চলুন প্রমাণ করি : 3 = 4
Proof:
মনে করিঃ
a + b = c
এটাকে আমরা এভাবেও লিখতে পারিঃ
4a - 3a + 4b - 3b = 4c - 3c
দুই পাশ সাজিয়ে পাইঃ
4a + 4b - 4c = 3a + 3b - 3c
ধ্রুবকগুলোকে ব্রাকেট এর বাইরে নিয়ে আসলে পাইঃ
4 * (a+b-c) = 3 * (a+b-c)
উভয় পক্ষকে (a+b-c) দ্বারা ভাগ করে পাইঃ
4 = 3
(প্রমাণিত)




আরেকটি প্রমাণঃ ১ টাকা = ১ পয়সা
Proof:
আমরা জানি,
১টাকা = ১০০পয়সা (আমরা টাকা বোঝাতে ৳ এবং পয়সা বোঝাতে চিহ্ন p ব্যবহার করবো)

১৳ = ১০০ p
= (১০p)^২
= (০.১৳)^২
= ০.০১৳
= ১p
সুতরাং ১ টাকা = ১ পয়সা।
(প্রমাণিত)




আরেকটি প্রমানঃ ১ টাকা = ১০ পয়সা
Proof:
আমরা জানি
১ টাকা = ১০০ পয়সা
উভয় প্বার্শকে ১০০ দ্বারা ভাগ করে
৳১/১০০ = ১০০/১০০ পয়সা
=> ৳১/১০০ = ১ পয়সা
উভয় পাশে বর্গমূল করে পাই
=> sqrt(৳১/১০০) = sqrt (১ পয়সা)
=> ৳১/১০ = ১ পয়সা
উভয় পাশে ১০ গুণ করে পাই
=> ৳১ = ১০ পয়সা
(প্রমাণিত)




প্রমাণঃ
১ + ২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ... = -১

আমরা জানি যে, কম্পিউটারে -১ রিপ্রেজেন্ট করা হয় FFFFFFFF (হেক্সাডেসিমাল) অথবা ১ + ২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ... এর মাধ্যমে।

Proof:

মনে করি x = ১ + ২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ...

=> ২x = ২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ...
-------------------------------- -
-x = ১

x = -১
(প্রমাণিত)





প্রমাণঃ n=n+1
Proof:
(n+1)^2 = n^2 + 2*n + 1

2n+1 কে বাপ পাশে নিয়ে আসিঃ
(n+1)^2 - (2n+1) = n^2

উভয় পাশ থেকে n(2n+1) বিয়োগ করি এবং উৎপাদকে বিশ্লেষণ করিঃ
(n+1)^2 - (n+1)(2n+1) = n^2 - n(2n+1)

উভয় পাশে 1/4(2n+1)^2 যোগ করিঃ
(n+1)^2 - (n+1)(2n+1) + 1/4(2n+1)^2 = n^2 - n(2n+1) + 1/4(2n+1)^2

এটাকে এভাবেও লিখা যায়ঃ
[ (n+1) - 1/2(2n+1) ]^2 = [ n - 1/2(2n+1) ]^2

উভয় পাশে বর্গমূল করে পাইঃ
(n+1) - 1/2(2n+1) = n - 1/2(2n+1)
উভয় পাশে 1/2(2n+1) যোগ করিঃ
n+1 = n
(প্রমাণিত)





Proof: মেয়ে = শয়তান

প্রথমত, মেয়েদের প্রয়োজন হয় সময় এবং টাকার
তাই,
মেয়ে = টাকা x সময়

আমরা এটাও জানি যে, সময় = টাকা
সুতরাং,

মেয়ে = টাকা x টাকা

মেয়ে = (টাকা)^2

আবার, টাকাই হচ্ছে সমস্ত শয়তানির মূল, সুতরাং
মেয়ে = (শয়তান)^1/2 x (শয়তান)^1/2
মেয়ে = শয়তান
(প্রমাণিত)





Proof: মেয়েরা ভালো

প্রথমত, মেয়েদের প্রয়োজন হয় সময় এবং টাকার
তাই,
মেয়ে = টাকা x সময়

আমরা এটাও জানি যে, সময় = টাকা
সুতরাং,

মেয়ে = টাকা x টাকা

মেয়ে = (টাকা)^2

আবার, টাকাই হচ্ছে সমস্ত শয়তানির মূল, সুতরাং
মেয়ে = (শয়তান)^1/2 x (শয়তান)^1/2

কিন্তু, শয়তান হচ্ছে ঋণাত্মক মান
সুতরাং,
(শয়তান)^1/2 = i(|শয়তান |)^1/2
সুতরাং, দুটি কাল্পনিক ভ্যালুকে গুণ করা আমরা পাই = -শয়তান,
এখানে –শয়তান অবশ্যই ভালো
তাই মেয়ে = ভালো
(প্রমাণিত)





প্রমাণঃ যত কম জানবে তত বেশি টাকা ইনকাম করতে পারবে।

Proof:
আমরা জানি,
a) সময় হচ্ছে টাকা (Time is money)
b) জ্ঞান হচ্ছে ক্ষমতা (Knowledge is Power)
পদার্থ বিজ্ঞান থেকে আমরা পাই,
c) ক্ষমতা = কাজ / সময়

সুতরাং,
জ্ঞান = কাজ / টাকা
জ্ঞান x টাকা = কাজ
টাকা = কাজ / জ্ঞান

এখান থেকে দেখা যায় যে, জ্ঞান যত কমবে টাকা তত বেশি হবে। যদি জ্ঞান এর মান শূন্য হয় তবে টাকার পরিমাণ হবে অসীম।




একজন সত্যিকারের গণিত শিক্ষক হচ্ছেন তিনিই যিনি অন্যদের স্বপ্নে বিচরণ করেন ও কথা বলেন।




- তুমি কি গণিতকে আমার চেয়ে বেশি ভালবাসো
- অবশ্যই না, আমি তোমাকে সবথেকে বেশি ভালবাসি
- তাহলে প্রমাণ করো
- ঠিক আছে, মনে করি R হচ্ছে সকল ভালোলাগার বস্তুর সেট…………



গণিত/পদার্থবৈজ্ঞানিক ভ্যালেন্টাইনঃ
- তুমি আমার জীবনের একটি মৌলিক শক্তি। Be my Valentine.
- আমার হৃদকম্প বাড়িয়ে দেয় এমন শক্তিসমুহের সমষ্টি তুমি। Be my Valentine.
- আমাদের ভিতরকার একটি আকর্ষণ বল আছে, আমি মনে করি এটি অভিকর্ষ। Be my Valentine.
- তুমি এতো এতোই ভালো যে তোমার নামে একটি ধ্রুবক নামকরণ করা উচিত। Be my Valentine.
- আমরা বিপরীত আধানের মত। Be my Valentine.
- Resonance Tube এর মত আমরা একসাথে Harmony তে থাকবো। Be my Valentine.
- আমরা একসাথে একটি ভালো টিম গঠন করতে পারবো। Be my Valentine.
- তুমি আমার জীবনের একমাত্র চলক। Be my Valentine.
- ফাংশনের মত, তুমি আমার জীবনের একমাত্র ভ্যালু। Be my Valentine.
- আমার আকর্ষণের মূল (root) হচ্ছো তুমি। আমি সত্যি বলছি। Be my Valentine.