জিনিয়াস আর নন-জিনিয়াস এর পার্থক্য কি?
উত্তরঃ ‘নন-জিনিয়াসরা সহজ জিনিস কঠিন করে চিন্তা করে আর জিনিয়াসরা কঠিন জিনিসের সহজ সমাধান খুজে খুজে বের করে।’
এর সাথে আরো একটা কথা প্রচলিত আছে, একটা অংক যত কঠিন তার সল্যুশন তত সহজ। অনেকটা ‘রাত যত গভীর হয়-প্রভাত তত নিকটে আসে’ টাইপের কথাবার্তা।
তো প্রথমেই দেখা যাক এই লেখার পাঠকেরা আরো স্পেসিফিক করে বললে আপনি কোন ক্যাটাগরির, জিনিয়াস নাকি আমার মত সাধারন। আশা করি জীবনে বিশাল কোন পাপ করেন নি যে জিনিয়াস হয়ে সে পাপের খেসারত দিবেন। জিনিয়াসরা নাকি নিজের বাসার ঠিকানা ভুলে যায়। ঐ রকম ভাবে আপনি জিনিয়াস হয়ে যদি বৌকে আম্মা বলেন অথবা রুমি, সুমি, ঝুমি নামক একাধিক গার্লফ্রেন্ডদের রুমিকে সুমি বা সুমিকে ঝুমি ডাকেন তাহলে মা বলেই হয়তো পার পাবেন, মায়ের সাথে আর ‘গো ’ বলতে পারবেন না। মাইরের চোটে তার আগেই পগারপার হয়ে যেতে হবে। তাছাড়া জিনিয়াসদের নাকি মেয়েরা ততটা পছন্দ করেনা। তারচেয়ে আমরা যারা সাধারন মানে ননজিনিয়াস আছি তাদের কত আরামে। নিত্যনতুন ডেটিং এ, ভালবাসা চরমে।
তো দেখা যাক আপনি কোন ক্যাটাগরির।
রোদে একটা কাপড় শুকাতে এক ঘন্টা সময় লাগলে একশোটা কাপড় একসাথে শুকাতে কত ঘন্টা সময় লাগবে?
একটা বিড়াল এক ঘন্টায় একটা ইদুর ধরতে পারে, একশটা বিড়ালের একশোটা ইদুর ধরতে কত সময় লাগবে?
উত্তরের জন্যে লেখা পড়তে থাকুন।
এখন ভালবাসা দিবসের প্রসঙ্গে আসা যাক, ১৪ ই ফেব্রুয়ারি ভালবাসা দিবস। প্রতিবারের মতো এবারো ভালবাসা দিবস পালিত হয়েছে ব্যাপক উৎসাহ উদ্দীপনার মধ্য দিয়ে, নতুন গার্ল-ফ্রেন্ড নিয়ে, নতুনের খোজে, রিক্সার আড়ালে-পার্কের চিপায়। কিন্তু মুখে যতই ভালবাসার কথা বলা হোক এইবার কিন্তু ভালবাসা দিবসে ভালবাসার ছিটেফোঁটা ও ছিলোনা। আমার কথা অবিশ্বাস হতেই পারে, কিন্তু ম্যাথম্যাটিকস আমাকে পরিপূর্ণ সমর্থন করে। অন্য কোন স্থানে এ ধরনের ভালবাসা বিরোধী মতবাদের কারনে আমার ঝেড়ে দৌড় দেবার মতো পরিস্থিতি তৈরি হবার সম্ভাবনা অতিমাত্রায় বেশি হলেও -----শুধুই গণিতের ই বুক হবার কারনে এখানে বলতে দ্বিধা নেই। অনেকটা আগেকার দিনের রাজাবাদশাদের দরবারে গোস্তাখি মাফ হাসিল করে নির্ভয়ে বলার মতো।

এবারের ভালবাসা দিবসের তারিখের দিকে খেয়াল করি ১৪-২-১২। ভালবাসা কিন্তু এই দুহাজার বারোতে এসে নাই হয়ে গেল, কবির ভাষায়-
‘সাল যখন দুই হাজার বারো
ভালবাসা হয়ে গেল তাই শুধুই জিরো’

বিশ্বাস হচ্ছে না? ১২ থেকে ২ বিয়োগ করে সেখান থেকে ১২ বিয়োগ করুন কত আসে?
