আমার প্রিয় পোস্ট

যাদুর বর্গ

২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:১৫

শেয়ার করুন:                   Facebook

ব্যাপারটা মাথায় ঢুকেছিলো একেবারে ছেলেবেলায়-কার কাছ থেকে যেন একটা শিখেছিলাম !

একটা ছকে সাজানো কিছু অঙ্ক; যোগ করলে সবদিকে ১৫ হয় ।

মুখস্ত করে ফেলেছিলাম, নিয়মটা জানার সুযোগ না থাকায়..

ম্যাজিক স্কয়ার বানানোর নিয়মঃ

১. বিজোড় ম্যাজিক স্কয়ার বানাবার মূল সূত্রটা হলো , যেকোন সংখ্যার পরবর্তী সংখ্যাটা তার ঠিক (ডানদিকে+কোনাকুনি উপরে)-র ছকে বসাতে হবে ।


মজার এই ম্যাজিক শিখতে চাইলে আসুন...

ক. বিজোড় সংখ্যক (৩*৩ বা ৫*৫...) ছকওয়ালা একটা বর্গ আকতে হবে..

খ. প্রথম সংখ্যাটা (১) সবচেয়ে উপরের সারির(row) ঠিক মাঝখানের ছকে বসবে..

গ. সূত্র অনুযায়ী এর পরের সংখ্যাটা (২) হবার কথা যেখানে, সেখানে কোন ছক নাই ।(ডান+উপরের ছকে) এক্ষেত্রে পরবর্তী সংখ্যাটা ঐ সূত্রের ছক যে কলামের উপরে অবস্থিত সেই কলামের সবচাইতে নিচের ছকে বসবে । **সূত্রের ছক=প্রাথমিক নিয়মানুযায়ী যেখানে পরবর্তীঅঙ্কটি বসার কথা..

ঘ. এবার সাধারন নিয়ম, কোনাকুনি ডান+উপরে উঠে যাওয়া, এবং একের পর এক সংখ্যা (অঙ্ক) বসানো..

ঙ. ছক শেষ হয়ে গেলে আবার গ. এর মত । এবার যেতে হবে ওই সারিটার(row) সর্ববামের ছকে । (৩ এর পরে ৪)


চ. সুত্রের ছকে আগেই কোন সংখ্যা দেয়া হয়ে থাকলে লাষ্ট ফিলাপ ছকের জাষ্ট নীচের ছকে যেতে হবে, নিচের চিত্রে, ৫ এর পরে ৬ যেখানে হবার কথা সেখানে আগেই ১ বসে গেছে, তাই ৬ , ৫ এর নিচে চলে এসেছে..

ছ. এভাবে একসময় ১ টা কর্ণ(ডায়াগনাল) সেটাপ হয়ে যাবে (চিত্রে ১৫ পর্যন্ত)। পরবর্তী সংখ্যাটি সর্বশেষ ফিলাপ ছকের জাষ্ট নিচের ছকে (অর্থাৎ ১৫ এর পরে ১৬ বসবে ১৫ এর নিচের ছকটায়)...


জ. বাকিটুকু আগের মত ।




সবধরনের ম্যাজিক স্কয়ার-ই , যে কোন সংখ্যা দিয়ে শুরু করা যায় । তবে প্রতিটি ক্রমিক সংখ্যার পার্থক্য সমান হতে হবে । নিচের স্কয়ারটি ২ থেকে শুরু হয়েছে এবং ২, ২+৩=৫, ৫+৩=৮... এভাবে এগিয়েছে ..



২. জোড় ম্যাজিক স্কয়ার এর জন্য ২ টা পদ্ধতি । একটা ৪ এর গুনিতক সংখ্যক ছকের জন্য(৪*৪, ৮*৮, ১২*১২...), আরেকটা ৪ এর গুনিতক বাদে অন্য জোড় সংখ্যাগুলির জন্য (৬*৬,১০*১০,১৪*১৪)...

২.ক. ৪ এর গুনিতক ম্যাজিক স্কয়ার...
মূল সূত্রটা হলো, ৪ এর যত গুনিতকই হোক না কেন, ৪*৪ এর মত মনে করে নিতে হবে.. এবং যেকোন এক কোনার ছক (যেমন, বাম+উপর অথবা ডান+নিচ) এ প্রথম অঙ্ক/সংখ্যাটি বসিয়ে সারি বরাবর এগিয়ে যেতে হবে (আগেরবার কোনাকুনি এগিয়েছি)
এবং প্রথম ধাপে, অঙ্কগুলি বসাতে হবে কেবলমাত্র বর্গের কর্ণ বরাবর অবস্থিত ছকগুলোতে...

