নামটা শুনেই যেমন প্যারা মনে হয়, আসলে কিন্তু ব্যাপারটা ততটা তিতা নয়, বরং কিছু মজার জিনিস।
প্যারাডক্স অর্থ হল, এমন কিছু সত্য বা মিথ্যা ঘটনা যা আপাত দৃষ্টিতে একই সাথে সত্য এবং মিথ্যা বলে মনে হয়।
'পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত অথচ বিপরীতধর্মী কোন ব্যাপার' বুঝতে আসলে "প্যারাডক্স" শব্দটা ব্যবহার করা হয়। কোন থিওরি, বক্তব্য ইত্যাদির ক্ষেত্রে স্বয়ংসম্পূর্ণ দুইটা ব্যাপার যখন পরস্পরকে নাকচ করে দেয় সেটাই প্যারাডক্স।
A paradox is a statement that apparently contradicts itself and
yet might be true (or wrong at the same time)
[src: প্যারাডক্স-উইকিপিডিয়া

চলুন কিছু উদাহরণ আপনাদের ব্যাখ্যা করে দেখাই...

১। হ্যা-না প্যারাডক্সঃ ধরুন ,আপনাকে একটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে হ্যা অথবা না দিয়ে। এবং প্রশ্নটা হলঃ " আপনি কি এই প্রশ্নের উত্তরটা না দিয়ে দিবেন? "
এখন আপনি যদি উত্তর দিতে চান 'হ্যা' তাহলে কি দাড়ালো...আপনার উত্তর দেয়ার কথা ছিলো 'না ' দিয়ে , আপনি কিন্তু হ্যা দিয়ে উত্তর দিয়েছেন।আবার আপনি যদি 'না' দিয়ে উত্তর দিন , তো তখনও কিন্তু ঝামেলা হচ্ছে, কারণ আপনি বলতে চেয়েছেন যে আপনি না দিয়ে উত্তর দিবেন না, কিন্তু আসলেই আপনি না দিয়েই উত্তর দিয়েছেন।

কি কনফিউজড...? আচ্ছা পরের টা দেখা যাক...

২। নগররক্ষী ও আগন্তুক প্যারাডক্সঃ একটা শহরে এক অদ্ভুত আইন আছে!! সেখানে কেউ এলেই নগররক্ষী জানতে চায়, কেন সে শহরে এসেছে? জবাব ভুল হলে আর রেহাই নেই। সঙ্গে সঙ্গে ফাঁসি। একবার এক
আগন্তুক এলেন ওই শহরে। যথারীতি তার এখানে আসার কারণ জানতে চাইলেন নগররক্ষী। আগন্তুক জবাব দিলেন তিনি ফাঁসিতে ঝুলতে এসেছেন। মহা সমস্যায় পড়ে গেলেন নগররক্ষী
যদি ফাঁসিতে ঝোলানো হয়, তাহলে আগন্তুকের কথাই সত্যি হয়ে গেল। কিন্তু সত্যি কথা বললে কেউ ফাঁসিতে ঝুলতে পারে না। আবার যদি আগন্তুককে ফাঁসিতে ঝোলানো না হয়, তাহলে নগরের নিয়ম ভঙ্গ হয় আর লোকটার জবাবও মিথ্যা হয়ে যায়।


৩। সক্রেটিসের প্যারাডক্সঃ সক্রেটিস বলেছিলেন , "আমি কিছু জানি না" এটাও একটা প্যারাডক্স। কেউ যদি কখনো বলে আমি কিছুই জানি না, সেটাও কিন্তু একটা প্যারাডক্স। কারণ সে যে কিছু জানে না, সেটাও তো একটা জানা। প্যারাডক্সের এটাই সবচেয়ে বড় উদাহরণ।প্যারাডক্স মানে পরস্পরবিরোধী বক্তব্য।

৪। সত্যবাদী-মিথ্যাবাদী প্যারাডক্সঃ কেউ যদি বলে, " আমি আমার জীবনে কোনদিন সত্যি কথা বলি নাই " এটাও প্যারাডক্স। কারণ, যদি সে সত্য না বলে তাহলে তার এই কথাটাও মিথ্যা। আবার এই কথাটা মিথ্যা হলে সে সত্যবাদী... আবার মিথ্যাবাদী...সত্যবাদী...মিথ্যাবাদী...গোলমাল...

