অনেকগুলো উপপাদ্য এবং স্বতঃসিদ্ধ জানা থাকবে আমাদের। ফলে, কোনও কিছুইকেই অনিয়ম মনে হবে না; কেননা, জ্যামিতি বিদ্যাকে রক্ষা করতেই হবে। অতএব একটা অসমস্যাকে আমরা বৃত্তের বাইরে থেকে টেনে-হিঁচড়ে ভেতরে নিয়ে আসবো। ভাবতে বসবো: এর সমাধান কী? তারপর, অনেকে মিলে গোল হয়ে বসে পড়বো তার চারপাশে। উচ্চৈঃস্বরে সমাধান ভাবতে ভাবতে আমাদের প্রত্যেকের জিহ্বা চুয়াল্লিশ হাত লম্বা হয়ে যাবে। কেউ বলবে এটা অজ্যামিতিক, কেউ বলবে জ্যামিতিক। নিজেদের মধ্যে হৈ-হট্টগোল শুরু হলে, বৃত্তের বাইরে থেকে ভেতরে ঠেলে দেওয়া সেই অসমস্যাটি বিরাট এক সমস্যা হয়ে উঠে দাঁড়াবে। তখন ছোট হতে হতে আমাদের জিহ্বা আলজিভের সমান হয়ে যাবে। মুখ নড়বে কিন্তু কথা বেরোবে না। নিজেদের কণ্ঠস্বর যখন আমরা নিজেরাই আর শুনতে পাবো না, তখন আমাদের ঘুম এসে যাবে।


কাজেই, অসমস্যাও যে আসলে এক বিরাট সমস্যা, এই উপলব্ধির ভেতর দিয়ে, প্রকৃত প্রস্তাবে, আমরা এটাই প্রমাণ করবো যে, অজ্যামিতিক বলে কিছু নেই, সবই জ্যামিতিক; কিন্তু প্রমাণের পদ্ধতিটাই কেবল ভয়ানক হবে এবং খরচবহুলও।