ক. উদাহরনস্বরূপ ৮*৮ একটা ছক বানানো হল..

খ. (বাম+উপর) এর ছক থেকে ২*২ করে প্রতি ৪ টা ছককে চিহ্নিত করা হলো । উদ্দেশ্য হলো , একটা ইমাজিনারী ডায়াগনাল তৈরী করা ...

গ. (বাম+উপর) এই ছকে প্রথম সংখ্যাটা বসাই...

ঘ. এবার প্রতিটা সারির বাম থেকে ডানে যেতে যেতে ডায়াগনালের ছকগুলো পুরন করতে থাকি.. সারির শেষে পৌছে গেলে আবার নীচের সারির সর্ববামের ছকে আসতে হবে..


ঙ. এভাবে সর্বশেষ ছক পুরন হবার পরে সম্পূর্ন বিপরীত থেকে শুরু করতে হবে আবার । অর্থাত (সবচেয়ে নিচ + ডান) এই ছকে প্রথম সংখ্যাটা (১) ধরে নিয়ে প্রতিটা সারির ডান থেকে বামে এগিয়ে যেতে যেতে ফাকা ছকগুলি (ডায়গনাল বরাবর ছকগুলি প্রথমবার পুরণ করা হয়েছে, এবার বাকিগুলো..) পুরন করতে হবে..
কম্বাইন করার পর ৮*৮ ম্যাজিক স্কয়ার


একটা ৪*৪ ম্যাজিক স্কয়ার



২.খ. ৪ এর গুনিতক বাদে অন্য জোড় সংখ্যাগুলির জন্য (৬*৬,১০*১০,১৪*১৪)..

এইটায় ঝামেলা একটু বেশি...
পরে পোষ্ট এডিট করে আপডেট করবো... (হয়তো ;))

* আরো কিছু ম্যাজিকাল জ্যামিতিক ফিগার রয়েছে..
ম্যাজিক হেক্সাগন



এছাড়া মাল্টিপ্লাই ম্যাজিক স্কয়ার (এটাতে যোগের পরিবর্তে প্রতিটি কলাম, রো বা ডায়াগনালের অঙ্কগুলোকে গুন করলে সমান/একই ফলাফল পাওয়া যায়

একই সাথে যোগ+গুন এর ফল একই হবে, এমন ম্যাজিক স্কয়ার ও রয়েছে..
ম্যাজিক কিউব...
ম্যাজিক সার্কেল..
এরকম অনেক ধরনের ফিগার আছে ।

গনিতের এই ম্যাজিক্যাল দুনিয়াটা অদ্ভূত সুন্দর, শিখে ফেলতে পারলে মজা পাবেন যে কেউ, সন্দেহ নেই...:)

 

প্রকাশ করা হয়েছে: হুমম..  বিভাগে ।

 

  • ১৩২ টি মন্তব্য
  • ১২৮৬ বার পঠিত,
Send to your friend Print
রেটিং দিতে লগ ইন করুন
পোস্টটি ৪০ জনের ভাল লেগেছে, ০ জনের ভাল লাগেনি
১. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:১৮
comment by: হরিসূধন বলেছেন:

সুন্দর পোষ্ট।

+
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:২৯

লেখক বলেছেন: পোষ্টে সৌন্দর্য আনতে আমার খবর হইয়া গেছে... :(
থ্যাংকস..

২. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:২২
comment by: শফিউল আলম চৌধূরী বলেছেন: খুবই মজার এবং ভাল পোষ্ট।
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:৩১

লেখক বলেছেন: ২-১ টা মিলাতে পারলে বইলেন, পোষ্টটা তখন-ই স্বার্থক হবে..:)

৩. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:২৭
comment by: তামিম ইরফান বলেছেন: অংক দেখলে মাথা ঘুড়ে।
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:৩৪

লেখক বলেছেন: বস, আপনি তো কবি মানুষ ;)
তবে এইটাতো যোগ অংক, গণিতের একেবারে প্রাথমিক বিষয়..
পোষ্টটা রাইখা দেন, অফলাইনে সময় কইরা দেইখেন, পারবেন..
মজা আছে বুঝতে পারলে..:)

৪. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:৩৫
comment by: হমপগ্র বলেছেন: মাই গড!!!!!

