somewhere in... blog
x
ফোনেটিক ইউনিজয় বিজয়

মজার ধাঁধা রুবিক’স কিউব

৩১ শে অক্টোবর, ২০১০ সন্ধ্যা ৬:২৪
এই পোস্টটি শেয়ার করতে চাইলে :



প্রাচিন কাল থেকেই নতুন নতুন পদ্ধতিতে মানুষ ধাঁধার সমাধান বের করছে। আবার নতুন সব ধাঁধার জন্মও দিচ্ছে। এত সব ধাঁধা মানুষকে নতুন করে ভাবতে শেখায়। ধাঁধার সম্ভাব্য সব সমাধান তার চিন্তার দিগন্তকে করে প্রসারিত। সভ্যতাকে এগিয়ে নিতে এর অবদান মোটেই কম নয়।
এই সব ধাঁধার রয়েছে অনেক ধরনের রকমফের। কিছু কিছু ধাঁধার পুরোটাই সংখ্যার খেলা। দাবা, সলিটেয়ার এবং চেকারস খেলাগুলো আসলে অঙ্কের গোলক ধাঁধা ছাড়া আর কিছুইনা।
আর প্রতিদিনকার খবরের কাগজে যে বিদঘুটে ক্রসওয়ার্ড পাজল দেখতে পাওয়া যায় তা আসলে শব্দের ধাঁধা। সাধারনত ছেলেবুড়ো সবাই এধরনরে ধাঁধায় খুব মজাপায় বলেই এর জনপ্রিয়তা এতবেশী।
লোক কাহিনির সেই দানবীর কথা এখানে না বল্লেই নয়, অর্ধেক সিংহ আর অর্ধেক মানবি বেশে কোরিন্থের পথে উদয় হওয়া সেই স্ফিংস কথার ধাঁধায় পথচারিদের হারিয়ে দিতে পারলেই প্রানে মেরে ফেলতো। কোন আগন্তক সেই পথ ধরে চলতে গেলেই দানবীটি তাকে জিজ্ঞেস করতো “কোন জিব শৈশবে চার পায়ে, যুবা অবস্থায় দু’ পায়ে এবং বৃদ্ধ বয়সে তিন পায়ে হাটে”। কেবল বুদ্ধিমান ঈডিপাসই এই জটিল ধাঁধার উত্তরে “মানুষের” কথা বলে প্রানে বেঁচে যায়। বাইবেল, কোরান সহ অন্যান্য সব ধর্ম বইপুস্তক আর লোক গাথার ভাজে ভাজে রয়েছে এমনই অনেক ধাঁধা।

আমাদের দেশেও খনা আর অন্যান্য সব শ্লোকে এমন জটিল ধাঁধার ছড়াছড়ি। যার উত্তর পাওয়া মোটেই সহজ কাজ নয়। ধারনা করা হয় মৌখিক এসব ধাঁধার বয়স ভাষার বয়সের চাইতে কম নয়।

অন্যদিকে রুবিক’স কিউব এর মত ধাঁধাগুলো হলো এক ধরনের যান্ত্রিক ধাঁধা। বিশ্বজুড়ে এর জনপ্রিয়তাও কিন্তু মোটেই কম নয়। এই ক্ষুদে যন্ত্রটির বিক্রির পরিমান জানার পর খুব সহজেই বিষয়টি আচ করা যায়। কেবল আশির দশকের মাঝামাঝি এর বিক্রির পরিমান ছিল বিশকোটিরো বেশী।

কি এই রুবিক’স কিউব ?