৫। নাপিতের প্যারাডক্সঃ "এক গ্রামে একজন নাপিত ছিল। সে ঐ গ্রামের মধ্যে যারা নিজেদের দাড়ি কাটতে পারত না, শুধু তাদের দাড়ি কাটত। কিন্তু তার নিজের দাড়িও সবসময় কামানো থাকত, কিভাবে?" এখানে।। সমস্যা হল, নাপিত যদি নিজের দাড়ি নিজে কাটে তাহলে , এই প্রপোজিশন অনুযায়ী...সে দাড়ি কাটতে পারে না... আবার যদি সে দাড়ি কাটতে না পারে্‌, তাহলেই কেবল নিজের দাড়ি কাটতে পারবে... কনফিউজিং...


৬। " সাপ ও লেজ প্যারাডক্সঃ একটা সাপ যদি নিজেকে লেজের দিক থেকে খাইতে শুরু করে তাহলে কী হবে ?" এটার ব্যাখ্যা পাঠকের উপর ছেড়ে দিলাম... চিন্তা করুন...

৭। সত্য-মিথ্যা প্যারাডক্সঃ ধরুন একটি কার্ডের দুই দিকে নিচের বাক্য দুইটি লেখা আছেঃ
একদিকেঃ অপরদিকের বাক্যটি সত্য
অপরদিকেঃ অপরদিকের বাক্যটি মিথ্যা।
এটাও কিন্তু প্যারাডক্স। কারণ দুইটি বাক্যই কনফ্লিক্টিং...

৮। "কি ঘটবে যদি কোন অপ্রতিরোধ্য বস্তু একটি অনড় বস্তুকে আঘাত করে?"
.....আরকটু সরসভাবে যদি চিন্তা করি "অ্যাভেন্জার" ফিল্মের থর তার হাতুড়ি (অপ্রতিরোধ্য শক্তি) দিয়ে ক্যাপ্টেন অ্যামেরিকার ঢালে ( অনড় বস্তু) আঘাত করে তাহলে কি ঘটবে। যদি ঢাল অনড় হয় তাহলে থরের হাতুড়ি অপ্রতিরোধ্য হতে পারে না, আবার হাতুরি অপ্রতিরোধ্য হলে ঢাল অনড় হতে পারবেনা।

৯। রেস্টুরেন্ট প্যারাডক্সঃ কেউ যদি বলে " ওই রেস্টুরেন্টে কেউ যায় না, কারণ ওটাতে সবসময় ভিড় থাকে" এটাও কিন্তু একটা প্যারাডক্স। কারণ কেউ না গেলে ভিড় হয় কিভাবে? আবার ভিড় না থাকলে সবাই সেখানে যাবে, সবাই গেলে ভিড় হবে...ভিড় হলে কেউ যাবে না...যাবে ...যাবে না...আবার যাবে...

১০। এনভেলপ প্যারাডক্সঃ মনে করুন, আপনাকে দুটি খাম দেয়া হল। এর একটিতে যে পরিমাণ টাকা আছে অন্যটিতে তার দ্বিগুন পরিমাণ টাকা আছে। আপনাকে যে কোন একটি খাম খুলে দেখার কথা বলা হলো। আপনি একটি খাম খুলে দেখলেন যে ওটাতে ১০০ টাকা আছে। এখন আমার প্রশ্ন হল আপনি কি ওই খামটি নেবেন নাকি অন্যটা নেবেন?

আমি ধরে নিলাম আপনি সম্ভাব্যতা সম্পর্কে জানেন না কিছু। সেইক্ষেত্রে অন্য খামটিতে কি পরিমাণ টাকা আছে আপনার সেটা সম্পর্কে কোন ধারণা নেই। হতে পারে সেটা ৫০ হতে পারে সেটা ২০০। সেইক্ষেত্রে আপনি যে কোনটা পছন্দ করতে পারেন।

এইবার ধরে নেয়া যাক সম্ভাব্যতা সম্পর্কে আপনার যথেষ্ট পরিমাণ জানা আছে(অথবা সামান্য হলেও জানেন)। আপনি ভেবে দেখলেন অন্য খামটিতে ৫০ টাকাও থাকতে পারে ২০০ টাকাও থাকতে পারে। দুটো থাকার সম্ভাবনাই সমান, ০.৫, তাহলে অন্য খামটি থেকে আপনি যে পরিমাণ টাকা আশা করতে পারেন তা হল -