+
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:০৯

লেখক বলেছেন: বিষ্মিত ? B:-)

ধন্যবাদ প্লাসের জন্য :)

৫. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:৩৬
comment by: সব্যসাচী বলেছেন:
দারুনতো ।
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:১১

লেখক বলেছেন: আসলেই দারুন !:#P
নিজে নিজে যখন করবেন, তখন আরো দারুন লাগবে ...

৬. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১:২১
comment by: সামিউল জাহান বলেছেন: আরো চাই!প্রিয় পোষ্টে+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:২৫

লেখক বলেছেন: হা হা হা
এত প্লাস কই রাখি ? ঘর ভরে উপচে পড়ছে ... :-B

ধইন্যবাদ সামিউল ভাই B-)

৭. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১:৩২
comment by: ফারহান দাউদ বলেছেন: অংকে সারাজীবনই ডাব্বা মারসি,ডরাইসি,আর খেলমু না।
০৮ ই জুলাই, ২০০৮ দুপুর ২:২৬

লেখক বলেছেন: আপনারে ডর দেখাইতে পাইরা আনন্দিত বোধ করতেছি... ;)

৮. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ ভোর ৫:৫১
comment by: হনলুলু বলেছেন: আপ্নের পোস্ট দেইখা স্কুল জীবনের অঙ্ক ক্লাসের কথা মনে পৈরা গেল.....
অঙ্ক পারতাম না দেইখা স্যার মাইয়াগো সামনে বেন্চির উপ্রে কানে ধরায়া খাড়া করায়া রাখতো ...... :((
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:৩৩

লেখক বলেছেন: খাইসে ! "মাইয়াগো" আর আপনেগো বেঞ্চ কি সামনা-সামনি ছিলো নাকি ?
আমাগো তো পাশাপাশি ছিলো B-)

"মাইয়াগো" সামনের বেঞ্চে-ই যদি আপনারে খাড়া করায়া রাখতো, তাইলে সামনের বেঞ্চির "মাইয়ারা " বসতো কই..? ;)

যাহোক, থ্যাঙ্কু 8-|

৯. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ ভোর ৫:৫৪
comment by: তামিম ইরফান বলেছেন: হনলুলু তুমারে তো শুধু কানে ধারইতো আমারে তো বেন্চির উপর উঠাইয়া কানে ধরাইয়া পাচাড় মধ্যে বাড়ি মারতো :(( :(( :(( :(( :(( |-)
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:৪২

লেখক বলেছেন: আহারে, কি সব বাজে দিন-ই না গেসে :P
বেতের বাড়ি খাইনায় এমন না,
তয় বেঞ্চির উপর উঠা থেইকা আল্লায় বাঁচাইসে..B-)

১০. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:২১
comment by: রোবোট বলেছেন: রে ফারহান দাউদ
কেমনে বুয়েটে ঢুকলেন? (রেফারেন্স: অংকে সারাজীবনই ডাব্বা মারসি,ডরাইসি,আর খেলমু না। )
২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ৯:৩৯

লেখক বলেছেন: হে হে ভাব নিসে ফারহান ভাই ;) LOL

১১. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ সন্ধ্যা ৬:২৮
comment by: শর্মী বলেছেন: জটিল তো +
২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:৪৪

লেখক বলেছেন: দেখতে একটু জটিল বটে ;)

ধন্যবাদ..

১২. ২৭ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১১:৩০
comment by: নাভদ বলেছেন:
প্রিয় পোষ্ট
২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১২:৪৫

লেখক বলেছেন: ভালো :)

১৩. ২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১:০৬
comment by: নাহিদ মাহমুদ বলেছেন: যোগ। :)
২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১:৩৭

লেখক বলেছেন: গুডিশ ... :)

১৪. ২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১:৫৩
comment by: মেহরাব শাহরিয়ার বলেছেন: দারুণ +++++


ছোট কারও সাথে এখন ভাব নিবো :)

১০ মে , বাকি নেই বেশিদিন
১৫. ২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ২:০৭
comment by: বিবেক সত্যি বলেছেন:
বড়দের সাথেও ভাব নেয়া যাবে B-)

:( ব্লগিং এর শেষ চাপ্টার শেষ করার চেষ্টায় আছি.. (এই টার্মের)
পুরো কম্পিউটারের তারটার খুলে ফেলবো ২-৪ দিনের মধ্যে :(:(
খবর আছে...
১৬. ২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ২:১২
comment by: সোনার বাংলা বলেছেন:

অংকতে আমি নাই!
ভয়ে ঠ্যাং কাঁপে...../:)
বেহিসাবী ছিলাম সারা জীবন......

