পর্বঃ ১ দ্রুত গণিত শিখনের পাঠশালা



আমি প্রথমত এ ব্যাপারে যথেষ্ট কনফিউসড ছিলাম যে আমি গুণন দিয়া শুরু করব নাকি যোগ দিয়া শুরু করব.... কিন্তু গুনটাই আমার কাছে প্রথমত মজার মনে হয়েছে তাই আমি গুণনের মজার ও একদম বেসিক জিনিসগুলা আপনাদের দেখাইতে চাই..

আসুন তবে শুরু করা যাক....

গুণন

মনে করুন আপনি গুন করবেন ৮ * ৯ = ?

এক্ষেত্রে ৮ ও ৯ এর নিচে একটি করে গোল্লা আঁকুন আমি ব্রাকেট দিয়ে দেখালাম- অনেকটা এরকম-

৮ * ৯
( ).( )

এখন প্রতিটা নাম্বারের সাথে কত যোগ করলে ১০ হবে, ৮ এর সাথে (২) (১০-২=৮) এবং ৯ এর সাথে (১) যোগ করলে ১০ হয় (১০-১=৯) , তাহলে আপনি (২) ও (১) যথাক্রমে ৮ ও ৯ এর নিচে লিখুন...

৮ * ৯
(২).(১)

এখন আপনি খেয়াল করে দেখুন কোনাকুনি ভাবে ৮ থেকে ১ এবং ৯ থেকে ২ বিয়োগ করলে থাকে ৭ (৮-১= ৯-২=৭) আপনি যেদিক থেকেই বিয়োগ করেন না কেন। এই ৭ ই হলো আপনার উত্তরের বামপাশের প্রথম সংখ্যা।

৮ * ৯ = ৭..
(২).(১)

এখন এই ২ আর ১ কে গুন করুন(২*১=২) থাকে, ২, এটা হলো আপনার ৭ এর পরবর্তী সংখ্যা ২ সুতরাং ৭২।

৮*৯=৭২।

আমরা ছোট বেলা থেকে ডান পাশ থেকে যোগ,বিয়োগ,গুন,ভাগে অভ্যস্ত, আমরা লিখি বাম দিক থেকে কিন্তু হিসাব করি ডান দিক থেকে এটা হিসাবের গোলমালে অনেক ভূমিকা রাখে। তাই এখানে প্রয়াস থাকবে কিভাবে বাম দিক থেকেই হিসাব করা যায় এবং অবশ্যই কোন খাতা কলম ছাড়া। আশা করি উপরের ব্যাপারটা বুঝতে পেরেছেন, আমরা আস্তে আস্তে এগুবো...

আমরা আরো কিছু উদাহরণ দেখি :

৭ * ৮ = ?

একই ভাবে দেখুন তো ৭ এবং ৮ কে [১০] হতে এদের সাথে আর কত যোগ করা লাগে.. ৭ এর সাথে (৩) (১০-৩=৭) এবং ৮ এর সাথে (২) (১০-২=৮) হলে [১০] হয় এখন সেভাবেই (৩) ও (২) যথাক্রমে ৭ ও ৮ এর নিচে লিখুন...

৭ * ৮
(৩).(২)

কোনাকুনি ভাবে বিয়োগ করুন যেভাবে আপনার সুবিধা {৭-২ } অথবা {৮-৩ } একই আসবে ৫, পেয়ে গেলেন উত্তরের বাম পাশের সংখ্যাটি।

৭ * ৮ = ৫...
(৩).(২)

এখন (৩) ও (২) গুন করেন পেলেন ৬ (৩*২=৬) লাগাই দেন ৫ এর পরে উত্তর হইলো ৫৬ ।

৭*৮=৫৬। এগুলা যারা নামতা জানেনা তারাও পারবো।

আপনে কিভাবে দ্রুত করবেন স্টেপগুলো আবার বলি-
১) প্রথমে যার যার সাথে গুন করবেন ১০ এর থেকে কত কম তা হিসাব কইরা নিচে বসাইলেন অবশ্যই মনে মনে...

২) এবার কোনা কুনি যেকোন একটা হিসাব কইরা দেখলেন কত পাইলেন একই সাথে ঐ মনে করা সংখ্যা দুইটা সরাসরি গুন কইরা পাইলেন যা সেইটা স্টেপ (১) এর সংখ্যার পরে বসাই দিলে পাইয়া গেলেন আপনার উত্তর।

আমি জানি আপনারা ৭*৮ = ৫৬ এইডা জানেন। আপনেদেরকে সিস্টেমের সাথে ধাতস্থ করিয়া নিতেছি...