রুবিক’স কিউব হলো তিন মাত্রার একটি যান্ত্রিক ধাঁধা যন্ত্র। একে আবার ম্যাজিক-কিউব নামেও ডাকা হয়। খেলনা হিসেবে এটি ১৯৮০ সাল থেকে বিক্রি হচ্ছে। সে বছর জার্মানিতে এটি শ্রেষ্ঠ ধাঁধার মর্যাদা পায়। এখনো একে বিশ্বের সর্বোচ্চ বিক্রিত ধাঁধা খেলনা হিসেবে গন্যকরা হয়।
মানসম্পন্ন একটি রুবিক’স কিউবের ছয় পাশের প্রতিটি তলে নয়টি করে স্টিকার লাগানো থাকে। একাজে সাধারনত সাদা, লাল, নীল, কমলা, সবুজ, এবং হলুদ এরকম ছয়টি রঙের ব্যবহার বেশী দেখাযায়। বিশেষ ধরনের আবর্তন কৌশলের কারনে এই যন্ত্রটির প্রতিটি পাশ স্বাধীনভাবে ঘুরানো যায়। আর ধাঁধার সমাধানের জন্য প্রতিটি পাশে একই রঙের সমন্বয় করতে হয়। ২০০৫ সালে এই কিউবের 3×3×3 ভার্সনটির পচিশতম জন্মদিন উদযাপন করা হয়।

রুবিক’স কিউবের ধারনা এবং উন্মেষ

১৯৭০এর মার্চে লেরি নিকোলাস ঘুরানো যায় এমন ২×২×২ ধরনের ধাঁধা কিউবের আবিষ্কার করেন। চুম্বকের সাহায্যে এর অংশগুলোকে এক সঙ্গে ধরে রাখা হয়। রুবিক’স কিউব আবিষ্কারের ঠিক দু’বছর আগে তিনি এর পেটেন্ট পান। ৯ই এপ্রিল ফ্রাঙ্ক ফক্স তার গোলাকার 3×3×3 " জন্য পেটেন্টের আবেদন করেন। ১৯৭৪এর ১৬ই জানুয়ারি যুক্তরাজ্য তাকে এর জন্য পেটেন্ট প্রদান করে।

রুবিক’স কিউবের আবিষ্কার

১৯৭০ এর মাঝেরদিকে হাঙ্গেরির রাজধানি বুদাপেস্টে একাডেমি অব এপ্লাইড আর্টস এন্ড ক্রাফটস এর ইন্টেরিয়র ডিজাইন বিভাগের কাজ করতেন প্রফেসর এরনো রুবিক। এসময় তিনমাত্রার বস্তু সমন্ধে ছাত্রদের ধারনা দিতে তিনি একটি যন্ত্রের সন্ধান পেয়েছেন বলে অন্যদের জানান। এর কয়েক বছর পর ১৯৭৪এ রুবিক তার ম্যাজিক কিউব নামের ধাঁধা যন্ত্র আবিষ্কার করেন। এবং হাঙ্গেরিয়ান পেটেন্ট পান ১৯৭৫এ। এর পর ১৯৭৭ সালে পণ্য হিসেবে বস্তটি বুদাপেস্টের খেলনার দোকান গুলোতে জায়গা করে নেয়। ম্যাজিক কিউবকে পশ্চিমা বিশ্বে পরিচয় করিয়ে দিতে আইডিয়াল টয়ের সঙ্গে চুক্তি সাক্ষর হয় ১৯৭৯ সালে। তার পরই আন্তর্জাতিক খেলনা মেলা গুলোতে একে নিয়ে বির্তকের ঝড় উঠতে থাকে ও বিশ্বজুড়ে খেলনা দোকান গুলোতে শোভা পেতে শুরু করে মজার এই রুবিক’স কিউব।