১৪-২-১২=০
দুঃখিত হবার কোন কারন নেই, এইবার যদিও ভালবাসা জিরো হয়েই থেমে গেছে, আগামী ৮৭ বছর ধরে ভালবাসার মহামন্দা চলবে, ভালবাসা থাকবে নেগেটিভ, প্রেমিক প্রেমিকারা ভালবাসা দিবসে ভালবাসা না করে ঝগড়া করেই কাটাবে। আসুন আমরা তাদের উজ্জ্বল ভবিষ্যতের জন্যে প্রার্থনা করি।

ফিরে যাই বছর সাতেক আগে, নটরডেম কলেজের ৩১৭ নাম্বার রুমের গ্রুপ সেভেনের ম্যাথ ক্লাসে। আমাদের মতো অভাজনদের অংক শেখাবার গুরু দায়িত্ব অর্পিত হয়েছিল বিখ্যাত এক স্যারের হাতে। তো প্রথমে স্যারের সাথে আমার এক বন্ধুর স্বল্পস্থায়ী এক কথোপকথন দিয়েই শুরু করি,
এই যে ছেলে, নীল শার্ট, হ্যাঁ হ্যাঁ তুমি দাঁড়াও, বলো স্থানাংক কাকে বলে?
স্থানে বসে যে অংক করে তাকেই স্থানাংক বলে স্যার।
কিছুই তো পারোনা, ৯/১০ এ তো খালি মুখস্থ করে আসছো মনে হইতেছে, এই পাশের জন বলো দেখি, হ্যাঁ স্যার আপনি, আপনি বলেন।
এ যা উত্তর দিলো তা ছিলো আরও হতাশা ব্যঞ্জক।
এই তুমি কোন স্কুল, কিছুই তো পারোনা দেখি। এইটা তো বইয়ের ভাষা হয়ে গেল, নিজের থেকে কে বলতে পারো?
আমরা সাইড থেকে পচানোর এই সুযোগ হাতছাড়া করিনা।
এ এ এ হালায় আইছে একটা কই থেকে উইঠা, খালি মুখস্থ করছে।
স্যার সেটা শুনে ফেললেন
অই কে কথা কয়? অই তুই এই দিকে আয়, রোল কত? কোন স্কুলের ছাত্র? ক্লাস থেকে বেরিয়ে যা।
এমন সুযোগ কেউ হাতছাড়া করে না। সেও করছিলোনা।
এই এইভাবে না। কানে ধরে, কানে ধরে বেরিয়ে যা।
অগত্যা তাকে কানে ধরেই ক্লাস থেকে বেরিয়ে যেতে হয়েছিল।

এখন আবার নামতা ক্লাসে ফিরে যাই। আমরা সবাই ছোটবেলায় নামতা মুখস্থ করেছি।
১০ একে ১০ : ১০*১=১০
১০ দুগুণে ২০ : ১০*২=২০
৩ দশে ৩০ : ১০*৩=৩০

এগুলো সবারই পড়া। এখন যদি জিজ্ঞেস করি এইবার বলো প্যাকের ঘরের নামতা, আমাকে কেউ পাগল ভাববেন না। কিন্তু সেই স্যার আমাদের কাছ থেকে প্যাকের ঘরের নামতা জানতে চাচ্ছিল। অবাক হচ্ছেন, কিন্তু আসলেই তাই।

আমার কাছে মনে হয়েছিল নামতা হবে
প্যাক
প্যাক প্যাক
প্যাক প্যাক প্যাক
ক্ষণিকের ত্বরে নিজেকে হাস মনে হচ্ছিল। আমাদের বাড়িতে একপাল হাস ছিলো, সারাদিন খালে বিলে থাকতো, সন্ধ্যার সময় ফিরে আসতো, আর প্যাক প্যাক শব্দে মাথা ধরিয়ে দিতো। স্যার তো প্রথমেই আমাদের গরু গাধা বলে রায় দিয়ে দিয়েছিলেন এখন আবার এই হাসে রূপান্তরের বিষয় মাথায় বোধগম্য ছিলোনা।
একজন উত্তর দিলো নামতাটা হবে এরকম :
প্যাক*১= প্যাক ^১
প্যাক*২= প্যাক ^২
শুরু হলো স্যারের অমিয়ধারা বর্ষণ।
