক্ষেপিত জ্ঞান
- মন্তব্য করুনঃ আপনি মুক্তিযোদ্ধা - বিবেক সত্যি
- ব্লগানাস্তিক ও ব্লগাসেক্যুলারদের চিনে নিন - আওরঙ্গজেব
- দাড়িওয়ালা বনাম দাড়িহীন - আস্তমেয়ে
- হিন্দু ও মুসলিম জাতির কিছু যৌথ মুল্যবোধ.. - বিবেক সত্যি
- ইসলাম মানে ১৪-শ বছর আগের আদর্শ, ১৪-শ বছর আগের টেকনোলজির ব্যবহার নয় - বিবেক সত্যি
- কঠিন বাস্তবতা (আমার মৃত্যু ভাবনা)... - সমুদ্রের উত্তাল তরঙ্গ
- ALLAH = ONE !!!!
- বিবেক সত্যি
- ব্লগে এসে রাজাকার দের চি.. নে.. ছি.. - বিবেক সত্যি
- Why Did The মুরগী Cross The Road?
- ত্রিভুজ
যাদুর বর্গ
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:১৫
ব্যাপারটা মাথায় ঢুকেছিলো একেবারে ছেলেবেলায়-কার কাছ থেকে যেন একটা শিখেছিলাম !
একটা ছকে সাজানো কিছু অঙ্ক; যোগ করলে সবদিকে ১৫ হয় ।
মুখস্ত করে ফেলেছিলাম, নিয়মটা জানার সুযোগ না থাকায়..
ম্যাজিক স্কয়ার বানানোর নিয়মঃ
১. বিজোড় ম্যাজিক স্কয়ার বানাবার মূল সূত্রটা হলো , যেকোন সংখ্যার পরবর্তী সংখ্যাটা তার ঠিক (ডানদিকে+কোনাকুনি উপরে)-র ছকে বসাতে হবে ।
![]()
মজার এই ম্যাজিক শিখতে চাইলে আসুন...
ক. বিজোড় সংখ্যক (৩*৩ বা ৫*৫...) ছকওয়ালা একটা বর্গ আকতে হবে..
![]()
খ. প্রথম সংখ্যাটা (১) সবচেয়ে উপরের সারির(row) ঠিক মাঝখানের ছকে বসবে..
গ. সূত্র অনুযায়ী এর পরের সংখ্যাটা (২) হবার কথা যেখানে, সেখানে কোন ছক নাই ।(ডান+উপরের ছকে) এক্ষেত্রে পরবর্তী সংখ্যাটা ঐ সূত্রের ছক যে কলামের উপরে অবস্থিত সেই কলামের সবচাইতে নিচের ছকে বসবে । **সূত্রের ছক=প্রাথমিক নিয়মানুযায়ী যেখানে পরবর্তীঅঙ্কটি বসার কথা..
ঘ. এবার সাধারন নিয়ম, কোনাকুনি ডান+উপরে উঠে যাওয়া, এবং একের পর এক সংখ্যা (অঙ্ক) বসানো..
ঙ. ছক শেষ হয়ে গেলে আবার গ. এর মত । এবার যেতে হবে ওই সারিটার(row) সর্ববামের ছকে । (৩ এর পরে ৪)
চ. সুত্রের ছকে আগেই কোন সংখ্যা দেয়া হয়ে থাকলে লাষ্ট ফিলাপ ছকের জাষ্ট নীচের ছকে যেতে হবে, নিচের চিত্রে, ৫ এর পরে ৬ যেখানে হবার কথা সেখানে আগেই ১ বসে গেছে, তাই ৬ , ৫ এর নিচে চলে এসেছে..
ছ. এভাবে একসময় ১ টা কর্ণ(ডায়াগনাল) সেটাপ হয়ে যাবে (চিত্রে ১৫ পর্যন্ত)। পরবর্তী সংখ্যাটি সর্বশেষ ফিলাপ ছকের জাষ্ট নিচের ছকে (অর্থাৎ ১৫ এর পরে ১৬ বসবে ১৫ এর নিচের ছকটায়)...
![]()
জ. বাকিটুকু আগের মত ।
![]()
সবধরনের ম্যাজিক স্কয়ার-ই , যে কোন সংখ্যা দিয়ে শুরু করা যায় । তবে প্রতিটি ক্রমিক সংখ্যার পার্থক্য সমান হতে হবে । নিচের স্কয়ারটি ২ থেকে শুরু হয়েছে এবং ২, ২+৩=৫, ৫+৩=৮... এভাবে এগিয়েছে ..