রুবিক’স কিউবের গঠন ও যন্ত্র কৌশল

রুবিক’স কিউবের রয়েছে ছয়টি তল, আাটটি কোনা, আর বারটি কিনারা। প্লাস্টিকের তৈরী ছোট্ট এই ধাঁধা যন্ত্রটিতে ছাব্বিশটি সমান আকারের কিউব খাজের ভেতর এমন করে আটকে দেয়া হয় যাতে এরা শক্ত হয়ে এক সঙ্গে জুড়ে থাকে এবং সহজে যেকোন দিকে ঘুরানো যায়। ভেতরকার এই কিউব গুলোকে বলা হয় কিউবিস বা কিউবলেট। তবে মাঝের ছয়টি কিউব কিন্তু কেবল একদিকে মুখ করা একটি বর্গমাত্র। কেন্দ্র বরাবর চারটি ভিতের সাহায্যে স্থায়ীভাবে জুড়ে দেওয়া ফলে এরা মূল কাঠামোর কাজ করে। আর এদেরই খাজে বাকি একুশ টুকরো কিউব জুড়ে দেওয়া হয়। এমন করে যেন প্রতিটি তল আলাদা করে ডানে, বামে, উপরে, নীচে অতি সচ্ছন্দে ঘুরতে পারে। এভাবে জুড়ে নেবার পর এর তল গুলোকে বিপরিত রঙে রাঙানো হয়, এতে করে কোনার কিউব গুলোর তলে তিনটি রঙ থাকে, আর কিনারার কিউবে থাকে দুটি করে রঙ।

রুবিক’স কিউবের জটিল অঙ্ক

রুবিক’স কিউবের কোনার কিউব গুলো ৮! মানে মোট ৪০৩২০ ভাবে সাজানো যায়। এর একটি কোনাকে স্থির ধরলে বাকি সাতটি কোনা আবার ৩৭ বা ২১৮৭ ভাবে সাজানো যায়।
দু’টি করে তল রয়েছে এমন ১২টি কিউবকে আবার ২৩৯৫০০৮০০ রকমে বিন্যস্ত হতে পারে। এদের একটিকে স্থির ধরে আবার বাকি এগারোটিকে সাজানো যায় ২১১ বা ২০৪৮ সম্ভাব্যতায়।
এর সব গুলো এক সঙ্গে আমলে নিলে সংখ্যাটি দাড়ায় ৪৩,২৫২০০৩,২৭৪,৪৮৯,৮৫৬,০০০ যা প্রায় চুয়াল্লিশ কোয়াইনট্রিলিয়ন এর সমান।
আর মাত্র ৫৭ মিলিমিটারের এই রুবিক’স কিউবের সব গুলো সম্ভাব্যতা যদি এক সঙ্গে একটি মাত্র তলে পাশাপাশি মেলে ধরা হয় তাহলে তা গিয়ে ঠেকবে প্রায় ২৬১ আলোক বর্ষ দূরে। আর যদি পুরোটাই এক সঙ্গে মেলে ধরা হয় তাহলে পৃথীবিকে ২৭৩ বার মুড়ে দেওয়া যাবে।

ছোট্ট এই কিউব ধাঁধার সহজ সমাধানের বিজ্ঞানিরা আজ পর্যন্ত অনেক এলগরিদম সেট আবিষ্কার করেছেন। এমন কিছু এলগোরিদম ব্যবহার করে কিউবটি সহজেই মেলানো যায়। যেমন দুই কোনা সরানো পদ্ধতি। আবার কিছু ধরনের এলগোরিদম ব্যবহার করলে বাকি মেলানো অংশ আবার গুলিয়ে যেতে পারে। যেমন কিনারা বিন্যস্ত করার মত এলগোরিদম। তবে এই ধাঁধার গুলোর বেশীরভাগ এখনো সমাধান হয়নি বলে হলফ করে বলা কঠিন এসব এলগরিদম ব্যবহার করে আবারো গুলিয়ে যাবেনা কিউবের রঙের বিন্যস। তবে যতই মিলে আসতে থাকে ততই আরো কঠিন এলগোরিদম ব্যবহারের দরকার হয়। শেষ পর্যন্ত এসে তাই গুলিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশী। আর তাই সহজে মেলাতে চাইলে চাই আগে থেকে মেলানো কোন এলগোরিদম সেট আত্নস্থ করা।

কিকরে মিলবে এই ধাঁধা !