‘আমরা স্যার গুন করতে পারিনা, গুন কি তাই জানিনা স্যার। সবাই নবাবের ব্যাটা। মাথায় গুন করতেও কষ্ট লাগে। তাই ক্যালকুলেটর দিয়ে বাইর করা লাগে। ১*১ এর উত্তরও আমাদের এখন যন্ত্র দিয়ে বাইর করতে হয়, এই করে জাতি নষ্ট হয়ে গেল।‘
পাঠকের কাছে প্যাকের নামতাটা ধাঁধা হিসেবেই থাকুক। তার আগে বলে নেই, জিনিসটা আসলে খুবই সহজ এবং একেবারে বেসিক গুনের নিয়মে। শুধু প্যাক কেন যেকোনো কিছু দিয়েই যেকোনো ঘরের নামতাই বানানো যায়।
এস এস সি পরীক্ষায় জিপিএ-৫ পেয়ে নটরডেমে ভর্তি হয়েছি। আমাদের সবারই কমবেশি ভাব ছিলো প্রথমদিকে। মোক্তার স্যারের ভিকিদের নিয়ে রসময় রসিকতা সে ভাবের অনুভূতি আরও বাড়িয়ে দেয়, যা বজায় থাকে ম্যাথ স্যারের ক্লাসের আগ পর্যন্ত। স্যার এসেই ভাবের বেলুনে আলপিনের খোঁচা দেন, বেলুনটা চুপসে নাই হয়ে যায়, ভাবেরও সমাপ্তি ঘটে।
অধিকাংশ ছেলেই সুত্র দিয়ে ম্যাথ করেই ভাল রেজাল্ট করে। অনেকে একটা চ্যাপ্টারে কি বিষয় বস্তু আছে তা জানেই না, সুত্র মুখস্থ করে, সাজেশন দেখে ম্যাথ করে। বেশিরভাগ ব্যাচের স্যারেরাও এই ভাবেই পড়ায়। পরিশ্রম কম, রেজাল্ট বেশি, ছাত্র খুশি সাথে খুশি অভিভাবক। পরিণামে স্যারদের ব্যাচের স্টুডেন্ট সংখ্যা বৃদ্ধি আর নগদ ইনকামের ঘনঘটা। ব্যাপারটা যে কতটা ভয়াবহ তা স্যার আমাদের চোখে আঙ্গুল দিয়ে দেখিয়েছিলেন। অনেক ছাত্রই একদম বেসিকের জিনিসপত্রও জানতোনা। কোনের সংজ্ঞা, স্থানাংক, সংখ্যা এইসব নিয়ে স্যার প্রশ্ন করতেন। ছেলেরা না পারলে শুরু করতেন তার সেই বিখ্যাত ডায়লগ, আমরাতো স্যার সবাই এ প্লাস। গোল্ডেন, না না স্যার আমরা প্লাটিনাম। কিন্তু কিছুই পারিনা। পারি আর না পারি ঘটাঘট লিখে দেই, আর তাতেই এ প্লাস।
বেসিকের অবস্থা যে কত খারাপ তার প্রমাণ হলো আমাদের প্রথম কুইজ। মোট ১৭০ জন এর মতো ছাত্র ছিলো, পাস করেছিলো জনা পাঁচেক। অধিকাংশ ছাত্রের মার্ক ছিলো দশের নিচে। স্যারের কোয়েশ্চেন ভয়াবহ রকমের কঠিন ছিলো কিন্তু আমরাও নিজেদের দুর্বলতা এড়াতে পারিনা। যাই হোক এর ফলে একটা লাভ হলো। সবার ভাব কমে গেল। যারা যারা অতি জ্ঞানী, মুই কি হনুরে টাইপের ছিলো তারা একটু থামলো। কিছু হতে হলে যে আরও কিছুদিন বসে থাকতে হবে সেটা তারাও বুঝলো। আর ভিকিভাবওয়ালাদের শান্তিনগর, বেইলিরোডে ঘোরাঘোরি একটু কমলো বোধহয়।
ভিকির আশেপাশে ঘোরাঘুরি নিয়ে স্যারের তীব্র আপত্তি থাকলেও, ভিকিরা কিন্তু স্যারকে ভালই পছন্দ করে। আমার একটা পরিচিত মেয়ে আছে নীতু নামে। ভিকারুন্নেসায় ইন্টারে পড়ে। ফুলের মত সুন্দর আর আইনস্টাইন টাইপের ব্রিলিয়ান্ট। কঠিন সব ধাধা সহজে ধরে ফেলে আর বিশাল বিশাল অংক মেশিনের মত ফটাফট সমাধান করে। করা শেষে এমন ভাব ধরে মনে হয় এ আর এমন কি? এইসব