এবার এইগুলা মনে মনে সিস্টেম অনুযায়ী প্রাকটিস কইরা ফালান-

১। ৯*৮ = ? ২। ৮* ৮ = ? ৩। ৯*৯ = ? ৪। ৯*৬ = ? ৫। ৭*৮ =?

৬। ৫*৯ = ?

উত্তর দেবার প্রয়োজন বোধ করলাম না, যারা উত্তর বাইর করতে পারেন নাই, ক্যালকুলেটর টিপ্যা বাইর কইরা নিয়েন।


আবার ৯৬*৯৭ = ?

যেহেতু এগুলা ১০০ এর কাছাকাছি, তাই আমরা ১০০ থেকে কত কম তা দেখে গোল্লায় বসাব,

৯৬ * ৯৭
(৪)...(৩)

কোনাকুনি বিয়োগাই দেখেন একই পাবেন, (৯৬-৩) =( ৯৭-৪)= ৯৩ বসাই দেন ৯৩।

৯৬ * ৯৭ = ৯৩...।
(৪)....(৩)

এবার ৪*৩=১২ (সরাসরি গুন) , বসাই দেন ৯৩ এর পরে অর্থাৎ ৯৩১২।

৯৬ * ৯৭ = ৯৩১২
(৪)....(৩)


আরেক টা দেখি,

৯৫*৯৮ = ?

৯৫ * ৯৮
(৫)...(২)

কোনাকুনি, (৯৫-২)=(৯৮-৫)= ৯৩ আপনার যেদিক দিয়া সহজ হয় সেদিকে হিসাব করবেন।
৯৫ * ৯৮ = ৯৩...
(৫)...(২)

৫*২=১০,

৯৫*৯৮ = ৯৩১০ সিম্পল!

এগুলা নিজে নিজে প্রাকটিস করেন -

৯৭*৯৫ = ?, ৯৫*৯৫ =? ৯৭*৯৩=? ৯২*৯৯ =?, ৯৮*৯৯=?

না পারলে আমি বুঝাইতে ব্যার্ত ;( ক্যালকুলেটা টিপ্যা বাইর কইরা লইয়েন।


এখন আসেন, দেখি এই নিয়মে ৬*৭ = ?

৬ * ৭
(৪)..(৩)

কোনা-কুনি বিয়োগ = ৬-৩ = ৭-৪ = ৩...

৪*৩ = ১২ তাইলে উপরের নিয়ম অনুযায়ী উত্তর আসার কথা ৩১২, আমি আপনাদের আগেই বলছি নিয়মটার সাথে ধাতস্থ হইয়া নেবার কথা।

এখন ৩+১=৪, অতএব উত্তর ৪২।

যদিও এভাবে করা গেল তবুও সব সময় এটা বোঝা হয়তো সম্ভব নয়, আপনি কখন যোগ করবেন?

এখন আসেন আমরা সাধারন পদ্ধতি শিখবো,

উপরে লক্ষ্য করেন আমি ১০ এবং ১০০ কে ব্যাভার করছি, ১০ বা ১০০ এর সাপেক্ষে কে কত ছোট বা বড় এইটা নির্ধারণের জন্য, এখানে তাই ১০ বা ১০০ হলো মাপকাঠি বা রেফারেন্স।

আমরা রেফারেন্স নাম্বার কে বামপাশে লিখবো, এখন আমরা দেখব যে সংখ্যা গুলিকে আমরা গুন করছি তা রেফারেন্স নাম্বার থেকে ছোট না বড়? ছোট হলে কত ছোট তা নির্ণয় করে আমরা নিচের বৃত্তে মাইনাচ সাইন সহ লিখবো এবং বড় হলে উপরের বৃত্তে পিলাচ সাইন সহ লিখবো। আসেন দেখি আপাতত মাইনাচ গুলারে সাইজ করি-

রেফারেন্স-১০

৯*৯ = ?