রুবিক’স কিউব মেলানোর সব চাইতে সহজ উপায় হলো এর বাদবাকি অংশ গুলো খুলে আবার আগের মত মিলিয়ে নেয়া।
কিন্তু এমন করে ধাঁধা মেলানোতো আর বুদ্ধিমানের কাজ নয়।
কঠিন সব ধাঁধা মেলাবার আরো একটি সহজ উপায় হলো নোটেশন ব্যবহার করে আগেকার ধাঁধা সমাধানকারীদের অনুসরন করে ধাঁধা মেলানো। এভাবে অনেক জটিল ধাঁধাও এক নিশেষে মিলিয়ে দেওয়া সম্ভব। এর জন্য চাই সঠিক নোটেশন। আরো অনেক ধরনের নোটেশন থাকলেও রুবিক’স কিউবের সব চাইতে সরল নোটেশন হলো ডেভিড সিগমাস্টারের তৈরী করা সিগমাস্টার নোটেশন। এর মাধ্যমে কিউবে রং আর দিক অনুসারে কিউবলেট গুলোর অবস্থান আলাদা করে চিহ্নীত করা যায়।
• F (Front) : যে দিকটি আপনার দিকে মুখ করে
• B (Back) : পেছনের দিক
• U (Up) : উপরের দিক
• D (Down) : নীচের দিক
• L (Left) : সামনে থেকে বাম দিক
• R (Right) : সামনে থেকে ডান দিক
• ƒ (Front two layers) : সামনের দিক ও তার মাঝের স্তর
• b (Back two layers): পেছনের দিক ও তার মাঝের স্তর
• u (Up two layers) : উপরের দিক ও তার মাঝের স্তর
• d (Down two layers) : নীচের দিক ও তার মাঝের স্তর
• l (Left two layers) : বাম দিক ও তার পাশের মাঝের স্তর
• r (Right two layers) : ডান দিক ও তার পাশের মাঝের স্তর
• x (rotate) : মাঝের কিউবটি ডান দিকে ঘুরানো
• y (rotate) : মাঝের কিউবটি উপরের দিকে ঘুরানো
• z (rotate) : মাঝের কিউবটি সামনের দিকে ঘুরানো

এদের কোন অক্ষরের সঙ্গে একটি প্রাইম চিহ্ন থাকলে ঘড়ির কাটার বিপরিত দিকে বোঝাবে আর না থাকলে বুঝতে হবে ঘড়ির কাটার দিক বরাবর ঘুরবে। আর সামনে ২ থাকলে বুঝতে হবে দু’বার বা মোট ১৮০ ডিগ্রি ঘুরবে।
মাঝের স্তরের জন্যও রয়েছে আলাদা নোটেশন
• M (Middle): ডান ও বাম সাড়ির মধ্যকার স্তর
• E (Equator): উপর ও নীচের মধ্যকার স্তর
• S (Standing): সামনে ও পেছনের স্তরের মধ্যকার স্তর




সহজ সমাধান

রুবিক’স কিউবের রয়েছে সম্ভাব্য অনেক রকমের বিন্যাস। তার পরও কিউবটি এক শত বারেরও কম নড়াচড়ায় মেলাবার বেশ কয়েকটি সমাধান আবিষ্কার হয়েছে অনেক আগেই। সম্প্রতি বিজ্ঞানিরা এমন এক এলগোরিদম এর সন্ধান পেয়েছেন যা অনুসরন করে মাত্র বিশবার ঘুরালে এই জটিল ধাঁধা মিলে যাবে, এমন দাবি গবেষকদের। আর তাই নির্দিষ্ট এই সংখ্যাটিকে তাঁরা রুবিকস কিউবের জন্য ‘ঐশ্বরিক সংখ্যা’ হিসেবে নাম করন করেছেন।