![]()
২. জোড় ম্যাজিক স্কয়ার এর জন্য ২ টা পদ্ধতি । একটা ৪ এর গুনিতক সংখ্যক ছকের জন্য(৪*৪, ৮*৮, ১২*১২...), আরেকটা ৪ এর গুনিতক বাদে অন্য জোড় সংখ্যাগুলির জন্য (৬*৬,১০*১০,১৪*১৪)...
২.ক. ৪ এর গুনিতক ম্যাজিক স্কয়ার...
মূল সূত্রটা হলো, ৪ এর যত গুনিতকই হোক না কেন, ৪*৪ এর মত মনে করে নিতে হবে.. এবং যেকোন এক কোনার ছক (যেমন, বাম+উপর অথবা ডান+নিচ) এ প্রথম অঙ্ক/সংখ্যাটি বসিয়ে সারি বরাবর এগিয়ে যেতে হবে (আগেরবার কোনাকুনি এগিয়েছি)
এবং প্রথম ধাপে, অঙ্কগুলি বসাতে হবে কেবলমাত্র বর্গের কর্ণ বরাবর অবস্থিত ছকগুলোতে...
![]()
ক. উদাহরনস্বরূপ ৮*৮ একটা ছক বানানো হল..
খ. (বাম+উপর) এর ছক থেকে ২*২ করে প্রতি ৪ টা ছককে চিহ্নিত করা হলো । উদ্দেশ্য হলো , একটা ইমাজিনারী ডায়াগনাল তৈরী করা ...
গ. (বাম+উপর) এই ছকে প্রথম সংখ্যাটা বসাই...
ঘ. এবার প্রতিটা সারির বাম থেকে ডানে যেতে যেতে ডায়াগনালের ছকগুলো পুরন করতে থাকি.. সারির শেষে পৌছে গেলে আবার নীচের সারির সর্ববামের ছকে আসতে হবে..
![]()
ঙ. এভাবে সর্বশেষ ছক পুরন হবার পরে সম্পূর্ন বিপরীত থেকে শুরু করতে হবে আবার । অর্থাত (সবচেয়ে নিচ + ডান) এই ছকে প্রথম সংখ্যাটা (১) ধরে নিয়ে প্রতিটা সারির ডান থেকে বামে এগিয়ে যেতে যেতে ফাকা ছকগুলি (ডায়গনাল বরাবর ছকগুলি প্রথমবার পুরণ করা হয়েছে, এবার বাকিগুলো..) পুরন করতে হবে..
কম্বাইন করার পর ৮*৮ ম্যাজিক স্কয়ার
![]()
একটা ৪*৪ ম্যাজিক স্কয়ার
![]()
২.খ. ৪ এর গুনিতক বাদে অন্য জোড় সংখ্যাগুলির জন্য (৬*৬,১০*১০,১৪*১৪)..
এইটায় ঝামেলা একটু বেশি...
পরে পোষ্ট এডিট করে আপডেট করবো... (হয়তো
)
* আরো কিছু ম্যাজিকাল জ্যামিতিক ফিগার রয়েছে..
ম্যাজিক হেক্সাগন
এছাড়া মাল্টিপ্লাই ম্যাজিক স্কয়ার (এটাতে যোগের পরিবর্তে প্রতিটি কলাম, রো বা ডায়াগনালের অঙ্কগুলোকে গুন করলে সমান/একই ফলাফল পাওয়া যায়
![]()
একই সাথে যোগ+গুন এর ফল একই হবে, এমন ম্যাজিক স্কয়ার ও রয়েছে..
ম্যাজিক কিউব...
ম্যাজিক সার্কেল..
এরকম অনেক ধরনের ফিগার আছে ।
গনিতের এই ম্যাজিক্যাল দুনিয়াটা অদ্ভূত সুন্দর, শিখে ফেলতে পারলে মজা পাবেন যে কেউ, সন্দেহ নেই...
প্রকাশ করা হয়েছে: হুমম.. বিভাগে ।
লেখক বলেছেন: পোষ্টে সৌন্দর্য আনতে আমার খবর হইয়া গেছে... ![]()
থ্যাংকস..
লেখক বলেছেন: ২-১ টা মিলাতে পারলে বইলেন, পোষ্টটা তখন-ই স্বার্থক হবে..![]()
লেখক বলেছেন: বস, আপনি তো কবি মানুষ
তবে এইটাতো যোগ অংক, গণিতের একেবারে প্রাথমিক বিষয়..