সহজ জিনিস তো পাড়ার মোড়ের চায়ের দোকানদার ও সমাধান করতে পারবে। যখনই নীতুর সাথে দেখা হয় তখনই আমাদের মাঝে স্যার ঢুকে পড়ে। কোন এক বেকায়দা মুহুর্তে নীতুকে স্যারের গল্প বলেছিলাম সেই শুরু। স্যারের কথাগুলো তার এতই ভাল লেগেছে যে দেখা হলেই আমাকে স্যারের কথাগুলো অনুকরণ করে শোনাতে হয় আর সে হেসে লুটোপুটি খায়। আর আমি শুধু তাকিয়ে দেখি আর স্যারকে ধন্যবাদ দেই।
স্যারের প্রসঙ্গ আপাতত থাক। আমি বরং একজন বিখ্যাত গণিতবিদের কথা বলি। তখন সে স্কুলের ছাত্র। অন্য ছাত্রেরা যখন শিক্ষকের প্রশ্ন এড়াতে পারলেই বাচে তখন তিনি জোর করে শিক্ষকের কাছ থেকে প্রশ্ন আদায় করে নিতেন। সেই প্রশ্ন করার সাথে সাথে উত্তর রেডি। প্রশ্ন করতে করতে ক্লান্ত স্যার তাকে থামানোর উপায় না পেয়ে তাকে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত যোগ করতে বললেন। হয়তো এতে কিছুক্ষণ সময় শান্তিতে থাকা যাবে। কিন্তু স্যারকে অবাক করে দিয়ে সাথে সাথেই সে এই প্রশ্নের উত্তর দিয়ে দিল। স্যার অবাক, কিভাবে সম্ভব। পাঠকের অবগতির জন্যে জানাই তখন কিন্তু ধারার যোগফলের সূত্রগুলো ছিলোনা। এখন আবিষ্কৃত হবে। এইমাত্র।
স্যার জিজ্ঞেস করলেন এত তাড়াতাড়ি এই যোগ কিভাবে সম্ভব হলো।
উত্তর দিলো সে, উত্তরটা দেখুন
১+২+৩+৪+৫+৬+.........+১০০=?
উল্টো করে লিখি-
১০০+৯৯+৯৮+.................+১=?
দুইটা ধারা যোগ করি
১০১+১০১+১০১+..........+১০১=?
মোট ১০০ বার ১০১ আছে। তাহলে দুই ধারা যোগ ফল হয় ১০১*১০০। আর এক ধারার যোগ হয় ১০১*১০০/২। কত সহজে হয়ে গেল, সাধারণ মানুষ হাতে করে যোগ করতে করতে সারা দিন লাগিয়ে দেবে। ১০০ পর্যন্ত বাদ দিয়ে যদি এক লাখ কিংবা এক হাজার কোটি বলি? তাহলে এই জীবনে হয়তো আর যোগ শেষ হবেনা। বাংলা সিনেমার সেই কালজয়ী গান গুলোতে যেমন বলে নায়ক নায়িকার ভালবাসা ফুরাতে সাত জনম লাগবে, তেমনি এক থেকে এক হাজার হাজার কোটি যোগ করতে কত জনম লাগবে আপনার? সাত জনমে হবে? কিন্তু আমাদের সেই গণিতবিদ এমন এক রাস্তা দেখালেন যার মাধ্যমে আপনিও মিনিটের ভেতরে এর উত্তর বের করতে পারবেন।
১ থেকে ১০০ যোগ করেছি কিভাবে? ১০০ এবং এর সাথে ১ যোগ করে গুন করে ২ দিয়ে ভাগ করে দিলাম। এভাবে n পর্যন্ত যোগ করতে হলে আমাদের শুধু এই সুত্র মনে রাখলেই হবে যোগফল= n(n+1)/2
এই খানেই প্রতিভাবানদের সাথে সাধারণ মানুষের পার্থক্য। আমরা সহজ জিনিসকে কঠিন করে ভাবি, আর তারা আমাদের চোখে আঙ্গুল দিয়ে সেই সব কঠিন জিনিস কে সহজ করে দেন। কথায় কি খামোখা বলে সোনারুর ঠুকঠাক আর কামারের এক ঘা!
কুইজঃ সেই গণিতবিদের নাম কি?
