ধরুন আপনি একটি পথে দাঁড়িয়ে আছেন। রাস্তাটি পূর্ব থেকে এসে পশ্চিম দিকে চলে গেছে। আপনি পূর্ব দিকে হাঁটা শুরু করলেন। বহুদূর হাঁটার পর আপনি দেখলেন পথটি একটি নদীর পাড়ে এসে শেষ হয়ে গেছে। নদীটির অপর পাড় দেখা যাচ্ছে না। এখন পথটি কি নদীর অপর পাড় থেকে এসেছে? নাকি পথটির এখানেই শুরু? আপনি যা জানেন সেটা হল পথটির শুরু এখানেই। ওই পাড়ে পথটি ঠিক কোথায় আছে বা আদৌ আছে কিনা সেই তথ্য আপনার জ্ঞানের বাইরে। পথটি নদীর ওই পাড়ে আছে কি নেই সেটা আপনি নদীর ওই পাড়ে না গিয়ে প্রমাণ করতে পারবেন না।

আপনি প্রাক ধারণা করতে পারেন, নদীর ওপার থেকেই পথটি এসেছে। ঠিক বরাবর থেকে এসেছে? নাকি ওপারের ডানে বায়ে বহুদূর থেকে এসেছে? আপনি প্রাক ধারণা করতে পারেন ১৭৯ ডিগ্রির যে কোন ডিগ্রিতে পথটির অবস্থান হতে পারে। এখানে প্রতি ডিগ্রিতে থাকার সম্ভাবনা ১/১৭৯ । আর যদি ওপারে পথটি আদৌ নাই থাকে তাহলে সম্ভাবনা ০%। এখন পথটি সম্পর্কে হাজারো মানুষ হাজারো ধারণা করবে। এবং অনেকে প্রমাণের আগেই যে কোন ধারণাকে সত্য বলেই গ্রহণ করবে।

এই পথটি যদি একই ভাবে আর একটি নদীর পাড়ে গিয়ে শেষ হয়, তাহলে শেষের ওপারে কি আছে সেটাও মানুষ একই ভাবে ধরনা করে নিবে।

অর্থাৎ যে কোন জানা সিস্টেমের শুরুটা এবং শেষটার পূর্বের বা পরের অবস্থা অনুসন্ধান করা অনেক জটিল ব্যাপার। সেখানে রয়েছে অসংখ্য সম্ভাবনা। আবার সম্ভাবনা শূন্যও হতে পারে। কিন্তু একক কোন সম্ভাবনা হতে পারে না।

এখন আসুন একটা অংক কষা যাক।

ধরুন, একটা সিস্টেম হল, [{০}],
এটা রূপান্তর হল আর একটি সিস্টেমে, [{(১)-(১))],
তারপর রূপান্তর হল [{(১+১+১+............n) +(-১-১ -১-..............n)}] সিস্টেমে।
রূপান্তর চলতেই থাকল [{(১+১ +১......n/2) + (১+১ +১......n/2)}+{-১xn)]]
আবারও [{(১+১+......n/৩) + (১+১+......n/৩)+(১+১+......n/৩)}+{-১xn)]]

এভাবে একটি সিস্টেমের অভ্যন্তরে আরও বহু সিস্টেমের গঠন চলতে লাগল।

এখন এই সিস্টেমের পূর্বে কি ছিল?
মনে করি পূর্বে ছিল E.
তাহলে দাড়ায়, E = [{(১+১+......n/৩) + (১+১+......n/৩)+(১+১+......n/৩)}+{-১xn)]]

অর্থাৎ E থেকেই যদি সিস্টেমটির সৃষ্টি হয়ে থাকে তাহলে এই E এর মান কত?

বিঃদ্রঃ এটি একটি ফান পোস্ট।