পোষ্টটা রাইখা দেন, অফলাইনে সময় কইরা দেইখেন, পারবেন..
মজা আছে বুঝতে পারলে..![]()
লেখক বলেছেন: বিষ্মিত ? ![]()
ধন্যবাদ প্লাসের জন্য ![]()
লেখক বলেছেন: আসলেই দারুন
নিজে নিজে যখন করবেন, তখন আরো দারুন লাগবে ...
লেখক বলেছেন: হা হা হা
এত প্লাস কই রাখি ? ঘর ভরে উপচে পড়ছে ...
ধইন্যবাদ সামিউল ভাই ![]()
লেখক বলেছেন: আপনারে ডর দেখাইতে পাইরা আনন্দিত বোধ করতেছি... ![]()
হনলুলু বলেছেন:
আপ্নের পোস্ট দেইখা স্কুল জীবনের অঙ্ক ক্লাসের কথা মনে পৈরা গেল.....অঙ্ক পারতাম না দেইখা স্যার মাইয়াগো সামনে বেন্চির উপ্রে কানে ধরায়া খাড়া করায়া রাখতো ......
লেখক বলেছেন: খাইসে ! "মাইয়াগো" আর আপনেগো বেঞ্চ কি সামনা-সামনি ছিলো নাকি ?
আমাগো তো পাশাপাশি ছিলো ![]()
"মাইয়াগো" সামনের বেঞ্চে-ই যদি আপনারে খাড়া করায়া রাখতো, তাইলে সামনের বেঞ্চির "মাইয়ারা " বসতো কই..? ![]()
যাহোক, থ্যাঙ্কু
লেখক বলেছেন: আহারে, কি সব বাজে দিন-ই না গেসে ![]()
বেতের বাড়ি খাইনায় এমন না,
তয় বেঞ্চির উপর উঠা থেইকা আল্লায় বাঁচাইসে..![]()
রোবোট বলেছেন:
রে ফারহান দাউদকেমনে বুয়েটে ঢুকলেন? (রেফারেন্স: অংকে সারাজীবনই ডাব্বা মারসি,ডরাইসি,আর খেলমু না। )
লেখক বলেছেন: হে হে ভাব নিসে ফারহান ভাই
LOL
শর্মী বলেছেন:
জটিল তো +
লেখক বলেছেন: দেখতে একটু জটিল বটে
ধন্যবাদ..
লেখক বলেছেন: ভালো ![]()
লেখক বলেছেন: গুডিশ ... ![]()
বিবেক সত্যি বলেছেন:
বড়দের সাথেও ভাব নেয়া যাবে
পুরো কম্পিউটারের তারটার খুলে ফেলবো ২-৪ দিনের মধ্যে
খবর আছে...
সোনার বাংলা বলেছেন:
অংকতে আমি নাই!
ভয়ে ঠ্যাং কাঁপে.....
বেহিসাবী ছিলাম সারা জীবন......
একোন আবার অংকতে যামু???
একবার চেষ্টা কইরা দেখুম.....
লেখক বলেছেন: কোনমতে এইটা করে ফেলতে পারলে আর ঠ্যং কাঁপবেনা ![]()
একবার চেষ্টা করবেন ? করেন, রেজাল্ট জানায়েন ![]()
ত্রিভুজ বলেছেন:
ঐদিন সময় ছিলো না.. তাই ওপেন করেই ক্লোজ করে দিয়েছিলাম...(আসলে ভয় পাইছিলাম...স্টার প্লাস!
লেখক বলেছেন:
থ্যাঙ্কুস...
তাইলে ভয় পাইলেন শেষতক
?
হে হে হে...
অক্ষর বলেছেন:
সৈয়দ আমিরুজ্জামান বলেছেন: +
লেখক বলেছেন: উনি তো প্লাস দেবার কথা বলে দেন না । আপনিও তাই করলেন ?
চিটি (হামিদা আখতার) বলেছেন:
মারাত্নক কথা এসব আপনি বের করলেন কি করে?????????ধন্যবাদ শেয়ার করার জন্য।
লেখক বলেছেন: হাহা ![]()
খুঁজে খুঁজে বের করেছি..
বের করা তো খুবই সোজা ! কেবল গুছিয়ে ফেলাটা আমার কাজ ছিলো ..
বুঝেন ই তো, সেই কতকাল ধরে জিইয়ে রাখা কৌতুহল..
ধন্যবাদ..