[১০]........৯ * ৯
.............(-১)...(-১)

লক্ষ্য করুন, [১০] হলো রিফারেন্স আর (........) ইউজ করছি আমার লেখার এলাইনমেন্টের প্রয়োজনে।

এখন কোনা-কুনি বিয়োগ করেন,

[১০]........৯ * ৯ = ৮....
.............(-১)...(-১)

বিয়োগের ফলে বামপাশের সংখ্যা পেয়ে গেছেন আমি বার বার বামপাশের সংখ্যা উল্লেখ করছি ওটা আসলে দশমিক ঘরের সংখ্যা । সোজা কথায় আপনি ৮ কে রেফারেন্স ১০ দিয়ে গুন করবেন, কিভাবে? সিম্পলি ৮ এর পরে একটি ০ যোগ করে দিন হলো ৮০।

[১০]........৯ * ৯ = ৮০..
............(-১)...(-১)

এখন নিচের ১*১ গুন করলে পাবেন ১ সেইটা ৮০ এর সাথে যোগ করে দেন পেয়ে গেলেন ৮১।

[১০]........৯ * ৯ = ৮০ + ১ = ৮১
.............(-১)...(-১)

কেন রেফারেন্স সিস্টেম ব্যাবহার করতেছি তা আপনাদের উপরে দেখিয়েই দিয়েছি...

এবার ৬*৭ = ?

[১০].........৬ * ৭
.............(-৪).....(-৩)

কোনোকুনি বিয়োগফল ৩, এর সাথে একটি ০ যোগ ৩০ ([১০]গুন করা হলো)
এবার সরাসরি গুন ৪*৩ = ১২, এই ১২ যোগ করেন ৩০ এর সাথে ৩০+১২=৪২।

[১০].........৬ * ৭ = ৩০+১২ = ৪২
............(-৪)....(-৩)

এবার আসেন ১০০ এর কাছাকাছি সংখ্যারে কিভাবে রেফারেন্স ব্যাবহার করে গুন করবেন..

৯৮*৯৩ = ?

[১০০].......৯৮ * ৯৩
.............(-২)...(-৭)

কোনাকুনি, ৯৮-৭=৯৩-২=৯১ এখন এই ৯১ এর সাথে রেফারেন্স ১০০ গুন করবেন পেলেন ৯১০০।

[১০০].......৯৮ * ৯৩ = ৯১০০
..............(-২)....(-৭)

সরাসরি, (২)*(৭) = ১৪

৯৮ * ৯৩ = ৯১০০+১৪ = ৯১১৪ উত্তর।

এবার আসেন যদি নামতা ভুলে যান তাইলে কেমনে কি করবেন-

৯২*৯৩=?

[১০০].........৯২ * ৯৩
............... (-৮).....(-৭)

কোনাকুনি, ৯২-৭=৯৩-৮ = ৮৫ (এক্ষেত্রে বিয়োগ করার একটি সহজ পদ্ধতি হলো, প্রথমে ৯২-১০ = ৮২ পেলেন যেহেতু আপনি ৩ কম নিয়ে ফেলেছেন আপনি ৩ যোগ করুন ৮২+৩ = ৮৫) ৮৫*১০০ = ৮৫০০ , ৮*৭ = ৫৬


[১০০].........৯২ * ৯৩ = ৮৫০০+৫৬ = ৮৫৫৬।
............... (-৮).....(-৭)

এবার মনে করেন, ৮*৭ =? আপনার বের করতে কষ্ট হচ্ছে (ভবিষ্যতের জন্য) তাহলে আপনি এবার একই ভাবে ১০ রেফারেন্স নিয়ে বের করে ফেলুন।

[১০০].........৯২ * ৯৩ =৮৫০০
............... (-৮).....(-৭)
[১০]..........(-২).....(-৩) তাহলে আপনি মনে মনে ৮-৩=৫ বের করে সাথে সাথে ৩*২=৬ অর্থাৎ ৫৬ পেয়েগেলেন যা ৮৫০০+৫৬ = ৮৫৫৬ আপনার উত্তর।

মনে মনে করার সময়: "৯২*৯৩ >> ৮,৭ >> ৮৫০০ এবং ৮,৭>> ২,৩ >>৮৫০০ এবং ৫৬ >>৮৫৫৬ ।

প্রাকটিস , ৯২*৯৫ =? , ৯৫*৯৫ =?, ৯৬*৯৩ =?, ৯৪*৯৭=? ৯২*৯৪=? ৮৮*৯৪=?

আপনাদের নিশ্চয়ই মনে হচ্ছে শুধু ১০ আর ১০০ রেফারেন্স দিয়ে আমি সব সংখ্যা গুন কেমনে করব? সবুর করেন সবই দেখানো হবে। আগামীতে আমরা দেখব কেমনে, যেকোন রেফারেন্সে গুন করা যায় আপাতত এই টা প্রাকটিস করেন।
এবং মাথার মইধ্যেই সব গুন, যোগ করতে পারার ক্ষেমতা অর্জন করুন। দোয়া রাইক্কেন


পর্বঃ ১ দ্রুত গণিত শিখনের পাঠশালা