চলক
চলক হচ্ছে সিষ্টেম বা সংস্থিতির কোন ধর্ম বা প্রকৃতি বা উপাদান যা নির্দিষ্ট একটি মানের পরিবর্তে একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে চলক বিভিন্ন মান ধারণ করতে পারে।
মনে করি, আমরা একটি গাণিতিক সিষ্টেম বা সংস্থিতি তৈরী করলাম যেখানে কোন সংখ্যা সিষ্টেমে প্রবেশ করলে তার প্রবেশকৃত মানের দ্বিগুণের সাথে পাঁচ যুক্ত হয়। অর্থাৎ সিষ্টেমটি হল 2*(প্রবেশকৃত সংখ্যা)+5. এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি যে “2” সংখ্যাটি আমাদের সিষ্টেমের একটি উপাদান, “5” সংখ্যাটি আমাদের সিষ্টেমের একটি উপাদান এবং প্রবেশকৃত সংখ্যাটি আমাদের সিষ্টেমের একটি উপাদান। গুণন (*) এবং যোগ (+) হল আমাদের সিষ্টেমের দুইটি অংশ যা সিষ্টেমের উপাদানগুলোকে প্রক্রিয়াজাত করে। আমাদের আলোচ্য সিষ্টেমে প্রতিটি উপাদানই নির্দিষ্ট কেবলমাত্র প্রবেশকৃত সংখ্যাটি ছাড়া। এই “প্রবেশকৃত সংখ্যা” নামক উপাদানটি কোন নির্দিষ্ট মানে আবদ্ধ নয় বরং একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে। তাই এই “প্রবেশকৃত সংখ্যা” নামক উপাদানটি একটি চলক।
চলককে সাধারণত ল্যাটিন x,y,z ইত্যাদি প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। বিভিন্ন গাণিতিক হিসাব ও বিশ্লেষণে চলকের অন্যান্য প্রতীক যেমন α, β ইত্যাদিও ব্যাবহার করা হয়।
পরিস্থিতির উপর ভিত্তি করে চলক বিভিন্ন মান ধারণ করতে পারে। যেমন উপরের উদাহরণে আমরা অতিরিক্ত আরও পরিস্থিতি বা শর্ত আরোপ করে বলি যে 2*(প্রবেশকৃত সংখ্যা)+5 এর মান হবে এগার। অর্থাৎ
2*x+5=11 [“প্রবেশকৃত সংখ্যা” এর পরিবর্তে প্রতীক “x” ব্যাবহার করা হয়েছে]
তাহলে আমরা x এর মান পাই 3. এখন প্রশ্ন উঠতে পারে যে চলক x তো কেবলমাত্র একটি নির্দিষ্ট মানই ধারণ করল, একাধিক মান তো ধারণ করল না। তাহলে x চলক হল কিভাবে? আসলে এখানে x কোন নির্দিষ্ট মান সে অর্থে ধারণ করে না। আমরা এখানে x এর মান ইচ্ছেমত বসাতে পারি। তবে এর মাঝে কিছু মান থাকবে যা সিস্টেমের শর্ত পূরণ করবে, কিছু মান থাকবে যা সিষ্টেমের শর্ত পূরণ করবে না। এখনে x একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে, কিন্তু ধারন করতে পারে কেবল একটি মান। আমরা এখানে x এর জায়গায় একাধিক মান বসানোর স্বাধীনতা পাই, তাই x এখানে চলক। কিন্তু একাধিক মান বসানোর স্বাধীনতা পেলেও কেবল একটি মানই x এখানে ধারন করতে পারে যা সিষ্টেমের শর্ত পূরণ করে। পরিস্থিতি বদলালে x অন্য কোন মান ধারণ করবে। যেমন পরিস্থিত বদলিয়ে যদি আমরা বলি যে, 2*x+5=15 তাহলে x এর মান হবে 5. এখানে x কে চলক বলা হয় এর মান গ্রহণ করার স্বাধীনতার জন্য, মান ধারণ করার স্বাধীনতার জন্য নয়।
ধ্রুব বা ধ্রুবক
ধ্রুব হচ্ছে চলকের ঠিক বিপরীত। চলক যেখানে নির্দিষ্ট কোন মান গ্রহণ করে না, ধ্রুব সেখানে নির্দিষ্ট মান গ্রহণ করে থাকে। ধ্রুবকের মান পরিবর্তিত হয় না, ধ্রুবক একাধিক মান গ্রহণ করে না। উপরের উদাহরণে 2 এবং 5 হল ধ্রুবক। তবে ধ্রুবককেও প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা যায়। যেমন আমরা বলতে পারি a*x+b. এখানে a এবং b দুইটি ধ্রুবক। প্রশ্ন উঠতে পারে a ও b তো কোন নির্দিষ্ট সংখ্যা নয়, এরা তো নির্দিষ্ট কোন সংখ্যার মত আচরণ করছে না, বরং অনেকটা চলকের মত আচরণ করছে। হ্যাঁ এরা চলকের মত অনেকটা আচরণ করলেও এরা চলক নয়। কিভাবে? আমরা চলকের জন্য যেমন ইচ্ছেমত বার বার একাধিক মান বসাতে পারি, ধ্রুবকের জন্য সেরকম ইচ্ছেমত বার বার একাধিক মান বসাতে পারি না। যেমন আমরা যদি a=2 এবং b=5 বসাই তবে আমরা যে সিষ্টেমটি পাব সেটা হল 2*x+5. আবার আমরা যদি a=3 এবং b=7 বসাই তাহলে আমরা আর আগের সিষ্টেমটি পাব না, আমরা নতুন আরেকটি সিষ্টেম 3*x+7 পাব। অর্থাৎ কোন নির্দিষ্ট সিষ্টেমে ধ্রুবকের মান অপরিবর্তিত থাকে, যেখানে চলকের মান অপরিবর্তিত নাও থাকতে পারে। যখনই ধ্রুবকের মান পরিবর্তিত হয়, তখন সেটা অন্য আরেকটি সিষ্টেম হয়ে দাঁড়ায়। কিন্তু চলকের মান পরিবর্তিত হলেও সিষ্টেমের কোন পরিবর্তন ঘটে না। তাহলে, ধ্রুব বা ধ্রুবক হচ্ছে সিষ্টেম বা সংস্থিতির কোন ধর্ম বা প্রকৃতি বা উপাদান যা নির্দিষ্ট মান ধারণ করে থাকে এবং উক্ত মানের কোন পরিবর্তন ঘটে না।

কোন সিষ্টেম বা সংস্থিতি একাধিক চলক এবং একাধিক ধ্রুবক দ্বারা গঠিত হতে পারে। যেমন, a*x+b*y-c, যেখানে a, b, c – তিনটি ধ্রুবক এবং x, y – দুইটি চলক।