একোন আবার অংকতে যামু???

একবার চেষ্টা কইরা দেখুম.....;)
২৯ শে এপ্রিল, ২০০৮ সকাল ১০:৫২

লেখক বলেছেন: কোনমতে এইটা করে ফেলতে পারলে আর ঠ্যং কাঁপবেনা :P

একবার চেষ্টা করবেন ? করেন, রেজাল্ট জানায়েন B-)

১৭. ৩০ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ৩:৪৩
comment by: ত্রিভুজ বলেছেন: ঐদিন সময় ছিলো না.. তাই ওপেন করেই ক্লোজ করে দিয়েছিলাম...(আসলে ভয় পাইছিলাম...:))

স্টার প্লাস!
৩০ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১১:০১

লেখক বলেছেন: ;) থ্যাঙ্কুস...
তাইলে ভয় পাইলেন শেষতক B-) ?
হে হে হে...

১৮. ৩০ শে এপ্রিল, ২০০৮ রাত ১১:১৫
comment by: অক্ষর বলেছেন: সৈয়দ আমিরুজ্জামান বলেছেন: +
০৭ ই জুলাই, ২০০৮ দুপুর ১২:১৮

লেখক বলেছেন: উনি তো প্লাস দেবার কথা বলে দেন না । আপনিও তাই করলেন ?

১৯. ০১ লা মে, ২০০৮ রাত ১:৩৯
comment by: চিটি (হামিদা আখতার) বলেছেন: মারাত্নক কথা এসব আপনি বের করলেন কি করে?????????
ধন্যবাদ শেয়ার করার জন্য।
০১ লা মে, ২০০৮ সকাল ৯:১৫

লেখক বলেছেন: হাহা :)
খুঁজে খুঁজে বের করেছি..
বের করা তো খুবই সোজা ! কেবল গুছিয়ে ফেলাটা আমার কাজ ছিলো ..
বুঝেন ই তো, সেই কতকাল ধরে জিইয়ে রাখা কৌতুহল..
ধন্যবাদ..

২০. ০১ লা মে, ২০০৮ সকাল ১১:৩০
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: We have n ≥ 2 lamps L{1}, . . . ,L_{n} in a row, each of them being either on or off. Every second we simultaneously modify the state of each lamp as follows:

if the lamp Li and its neighbours (only one neighbour for i = 1 or i = n, two neighbours for other i) are in the same state, then L_{i} is switched off; – otherwise, Li is switched on.

Initially all the lamps are off except the leftmost one which is on.
(a) Prove that there are infinitely many integers n for which all the lamps will eventually be off.
(b) Prove that there are infinitely many integers n for which the lamps will never be all off.

এই সমস্যাটার সমাধান করতে পারলে আমার সাথে যোগাযোগ করেন (সমস্যাটা ২০০৬ সালের আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের শর্টলিস্টের কম্বিনেটরিক্সের সবচেয়ে সহজ সমস্যা)....
;)
২১. ০১ লা মে, ২০০৮ দুপুর ১:১৬
comment by: বিবেক সত্যি বলেছেন: দুইটা পাশাপাশি বাত্তি যদি একই অবস্থায় থাকে, তাইলে বাত্তিগুলো "switched off" , দুইটা পাশাপাশি বাত্তি যদি একই অবস্থায় না থাকে, তাইলে এল আই switched on... ইনিশিয়াল্লী leftmost বাত্তিটা জ্বলতেছিলো..

লা-ইলাহা ইল্লা আনতা সুবহানাকা
ইন্নি কুনতুম মিনাজ জ্বলেমীন

:-< |-) |-) |-)

এর নাম অঙ্ক ... :-/


ভাইরে, তার চাইতে অঙ্ক দ্যান,

প্রমান করো, ৪=৫

অথবা প্রমান করো, ১=২ B-)

অথবা.. .. ..