আবার ফিরে যাই ম্যাথ স্যারের কাছে। স্যারের বিখ্যাত একটা ডায়লগ মনে পড়ছে।
‘-এই নীল শার্ট, বদের হাড্ডি, কথা বলো কেন? কোন স্কুল?’
-সেন্ট গ্রেগরী
-সেন্ট গ্রেগরী? লাত্থি মেরে ক্লাস থেকে বের করে দেবো। কানে ধরে ঢুকতে হবে।‘

এই স্যারের বদলে একদিন ক্লাসে আসলেন স্টানলি স্যার মানে স্টানলি পিউস রোজারিও, ব্যাপক লম্বা চওড়া, পাড়ার ক্যাডারদের মতো এপিয়ারেন্স। ইনি স্যারের ছাত্র ছিলেন, স্যারের একনিষ্ঠ ভক্ত আছেন এখনো। ক্লাসে এসেই বললেন, তোমরাও গ্রুপ সেভেন, আমিও গ্রুপ সেভেন ছিলাম। তোমরা বদ আর আমি তোমাদের চেয়ে দশ বছরের সিনিয়র বদ। সো সাবধান।
আমরা সাবধান হলাম, কেউ কেউ হলোনা। স্যার ক্লাস নেয়া শেষ করলেন। তারপরে ডাকলেন, এই তুমি আসো, সামনে আসো, এইখানে দাড়াও।
এরকম পাচ ছয় জনকে ডেকে নিলেন এবং মুঠি পাকিয়ে দমাদম ঘুষি মেরে গেলেন। কারন এরা স্যারের ক্লাসের শুরুতে নির্দেশিত সাবধানতা ফলো না করে কথা বলেছিলো।

ম্যাথের স্যার যতই বকাঝকা করতেন, আসলে তিনি অসাধারণ ছিলেন। শিক্ষক হিসেবে, মানুষ হিসেবেও। ছাত্রদের পড়াতেন ভালো, ভালোবাসতেন ও। সেই ভালোবাসা গুলোই বকাঝকা হিসেবে আসতো। স্যার একদিন বললেন, আমি যে তোমাদের এত বকাঝকা করি। তোমরা মনে করো আমি তোমাদের পছন্দ করিনা। তোমাদের আমি পছন্দ করি। ক্লাসে তুমি যদি কথা বলো তাহলে পাশের ছেলেটার ডিস্টার্ব হয়, সে হয়তো মুখ ফুটে সেটা বলতে পারেনা, কিন্তু অভিশাপ দেয়। তোমরা পড়ালেখা না করে যদি রেজাল্ট খারাপ করো তাহলে কি করবে? তোমরা তো রিক্সাও চালাতে পারবেনা। আমি চাই তোমরা পড়ালেখা করো। এই ক্লাসের দশটা ছাত্র ভবিষ্যতে পৃথিবীতে সম্মানের সাথে রাজত্ব করবে জ্ঞানের জগত, বাকিরা তাদের ফলো করবে, আমি চাই তুমিই সে দশজনের একজন হও।
সঙ্গত কারনেই স্যারের নামটা উহ্য রাখা হলো। নটরডেমের যে কোন ছাত্রের ধরে ফেলার কথা কোন স্যারের ব্যাপারে বলা হচ্ছে, যারা নটরডেমের না তারা নটরডেমের কারো কাছে জিজ্ঞেস করে নিলেই হবে। স্যার এখনো ক্লাস নেন, গ্রুপ সেভেনে এবং স্যার মোটা কাচের চশমা ব্যবহার করেন।
শেষ করার আগে একটা মজার জিনিস দেখাই-
১৭,৪১,৭২৫=১^৭+৭^৭+৪^৭+১^৭+৭^৭+২^৭+৫^৭
সংখ্যা জিনিসটা আসলেই মজার। সে মজাটাকে আপনার আরও কাজে লাগিয়ে দিয়ে যাই। কাউকে প্রেমের অফার দিতে চান, সরাসরি বলতে পারছেন না তাইলে ঘুরিয়ে বলুন। তাকে নিচের লেখাটা দিন, সে যদি বোঝে তাহলে তো হলোই, আর না বুঝলে তার সাথে প্রেমের দরকার নেই।
9x-7i>3(3x-7u)
কিভাবে? দেখুন তাহলে-
9x-7i>3(3x-7u)
Or, 9x-7i>9x-21u
Or, i