প্রতিযোগিতা এবং রেকর্ড

দ্রুত এই ধাঁধার সমাধান নিয়ে বিশ্ব জুড়ে এপর্যন্ত অনেক নামিদামি প্রতিযোগিতাও অনুষ্ঠিত হচ্ছে নিয়মিত। তবে ১৩ই আর্চ ১৯৮১ সালে প্রথম বিশ্ব চেম্পিয়নশিপের আয়োজন করে গিনিস বুক অব অয়াল্ড রেকর্ডস। জার্মানির মিউনিকে জন্মনেয়া জেরি ফ্রোয়েশ্চেল মাত্র ৩৮ সেকেন্ডে কিউবটি মিলিয়ে সেসময় বিজয়ীর খাতায় নাম লেখান। এর পর প্রতি বছরই এই রেকর্ড বার বার ভাঙ্গতে থাকেন বুদ্ধিমান সব খেলোয়ারো। আর রেকর্ড গড়ার ক্ষেত্রে নানা অভিনবত্বের কথাও কানে আসতে থাক
যেমন :
# চোখ বেধে মেলানো
# অন্যজনের বলেদেওয়া শুনে চোখ বেধে মেলানো
# পানির নীচে ডুবদিয়ে এক নিঃশ্বাসে মেলানো
# এক হাতে মেলানো
# পায়ের সাহায্যে মেলানো
২০০৮ সালে চেক ওপেনে মাত্র ৭.০৮ সেকেন্ডে কিউব মিলিয়ে এরিক আক্কারেজডিজক সর্বনিু সময়ে কিউবটি মেলাবার রেকর্ড গড়েন।
২০ ডিসেম্বর ২০০৮ সান্তা এ্যানার ৯৬ জন বাসিন্দা এক সঙ্গে কিউবটি মিলিয়ে অভিনব এক বিশ্বরেকর্ড গড়েন। এর আগে এমনই এক প্রতিযোগীতায় অংশ নেয় ৭৫ জন প্রতিযোগী।

নানান রকম রুবিক’স কিউব


বাজারে অনেক রকম রুবিক’স কিউব পাওয়া যায়। এদের মধ্যে ভি-কিউব সেভেন, প্রফেসর’স কিউব, ভি-কিউব সিক্স, পকেট কিউব সহ আরো বেশ কয়েক রকমের কিউব খুব পরিচিত। এই সব কিউব গুলো রঙ বৈচিত্র আর আকৃতিতে খানিকটা আলাদা ধরনের হয়। তবে আসল রুবিক’স কিউব রুবিক’স রিভেনজ নামে পরিচিত।


সফটওয়্যারের রুবিক’স কিউব

সফটওয়্যারের সাহায্যে তৈরী করা ভাচুর্য়াল এই কিউব কমপিউটার মনিটরের সামনে বসেই মেলানো যায়। এতে করে খেলোয়ারের বুদ্ধির পরিমাপও করা যায় সহজে। খেলার যাবতীয় খুঁটিনাটিও সহজেই বিশ্লেষন করা যায়। আর কিউবিকসের পরিমান বাড়িয়ে চার বা পাঁচ মাত্রার অনেক জটিল কিউব অনায়াসেই তৈরী করে নেওয়া যায়। যা বাস্তবে একদমই সম্ভব নয়।


লেখাটি বিডিনিউজটোয়েন্টিফোরডটকমএর গত ঈদ সংখ্যার ভিম্যাগে প্রকাশিত।
যে সব বন্ধুরা আরো সব কঠিন ধাঁধা মেলাতে মজে আছেন তাঁদের এই লেখাটি উৎসর্গ করছি।