দেখেন , কত সোজা.. ;)

-২০=-২০

বা, ১৬ - ৩৬=২৫ - ৪৫

বা, ৪^২ - ৪*৯ = ৫^২ - ৫*৯

বা, ৪^২ - ৪*৯ + ৮১/৪ = ৫^২ - ৫*৯ + ৮১/৪

বা, ৪^২ - ২*৪*৯/২ + (৯/২)^২ = ৫^২ - ২*৫*৯/২ + (৯/২)^২

বা, ( ৪-৯/২ ) ^২ = ( ৫-৯/২ ) ^২

বা, ৪ - ৯/২ = ৫ - ৯/২

বা, ৪ = ৫ [প্রমানিত]


:P
২২. ০৩ রা মে, ২০০৮ বিকাল ৫:৪৫
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: ভুল জিনিস প্রমাণ করা এত সহজ না (যেখানে আমি আছি) ;) B-)

বা, ( ৪-৯/২ ) ^২ = ( ৫-৯/২ ) ^২
এইখানেই তো ঝামেলা...

বা, ( ৪-৯/২ ) ^২ = ( ৫-৯/২ ) ^২
=/=(সমান নয়) ৪ - ৯/২ = ৫ - ৯/২

কারণটা খুব সহজ,
(-১)^২=/=(১)^২ (তেমনি ঐ দুটোও সমান নয়)
আসলে, যেকোন দুটো সংখ্যার ক্ষেত্রে বর্গ তুলতে হলে (এভাবে) সংখ্যাটি>=০ হতে হবে।

[আর ভাল কথা....আমি সিলেকশন টেস্টে গতবছর উপরের সমস্যাটা সমাধান করেছিলাম :) ]

ভাল থাকবেন।
০৫ ই মে, ২০০৮ রাত ৩:৩৪

লেখক বলেছেন: এরকম আরো আছে, যেমন,

মনে করি,

ক=খ

ক * ক = ক * খ

ক ^ ২ = ক * খ

ক ^ ২ - খ ^ ২ = ক * খ - খ ^ ২

(ক + খ) (ক - খ) = খ (ক - খ)

ক + খ = খ

খ + খ = খ

২ খ = খ

২ = ১

এখানে ক = খ ধরে নেয়া হয়েছিলো প্রথমে, শেষে (ক-খ= শুন্য) দিয়ে ভাগ করা হয়েছে ,যা গণিতের নিয়ম বহির্ভূত..


হুমম, ভুল কোন কিছুই ভুল ভিত্তিতে না দাড়িয়ে প্রমান করা যায় না ...
এটাই স্বাভাবিক.. যদি কেউ কোন ভুলকে আপাত প্রমান করে দেখায়-ও যুক্তি-কুযুক্তি কিংবা কথার মারপ্যাচে , জ্ঞানীরা একটু খুটিয়ে দেখলেই ধরে ফেলতে পারবে । এটা ধর্ম-বিজ্ঞান-আদর্শ কিংবা বিশ্বাস , যাই হোক না কেন, সবক্ষেত্রেই প্রযোজ্য ।

আপনাকে অভিনন্দন । আপনার দেয়া সমস্যাটা নিয়ে ভাবার সুযোগ-ই আসলে হচ্ছেনা । গণিত ভালোবাসলেও এধরনের কোনকিছুর সাথে আমি খুব একটা পরিচিত নই ।বেশ কিছুদিন আগে পত্রিকা থেকে এবং ২-১ টা বইয়ে কিছু পড়াশোনা করেছিলাম । কিন্তু মজা পাইনি । আসলে এটাকে অঙ্ক বলতেই আমার কষ্ট লাগছে :) যাষ্ট একটা ধাধা মনে হচ্ছে ..
উত্তরটা বুঝিয়ে দিলে কৃতজ্ঞ থাকবো প্রিয় গণিত পাগল :)...

২৩. ০৪ ঠা মে, ২০০৮ রাত ৩:৩০
comment by: তারার হাসি বলেছেন: আমি আমার মাথা আর খুঁজে পাচ্ছি না ।
০৫ ই মে, ২০০৮ রাত ৩:৩৮

লেখক বলেছেন: ঐতো দেখা যায় ...
ঘেমে গেছে বটে একটু..