০.৫*৫০ + ০.৫*২০০ = ১২৫
বাহ! এতো ১০০ টাকার চেয়ে বেশি, জলদি জলদি খামটা বদলে নেয়াই বুদ্ধিমানের কাজ হবে!!!!
কিন্তু ঘাপলা তো একটা রয়েই গেলো। বুদ্ধি খাটালে দেখা যাবে অন্য খামটির কোন বিশেষত্ব নেই আসলে। ধরা যাক, কোন একটা খামে A পরিমাণ টাকা আছে তাহলে একই যুক্তিতে অন্য খামটিতে আশা করা টাকার পরিমাণ হবে-
০.৫*(A/২) + ০.৫*(A*২) = ১.২৫

এইটা A এর চেয়ে বড়। তার মানে আপনি যখনই কোন খাম নেবেন, কোন এক অদৃশ্য শক্তির প্রভাবে অন্য খামে আশা করা টাকার পরিমাণ বেশি হয়ে যাবে।
এ তো বিরাট হ্যাপা!!!
সাধারন মানুষ সম্ভাব্যতা না জেনে ভাল সিদ্ধান্ত নেবে আর গণিত বিশারদেরা আজীবন "এই খাম না ওই খাম" করতে থাকবে!!!
আপনি হলে কি করতেন????

১১। যদি কেউ বলেঃ "সাঁতার না শিখে তোমার জলের কাছাকাছি যাওয়া উচিত না" এইটা মজার একটা প্যারাডক্স। সাতার না শিখে জলের কাছে যাওয়া যাবে না, আবার জলে না গেলে সাঁতার শেখা যাবে না...

১২। মাইক্রোসফট উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেম যারা ব্যবহার করেন তারা ইতোমধ্যে এই প্যারাডক্স খেয়াল করেছেনঃ
keyboard not found
press any key to continue

১৩। "প্রত্যেক নিয়মের একটা ব্যতিক্রম নিয়ম আছে" যদি এই কথাটা সত্য হয় তাহলে এই নিয়মের ও ব্যতিক্রম থাকবে...অর্থাত সব নিয়মের ব্যতিক্রম থাকবে না। তাহলে কি দাড়ালোঃ প্রত্যেক নিয়মের ব্যতিক্রম আছে, আবার সব নিয়মের ব্যতিক্রম নাই...কনফ্লিক্টিং...

শেষের দুইটা প্যারাডক্স আপনাদের চিন্তা করার জন্য ব্যাখ্যা ছাড়াই দিলামঃ

১৪। কি ঘটবে? "যদি আপনার কার আলোর গতিতে চলে,আর আপনি অন্ধকারে কার এর হেডলাইট জালিয়ে কার চালান"

১৫। ধরুন , একটা কুমির একটা ছোট বাচ্চাকে ধরে নিয়ে গেছে। কুমির বাচ্চাটাকে ফেরত দিবে, যদি আপনি বলতে পারেন যে কুমির বাচ্চাটাকে ফেরত দিবে কি দিবে না? আপনি বাচ্চাটাকে ফেরত পাবার জন্য কি উত্তর দিবেন?

এখন কেউ প্রশ্ন করতে পারে, প্যারাডক্স যদি কনফ্লিক্টিং ব্যাপারই হয় , তাহলে এগুলো ব্যবহার করার দরকার কি? আসলে কিছু বিভ্রান্তি মুলক সিচুয়েশন দূর করার জন্য এই প্যারাডক্স (বিভ্রান্তি) ব্যবহার করা হয়..
অথবা কোন একটা ব্যাপারএর সারমর্ম এক কথায় তুলে ধরার জন্য অনেক লেখক প্যারাডক্সিয়াল স্টেটমেন্ট ব্যবহার করেন। প্যারাডক্স এর ভিতরে প্যারাডক্স...

বিঃদ্রঃ উপরের বেশিরভাগ প্যারাডক্সগুলোই বিভিন্ন সোর্স থেকে সংগৃহিত , দুই-তিনটা আমার মস্তিস্ক প্রসুত। আমি শুধু একটু ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করলাম।
আপনার জানা কোন প্যারাডক্স কমেন্ট করে সবার সাথে শেয়ার করতে পারেন।