গণিত পাগল বলেছেন:
We have n ≥ 2 lamps L{1}, . . . ,L_{n} in a row, each of them being either on or off. Every second we simultaneously modify the state of each lamp as follows:if the lamp Li and its neighbours (only one neighbour for i = 1 or i = n, two neighbours for other i) are in the same state, then L_{i} is switched off; – otherwise, Li is switched on.
Initially all the lamps are off except the leftmost one which is on.
(a) Prove that there are infinitely many integers n for which all the lamps will eventually be off.
(b) Prove that there are infinitely many integers n for which the lamps will never be all off.
এই সমস্যাটার সমাধান করতে পারলে আমার সাথে যোগাযোগ করেন (সমস্যাটা ২০০৬ সালের আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের শর্টলিস্টের কম্বিনেটরিক্সের সবচেয়ে সহজ সমস্যা)....
বিবেক সত্যি বলেছেন:
দুইটা পাশাপাশি বাত্তি যদি একই অবস্থায় থাকে, তাইলে বাত্তিগুলো "switched off" , দুইটা পাশাপাশি বাত্তি যদি একই অবস্থায় না থাকে, তাইলে এল আই switched on... ইনিশিয়াল্লী leftmost বাত্তিটা জ্বলতেছিলো..লা-ইলাহা ইল্লা আনতা সুবহানাকা
ইন্নি কুনতুম মিনাজ জ্বলেমীন
এর নাম অঙ্ক ...
ভাইরে, তার চাইতে অঙ্ক দ্যান,
প্রমান করো, ৪=৫
অথবা প্রমান করো, ১=২
অথবা.. .. ..
দেখেন , কত সোজা..
-২০=-২০
বা, ১৬ - ৩৬=২৫ - ৪৫
বা, ৪^২ - ৪*৯ = ৫^২ - ৫*৯
বা, ৪^২ - ৪*৯ + ৮১/৪ = ৫^২ - ৫*৯ + ৮১/৪
বা, ৪^২ - ২*৪*৯/২ + (৯/২)^২ = ৫^২ - ২*৫*৯/২ + (৯/২)^২
বা, ( ৪-৯/২ ) ^২ = ( ৫-৯/২ ) ^২
বা, ৪ - ৯/২ = ৫ - ৯/২
বা, ৪ = ৫ [প্রমানিত]
গণিত পাগল বলেছেন:
ভুল জিনিস প্রমাণ করা এত সহজ না (যেখানে আমি আছি) বা, ( ৪-৯/২ ) ^২ = ( ৫-৯/২ ) ^২
এইখানেই তো ঝামেলা...
বা, ( ৪-৯/২ ) ^২ = ( ৫-৯/২ ) ^২
=/=(সমান নয়) ৪ - ৯/২ = ৫ - ৯/২
কারণটা খুব সহজ,
(-১)^২=/=(১)^২ (তেমনি ঐ দুটোও সমান নয়)
আসলে, যেকোন দুটো সংখ্যার ক্ষেত্রে বর্গ তুলতে হলে (এভাবে) সংখ্যাটি>=০ হতে হবে।
[আর ভাল কথা....আমি সিলেকশন টেস্টে গতবছর উপরের সমস্যাটা সমাধান করেছিলাম
ভাল থাকবেন।
লেখক বলেছেন: এরকম আরো আছে, যেমন,
মনে করি,
ক=খ
ক * ক = ক * খ
ক ^ ২ = ক * খ
ক ^ ২ - খ ^ ২ = ক * খ - খ ^ ২
(ক + খ) (ক - খ) = খ (ক - খ)
ক + খ = খ
খ + খ = খ
২ খ = খ
২ = ১
এখানে ক = খ ধরে নেয়া হয়েছিলো প্রথমে, শেষে (ক-খ= শুন্য) দিয়ে ভাগ করা হয়েছে ,যা গণিতের নিয়ম বহির্ভূত..
হুমম, ভুল কোন কিছুই ভুল ভিত্তিতে না দাড়িয়ে প্রমান করা যায় না ...