আরেকটু ঘামলে মনে হয় খুঁজে পাবেন...

২৪. ০৬ ই মে, ২০০৮ সকাল ৯:৪৯
comment by: বিহংগ বলেছেন: বেশ মজার ব্যাপার স্যাপার।
ভালোই লাগলো।
০৭ ই মে, ২০০৮ সকাল ৯:২২

লেখক বলেছেন: হুমম..
থ্যাঙ্কস..

২৫. ০৭ ই মে, ২০০৮ দুপুর ২:২৬
comment by: চানাচুর বলেছেন: কঠিন:(
০৮ ই মে, ২০০৮ সকাল ১১:৪৫

লেখক বলেছেন: কিস্যূ করার নাই B-)
এর চাইতে সহজ ক্যামনে করি :(

২৬. ০৮ ই মে, ২০০৮ রাত ১২:৫৪
comment by: বৃত্ত বলেছেন: সালাম। ভাইরে, পড়তে গিয়ে মাথা খারাপ হয়ে গেল। তবুও প্লাস দিলাম। এত কষ্ট করে আপনি ব্রেন খাটিয়ে বের করেছেন, তাই। ধন্যবাদ!
০৮ ই মে, ২০০৮ সকাল ১১:৫১

লেখক বলেছেন: ওয়াচ্ছালাম ।
এইটা পড়ার জিনিস না :)
অবসরে ২৫ মিনিট সময় দিতে হবে এর জন্য ।
তাইলেই পারবেন আশা করি ...
প্লাস দিছেন বলে থ্যাঙ্কস ..
আমাকে অবশ্য খুব বেশি ব্রেন খাটাতে হয়নি ;) কারন আমি এটার আবিষ্কারক না.. নেটে সার্চ দিলেই পাবেন ।

বেশ কিছুটা সময় দিতে হয়েছে গুছিয়ে লেখার জন্য...
এই আরকি ..

২৭. ০৮ ই মে, ২০০৮ রাত ১:৩১
comment by: বৃত্ত বলেছেন: গণিত দেখলেই মাথাটা খারাপ হয়ে যায়!
can u add me on ?
২৮. ০৯ ই মে, ২০০৮ সন্ধ্যা ৭:২৮
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: আমার সমস্যাটাকে ধাঁধা বলতে পারেন কিন্তু এটা আন্ডারকলেজ লেভেলে পৃথিবীতে সবচেয়ে সম্মানজনকক
২৯. ০৯ ই মে, ২০০৮ সন্ধ্যা ৭:৩৪
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: এটা কি হল.....:(
ভুল করে কমেন্ট পোস্ট হয়ে গেছে....যাহোক...

আমার সমস্যাটাকে ধাঁধা বলতে পারেন কিন্তু এটা আন্ডারকলেজ(আমাদের হিসেবে আন্ডাভার্সিটি) লেভেলে পৃথিবীতে সবচেয়ে সম্মানজনক প্রতিযোগীতায় কম্বিনেটরিক্সের সবচেয়ে সহজ সমস্যা(তবে তার মানে এই না যে সমস্যাটা সত্যিই সহজ:) )
যাহোক এরকম অনেক সমস্যা এসব অলিম্পিয়াডে সমাধান করতে হয়....যা দেখতে ধাঁধার মত হলেও আপনার যুক্তিবোধের চরম পরীক্ষা নিতে পারে....(সবচেয়ে মজার ব্যপার হল এধরণনের সমস্যা প্রতিটাই নতুনভাবে সমাধান করতে হয়...সেকারণে ট্রেনিং বা টিচিং দিয়ে এগুলো শেখানো সম্ভব না...)
যাহোক আমার সমাধানটা বোঝানোর সময় নেই....
কিন্তু...সমাধানটা দিচ্ছি..(যদি বুঝতে পারেন....)



আমার এবছরের সিলেকশন টেস্ট ১২ তারিখ থেকে শুরু হচ্ছে...আশা করি আপনাদের শুভকানমা থাকবে। :)
৩০. ০৯ ই মে, ২০০৮ সন্ধ্যা ৭:৩৬
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: আবার ভুল...শুভকামনা...হয়ে গেছে "শুভকানমা"...