সর্বশেষ এডিট : ৩১ শে অক্টোবর, ২০১০ সন্ধ্যা ৭:০১
১৬টি মন্তব্য ১৫টি উত্তর

আপনার মন্তব্য লিখুন

ছবি সংযুক্ত করতে এখানে ড্রাগ করে আনুন অথবা কম্পিউটারের নির্ধারিত স্থান থেকে সংযুক্ত করুন (সর্বোচ্চ ইমেজ সাইজঃ ১০ মেগাবাইট)
Shore O Shore A Hrosho I Dirgho I Hrosho U Dirgho U Ri E OI O OU Ka Kha Ga Gha Uma Cha Chha Ja Jha Yon To TTho Do Dho MurdhonNo TTo Tho DDo DDho No Po Fo Bo Vo Mo Ontoshto Zo Ro Lo Talobyo Sho Murdhonyo So Dontyo So Ho Zukto Kho Doye Bindu Ro Dhoye Bindu Ro Ontosthyo Yo Khondo Tto Uniswor Bisworgo Chondro Bindu A Kar E Kar O Kar Hrosho I Kar Dirgho I Kar Hrosho U Kar Dirgho U Kar Ou Kar Oi Kar Joiner Ro Fola Zo Fola Ref Ri Kar Hoshonto Doi Bo Dari SpaceBar
এই পোস্টটি শেয়ার করতে চাইলে :
আলোচিত ব্লগ

আজকের ডায়েরী- ১৩৯

লিখেছেন রাজীব নুর, ১৮ ই মার্চ, ২০২৪ সকাল ১০:৪১

ছবিঃ আমার তোলা।

আজকে সাত রোজা।
সময় আসলে অনেক দ্রুত যায়। গতকাল সুরভি আর ফারাজাকে নিয়ে গিয়েছিলাম শপিং করতে। কারন আমি জানি, ১৫ রোজার পর... ...বাকিটুকু পড়ুন

বিশ্বাসীকে লজিকের কথা বলার দরকার কি?

লিখেছেন মহাজাগতিক চিন্তা, ১৮ ই মার্চ, ২০২৪ দুপুর ২:১৭




হনুমান দেবতা এবং বোরাকে কি লজিক আছে? ধর্ম প্রচারক বলেছেন, বিশ্বাসী বিশ্বাস করেছেন ঘটনা এ পর্যন্ত। তাহলে সবাই অবিশ্বাসী হচ্ছে না কেন? কারণ অবিশ্বাসী বিশ্বাস করার মত কিছু... ...বাকিটুকু পড়ুন

ভাবছিলাম ২ লক্ষ ব্লগ হিট উপলক্ষে ব্লগে একটু ফান করব আড্ডা দিব, কিন্তু এক কুৎসিত অপব্লগার সেটা হতে দিলোনা।

লিখেছেন মোহাম্মদ গোফরান, ১৮ ই মার্চ, ২০২৪ রাত ৮:০৫



এটি ব্লগে আমার ২৬০ তম পোস্ট। এবং আজকে আমার ব্লগের মোট হিট ২০০০০০ পূর্ণ হয়েছে। আমি আনন্দিত।এই ছোট ছোট বিষয় গুলো সেলিব্রেট করা হয়তো ছেলে মানুষী। কিন্তু... ...বাকিটুকু পড়ুন

শয়তান বন্দি থাকলে শয়তানি করে কে?

লিখেছেন সাখাওয়াত হোসেন বাবন, ১৮ ই মার্চ, ২০২৪ রাত ১০:২০



রমজানে নাকি শয়তানকে বেধে রাখা হয়,তাহলে শয়তানি করে কে?

বহুদিন পর পর ব্লগে আসি এটা এখন অভ্যাসে পরিনত হয়েছে। বেশ কিছু বয়স্ক, মুরুব্বি, সম বয়সি,অল্প বয়সি একটিভ কিছু ব্লগার... ...বাকিটুকু পড়ুন

বয়কট বাঙালি

লিখেছেন অপু তানভীর, ১৯ শে মার্চ, ২০২৪ রাত ১২:২৪



কদিন পরপরই আমাদের দেশে বয়কটের ঢল নামে । অবশ্য তাতে খুব একটা কাজ হয় না । বাঙালির জোশ বেশি দিন থাকে না । কোন কিছু নিয়েই বাঙালি কখনই একমত... ...বাকিটুকু পড়ুন

×