এটাই স্বাভাবিক.. যদি কেউ কোন ভুলকে আপাত প্রমান করে দেখায়-ও যুক্তি-কুযুক্তি কিংবা কথার মারপ্যাচে , জ্ঞানীরা একটু খুটিয়ে দেখলেই ধরে ফেলতে পারবে । এটা ধর্ম-বিজ্ঞান-আদর্শ কিংবা বিশ্বাস , যাই হোক না কেন, সবক্ষেত্রেই প্রযোজ্য ।
আপনাকে অভিনন্দন । আপনার দেয়া সমস্যাটা নিয়ে ভাবার সুযোগ-ই আসলে হচ্ছেনা । গণিত ভালোবাসলেও এধরনের কোনকিছুর সাথে আমি খুব একটা পরিচিত নই ।বেশ কিছুদিন আগে পত্রিকা থেকে এবং ২-১ টা বইয়ে কিছু পড়াশোনা করেছিলাম । কিন্তু মজা পাইনি । আসলে এটাকে অঙ্ক বলতেই আমার কষ্ট লাগছে
যাষ্ট একটা ধাধা মনে হচ্ছে ..
উত্তরটা বুঝিয়ে দিলে কৃতজ্ঞ থাকবো প্রিয় গণিত পাগল
...
তারার হাসি বলেছেন:
আমি আমার মাথা আর খুঁজে পাচ্ছি না ।
লেখক বলেছেন: ঐতো দেখা যায় ...
ঘেমে গেছে বটে একটু..
আরেকটু ঘামলে মনে হয় খুঁজে পাবেন...
লেখক বলেছেন: হুমম..
থ্যাঙ্কস..
লেখক বলেছেন: কিস্যূ করার নাই
এর চাইতে সহজ ক্যামনে করি ![]()
বৃত্ত বলেছেন:
সালাম। ভাইরে, পড়তে গিয়ে মাথা খারাপ হয়ে গেল। তবুও প্লাস দিলাম। এত কষ্ট করে আপনি ব্রেন খাটিয়ে বের করেছেন, তাই। ধন্যবাদ!
লেখক বলেছেন: ওয়াচ্ছালাম ।
এইটা পড়ার জিনিস না
অবসরে ২৫ মিনিট সময় দিতে হবে এর জন্য ।
তাইলেই পারবেন আশা করি ...
প্লাস দিছেন বলে থ্যাঙ্কস ..
আমাকে অবশ্য খুব বেশি ব্রেন খাটাতে হয়নি
কারন আমি এটার আবিষ্কারক না.. নেটে সার্চ দিলেই পাবেন ।
বেশ কিছুটা সময় দিতে হয়েছে গুছিয়ে লেখার জন্য...
এই আরকি ..
গণিত পাগল বলেছেন:
আমার সমস্যাটাকে ধাঁধা বলতে পারেন কিন্তু এটা আন্ডারকলেজ লেভেলে পৃথিবীতে সবচেয়ে সম্মানজনকক
গণিত পাগল বলেছেন:
এটা কি হল.....ভুল করে কমেন্ট পোস্ট হয়ে গেছে....যাহোক...
আমার সমস্যাটাকে ধাঁধা বলতে পারেন কিন্তু এটা আন্ডারকলেজ(আমাদের হিসেবে আন্ডাভার্সিটি) লেভেলে পৃথিবীতে সবচেয়ে সম্মানজনক প্রতিযোগীতায় কম্বিনেটরিক্সের সবচেয়ে সহজ সমস্যা(তবে তার মানে এই না যে সমস্যাটা সত্যিই সহজ
যাহোক এরকম অনেক সমস্যা এসব অলিম্পিয়াডে সমাধান করতে হয়....যা দেখতে ধাঁধার মত হলেও আপনার যুক্তিবোধের চরম পরীক্ষা নিতে পারে....(সবচেয়ে মজার ব্যপার হল এধরণনের সমস্যা প্রতিটাই নতুনভাবে সমাধান করতে হয়...সেকারণে ট্রেনিং বা টিচিং দিয়ে এগুলো শেখানো সম্ভব না...)
যাহোক আমার সমাধানটা বোঝানোর সময় নেই....
কিন্তু...সমাধানটা দিচ্ছি..(যদি বুঝতে পারেন....)
আমার এবছরের সিলেকশন টেস্ট ১২ তারিখ থেকে শুরু হচ্ছে...আশা করি আপনাদের শুভকানমা থাকবে।
গণিত পাগল বলেছেন:
আবার ভুল...শুভকামনা...হয়ে গেছে "শুভকানমা"...সমাধানটা এখন বোঝানোর সময় না থাকলেও আশা করি (অ)দূর ভবিষ্যতে হবে...