সমাধানটা এখন বোঝানোর সময় না থাকলেও আশা করি (অ)দূর ভবিষ্যতে হবে...
ভাল থাকবেন :)
৩১. ১১ ই মে, ২০০৮ রাত ৩:৫৮
comment by: বিবেক সত্যি বলেছেন: হ্যাঁ, গণিতপাগল, ম্যাথ অলিম্পিয়াডের ইম্পরট্যান্স আমি জানি । আসলেই খুব সম্মানজনক প্রতিযোগিতা ।

সারাজীবন (?) তারাহুড়ার ৩ ঘন্টা ম্যাথ পরীক্ষায় ৯৯ তুলেছি :-B কিন্তু এই টাইপের ম্যাথ কখন ও প্রাক্টিস করিনি ... আমার জন্য আসলেই কঠিন :-0

এখানে অড-ইভেন আর সিমেট্রির কনসেপ্ট ব্যবহার করা হয়েছে ? বোঝার চেষ্টা করতেছিনা :`> আপনার অবসরের অপেক্ষায় আছি... 8-|

আপনার ১২ তারিখের সিলেকশন টেষ্টের জন্য অবশ্যই আন্তরিক শুভকামনা থাকবে..
৩২. ১১ ই মে, ২০০৮ ভোর ৪:৩৬
comment by: বোকা মানুষ বলেছেন: এমন পোস্ট আরো দিবেন ।
বিজোড়টা আগেই জানতাম, জোড়টা আজকে জানলাম , ধন্যবাদ :)
১২ ই মে, ২০০৮ রাত ১২:৫৩

লেখক বলেছেন: আপনাকে জানাতে পেরে ধন্য হলাম :) :)

থ্যাঙ্কু ...

৩৩. ১৫ ই মে, ২০০৮ রাত ১১:৩৮
comment by: মুনিয়া বলেছেন: ফারহান দাউদ বলেছেন: অংকে সারাজীবনই ডাব্বা মারসি,ডরাইসি,আর খেলমু না।

মুনিয়া বলেছেন: সহমত :(
৩৪. ১৭ ই মে, ২০০৮ দুপুর ২:৪৯
comment by: বিবেক সত্যি বলেছেন: লেখক বলেছেন: যান ভাগেন :P
৩৫. ২৭ শে মে, ২০০৮ সন্ধ্যা ৭:১৫
comment by: সিক্স স্ট্রিং বলেছেন: মজার জিনিস শিখলাম তো :P
০২ রা জুন, ২০০৮ সকাল ১১:৩০

লেখক বলেছেন: :) এখন অন্যদেরকে শেখান...

৩৬. ৩১ শে মে, ২০০৮ বিকাল ৪:৪১
comment by: ছায়ার আলো বলেছেন: আমার মাথা দেখি চুলকায়! :(
০২ রা জুন, ২০০৮ সকাল ১১:৩৩

লেখক বলেছেন: চুলকাতে থাকেন, আপনার ওপর প্রশান্তি নাজিল হোক.. B:-/

;)

৩৭. ০৪ ঠা জুন, ২০০৮ দুপুর ১:১৪
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: ব্লগ লেখা বন্ধ করে দিলেন নাকি?? ;) যাই হোক....আপনাদের শুভকামনায় স্পেন যাচ্ছি...(কি জন্য আশা করি বুঝতে পেরেছেন...http://www.imo-official.org/year_reg_team.aspx?code=BGD)

তবে দেশের পতাকা যেহেতু নিয়ে যাচ্ছি তাই এখন ভাল করাটা খুব গুরুত্বপূর্ণ....

ভাল থাকবেন...
১৭ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৫:৪৪

লেখক বলেছেন:

একরাশ শুভকামনা....

৩৮. ০৮ ই জুন, ২০০৮ রাত ৮:১৫
comment by: অদ্ভুত আঁধার এক বলেছেন: চেষ্টা কতে থাকব।
রেখে দিলাম পোষ্টটা...
ধন্যবাদ
১৭ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৫:৪৯

লেখক বলেছেন: ওকে..
চেষ্টা করতে থাকেন...
আপনাকেও ধন্যবাদ..

