অনুগ্রহ করে অপেক্ষা করুন। ছবি আটো ইন্সার্ট হবে।
ধরাযাক বাসটি একজন পর্যবেককে নিয়ে r ব্যসার্ধের একটি কাল্পনিক বৃত্তের স্পর্শক গতিপথ (P1-P2) ধরে এগোচ্ছে (চিত্র নং-১)। বাসটি বৃত্তের স্পর্শ বিন্দুA হতে একক দুরত্ব অতিক্রম করে B বিন্দুতে পৌছুলো। বাসটি যখন A বিন্দুতে ছিল তখন বাসের সঙ্গে কাল্পনিক বৃত্তের কেন্দ্র (O) বিন্দুর দুরত্ব OAবৃত্তের ব্যসার্ধের সমান। বাসটি একক দুরত্ব অতিক্রম করে B বিন্দুতে পৌঁছানোর পর বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে বাসের দুরত্ব OB যা বৃত্তের ব্যসার্ধের চেয়ে কিছুটা বৃদ্ধি। এই বৃদ্ধিকে আমরা d ধরি।
বাসটি বৃত্তের ষ্পর্শ বিন্দু A হতে একক দুরত্ব অতিক্রম করে B বিন্দুতে আসার ফলে AOB একটি সমকোনী ত্রিভূজের সৃষ্টি করে। (বৃত্তের স্পর্শক রেখা বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে সমকোন তৈরী করে। )সমকোনী ত্রিভূজ AOB তে পীথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে আমরা পাইঃ
OB2 = OA2+AB2
or, (r + d) 2 = r2 + 1
or, (r + d) = (r2 + 1)1/2
or, d = (r2 + 1)1/2 - r ………… (1)
১ নং সমীকরনে r এর বিভিন্ন মানের জন্য d এর মান নির্ণয় করলে ( টেবিল-১ ) দেখা যায় r এর মানের বৃদ্ধিতে d এর মান হ্রাস পায়। আবার r এর মান যতই বেড়ে যায় d এর মান পরিবর্তনের হার ততই কমতে থাকে।
টেবিল -১
r এর মানের পরিবর্তনের ফলে d এর মানের পরিবর্তন (গানিতিক ও লেখচিত্রের মাধ্যমে)
অর্থাৎ বাসের একক দুরত্ব অতিক্রমের ফলে বাস থেকে নিকটতম বিন্দুসমুহের তুলনায় দুরতম বিন্দু সমুহের দুরত্বের পরিবর্তন হচ্ছে কম। এভাবে r এর মান যখন খুব বেশি হয় দুরত্বের পরিবর্তনের হার এতটাই কমে যায় যে সাধারণ চোখে তা আর ধরা পড়ে না। অপরদিকে নিকটতম বিন্দুগুলোর সাথে বাসের দুরত্ব দ্রুত পরিবর্তনের ফলে নিকটতম বিন্দুগুলোর পশ্চাৎবেগ লক্ষনীয় হয়ে ওঠে। মনে হয় নিকটের সবকিছু পিছে সরে যাচ্ছে। অপরদিকে দুরের গাছপালা, বাড়িঘর এর সাথে পর্যবেক্ষকের দুরত্ব পরিবর্তনের হার প্রায় শূণ্য হয়ে যায়। ফলে মনে হয় দুরের সবকিছু আমাদের সাথেই চলছে। এতে সার্বিক ভাবে মনে হয় মাঠটি আমাদের গতির বিপরিত দিকে ঘুরছে।