ভাল থাকবেন
বিবেক সত্যি বলেছেন:
হ্যাঁ, গণিতপাগল, ম্যাথ অলিম্পিয়াডের ইম্পরট্যান্স আমি জানি । আসলেই খুব সম্মানজনক প্রতিযোগিতা । সারাজীবন (?) তারাহুড়ার ৩ ঘন্টা ম্যাথ পরীক্ষায় ৯৯ তুলেছি
এখানে অড-ইভেন আর সিমেট্রির কনসেপ্ট ব্যবহার করা হয়েছে ? বোঝার চেষ্টা করতেছিনা
আপনার ১২ তারিখের সিলেকশন টেষ্টের জন্য অবশ্যই আন্তরিক শুভকামনা থাকবে..
লেখক বলেছেন: আপনাকে জানাতে পেরে ধন্য হলাম
![]()
থ্যাঙ্কু ...
মুনিয়া বলেছেন:
ফারহান দাউদ বলেছেন: অংকে সারাজীবনই ডাব্বা মারসি,ডরাইসি,আর খেলমু না।মুনিয়া বলেছেন: সহমত
লেখক বলেছেন:
এখন অন্যদেরকে শেখান...
লেখক বলেছেন: চুলকাতে থাকেন, আপনার ওপর প্রশান্তি নাজিল হোক..
![]()
গণিত পাগল বলেছেন:
ব্লগ লেখা বন্ধ করে দিলেন নাকি?? তবে দেশের পতাকা যেহেতু নিয়ে যাচ্ছি তাই এখন ভাল করাটা খুব গুরুত্বপূর্ণ....
ভাল থাকবেন...
লেখক বলেছেন:
একরাশ শুভকামনা....
লেখক বলেছেন: ওকে..
চেষ্টা করতে থাকেন...
আপনাকেও ধন্যবাদ..
লেখক বলেছেন: এত সময় কই পাইলেন ? ![]()
আপনার সময় নেয়ার জন্য স্যরি ![]()
ত্রিভুজ বলেছেন:
গনিত পাগল অংক নিয়ে লেখো না কেন? স্পেন থেকে ফিরেই শুরু করে দাও...
গণিত পাগল বলেছেন:
@ত্রিভূজ ভাই:আমি ব্লগে লিখিনা...কিন্তু প্রথম আলোতে লিখি...অনেকগুলো আর্টিকেল ছাপা হয়েছে...
আর ব্লগে লেখার সমস্যাটা মনে হয় আপনি জানেন...LaTeX
লেখক বলেছেন: সব একসাথে দেখছেন বলে কঠিন মনে হচ্ছে । আলাদা আলাদা ভাবে দেখেন...
মানে, একটা একটা করে শিখে ফেলেন..
![]()
ত্রিভুজ বলেছেন:
@গণিত পাগল
LaTeX সাপোর্ট তুমি খুব কম জায়গায়ই পাবে। তোমার জন্য বেস্ট ওয়ে হলো ডেস্কটপ LaTeX দিয়ে জেনারেট করে পোস্টের মাঝে মাঝে যুক্ত করে দেয়া। পোস্টের বা মন্তব্যের মাঝে মাঝে ছবি যুক্ত করা শিখতে নিচের লিংকে যেতে পারো...
Click This Link
প্রথম আলোতে তোমার প্রকাশিত লেখাগুলোর লিংক পাঠালে খুশি হবো.. সবচেয়ে ভাল হয় ব্লগে পোস্ট করে দিলে।
নিশ্চুপ নিরবতা বলেছেন:
শুধু বিজোড় স্কয়ার এর সুত্র জানা ছিল। জোড় স্কয়ার আগে দেখলেও নিয়ম জানা ছিল না। ধন্যবাদ এত কষ্ট করে সুন্দর শেয়ারটি দেয়ার জন্য।
লেখক বলেছেন: ধন্যবাদ আপনাকে ও ...
পরিশ্রম হয়েছে ঠিক, কিন্তু ভালো ও লাগছে, চমৎকার ব্যাপারটা গুছিয়ে ফেলতে পেরে...
গণিত পাগল বলেছেন:
শুভকামনার জন্য ধন্যবাদ একটা হিন্ট দেই: গণিত পাগল গতবছর ভিয়েতনাম আইএমও তেও ছিল আর অফিসিয়ালি গণিত পাগলের বয়স ১৪ বছর :p (আসলে এত পিচ্চি না...সার্টিফিকেট,পাসপোর্টের বয়স) বের করেন দেখি....
ভাল থাকবেন।
আশরাফ মাহমুদ বলেছেন:
অশেষ ধন্যবাদ।
লেখক বলেছেন:
ওয়েলকাম...


















সুন্দর পোষ্ট।
+