৩৯. ১১ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৪:১৫
comment by: ত্রিভুজ বলেছেন: আগেরবার এতটা সময় নিয়ে দেখিনি.. এবার অনেক সময় নিয়ে দেখলাম।

জটিলস....
১৭ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৫:৫১

লেখক বলেছেন: এত সময় কই পাইলেন ? ;)
আপনার সময় নেয়ার জন্য স্যরি ;)

৪০. ১১ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৪:১৯
comment by: ত্রিভুজ বলেছেন: গনিত পাগল অংক নিয়ে লেখো না কেন? স্পেন থেকে ফিরেই শুরু করে দাও...
৪১. ১১ ই জুন, ২০০৮ রাত ১০:১৬
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: @ত্রিভূজ ভাই:
আমি ব্লগে লিখিনা...কিন্তু প্রথম আলোতে লিখি...অনেকগুলো আর্টিকেল ছাপা হয়েছে...
আর ব্লগে লেখার সমস্যাটা মনে হয় আপনি জানেন...LaTeX :(....LaTeX সাপোর্ট না থাকলে ম্যাথ ফিজিক্স নিয়ে লেখা কঠিন...তবে পাজল টাইপের কিছু...মানে রিক্রিয়েশনাল ম্যাথ নিয়ে লেখা যেতে পারে....সময় পেলে চেষ্টা করব।
৪২. ১১ ই জুন, ২০০৮ রাত ১০:১৯
comment by: তানজু রাহমান বলেছেন: কঠিন কিন্তু মজার :)
১৭ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৫:৫০

লেখক বলেছেন: সব একসাথে দেখছেন বলে কঠিন মনে হচ্ছে । আলাদা আলাদা ভাবে দেখেন...
মানে, একটা একটা করে শিখে ফেলেন..
:)

৪৩. ১৫ ই জুন, ২০০৮ রাত ১০:০৫
comment by: ত্রিভুজ বলেছেন:

@গণিত পাগল
LaTeX সাপোর্ট তুমি খুব কম জায়গায়ই পাবে। তোমার জন্য বেস্ট ওয়ে হলো ডেস্কটপ LaTeX দিয়ে জেনারেট করে পোস্টের মাঝে মাঝে যুক্ত করে দেয়া। পোস্টের বা মন্তব্যের মাঝে মাঝে ছবি যুক্ত করা শিখতে নিচের লিংকে যেতে পারো...

Click This Link

প্রথম আলোতে তোমার প্রকাশিত লেখাগুলোর লিংক পাঠালে খুশি হবো.. সবচেয়ে ভাল হয় ব্লগে পোস্ট করে দিলে।
৪৪. ১৫ ই জুন, ২০০৮ রাত ১০:০৫
comment by: নিশ্চুপ নিরবতা বলেছেন: শুধু বিজোড় স্কয়ার এর সুত্র জানা ছিল। জোড় স্কয়ার আগে দেখলেও নিয়ম জানা ছিল না। ধন্যবাদ এত কষ্ট করে সুন্দর শেয়ারটি দেয়ার জন্য।
১৭ ই জুন, ২০০৮ বিকাল ৫:৫৫

লেখক বলেছেন: ধন্যবাদ আপনাকে ও ...
পরিশ্রম হয়েছে ঠিক, কিন্তু ভালো ও লাগছে, চমৎকার ব্যাপারটা গুছিয়ে ফেলতে পেরে...

৪৫. ১৭ ই জুন, ২০০৮ রাত ৮:৪৭
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: শুভকামনার জন্য ধন্যবাদ :)

একটা হিন্ট দেই: গণিত পাগল গতবছর ভিয়েতনাম আইএমও তেও ছিল আর অফিসিয়ালি গণিত পাগলের বয়স ১৪ বছর :p (আসলে এত পিচ্চি না...সার্টিফিকেট,পাসপোর্টের বয়স) বের করেন দেখি....

ভাল থাকবেন।
৪৬. ১৮ ই জুন, ২০০৮ সকাল ৯:১৫
comment by: আশরাফ মাহমুদ বলেছেন: অশেষ ধন্যবাদ।
১৮ ই জুন, ২০০৮ সকাল ৯:৫৮

লেখক বলেছেন: :) ওয়েলকাম...

৪৭. ১৮ ই জুন, ২০০৮ সকাল ১০:৪৯
comment by: গণিত পাগল বলেছেন: এইভাবে ব্লগে নাম পরিচয় ফাঁস করে দিলেন....