যদি কেউ বলে "২ এর সাথে ২ যোগ করলে কখন ৫ হয়" তবে বেশিরভাগ মানুষ উত্তর দেবেন "যখন ভুল হয়!" এটা আপতদৃষ্টে বুদ্ধিদীপ্ত উত্তর মনে হলেও ভুল না করেও ২ আর ২ এর যোগে ৫ হতে পারে। পাঁচ কেন ২ আর ২ যোগ করলে ১ হতে পারে, ২২-ও হতে পারে, বা আপনি যা চান তাই হতে পারে।

২ + ২ = ৪ বললে কেউ আপনাকে ভুল বলবেনা, সেই সাহস খুব বেশি মানুষের নেই। সাধারণ চোখে এটাই সঠিক। কিন্তু, আপনি যদি বলেন ২ + ২ সবসময়ই ৪, তাহলে একজন ফিজিসিস্ট বা ম্যাথমেটিসিয়ান বা স্ট্যাটেসটিসিয়ান আপনাকে চ্যালেন্জ করে বসতে পারেন। এবং এমন নয় যে তারা ভুল! কারণ ২ + ২ = কত হবে তা নির্ভর করে আপনি "২" বলতে কী বুঝাতে চাচ্ছেন এবং আপনি কিভাবে "+" এই ম্যাথ অপেরেশনটিকে সঙায়িত করবেন।

একদম বেসিক লেভেল-এ কেউ যদি আপনার সাথে আর্গু করে যে আমরা যে নাম্বারগুলো চিনি তা ১, ২, ৩, ৪, ৫, ... ... এভাবে না চিনে যদি এভাবে চিনতাম ১, ২, ৩, ৫, ৪, ... ... তাহলে ২ + ২ = ৫। আপনি এর বিপক্ষে কী বলবেন? ১, ২ বা ৩, বা যেকোন নাম্বার হচ্ছে একটা সিম্বল যা একটা ভ্যালিউ বা মানকে বোঝাচ্ছে। আমরা যদি ভ্যালু ৪ কে সিম্বল ৫ দিয়ে রিপ্রেজেন্ট করি তাহলে ২ + ২ = ৫!

ওকে, উপরের উদাহরণটা একটু চিজি হয়ে গেছে; এবার আরেকটু গভীরে যাই।

ধরুন, আপনার কাছে ২ গ্লাস পানি আছে, প্রতি গ্লাস পানির তাপমাত্রা ২০ ডিগ্রি সেলসিয়াস। আমার কাছেও ২ গ্লাস পানি আছে এবং প্রতি গ্লাস পানির তাপমাত্রা ২০ ডিগ্রি সেলসিয়াস। এখন আপনার আমার গ্লাসের পানি যদি একসাথে যোগ করা হয়, সেই পানির তাপমাত্রা কত হবে? ৪০, ৮০ ডিগ্রি সেলসিয়াস? না! যদি গ্লাসগুলো সমপরিমান পানি ধারণ করে থাকে তবে যোগ করা পানির তাপমাত্রা হবে সব তাপমাত্রার এভারেজ। অর্থাৎ, এক্ষেত্রে পানির তাপমাত্রা হবে ২০ ডিগ্রি সেলসিয়াস। তাপমাত্রার যোগফল ২ + ২ = ৪ এই হিসেব মানে না! প্রশ্ন আসতে পারে কেন মানেনা? কারণ খুব সোজা। সাধারণ ভাষায়, তাপমাত্রা হচ্ছে বস্তুতে থাকা কণার এভারেজ কাইনেটিক এনার্জির পরিমান। এবং এভারেজকে আপনি ২ জন মানুষ যোগ ২ জন মানুষ ২ সমান ৪ জন মানুষ এভাবে যোগ করতে পারবেন না!

আরেকটু সহজ উদাহরণ দেয়া যাক। ধরুন, বাংলাদেশের মেয়েদের গড় উচ্চতা ৫ ফুট ২ ইন্চি এবং ছেলেদের গড় উচ্চতা ৫ ফুট ৮ ইন্চি। তাহলে বাংলাদেশের মানুষের গড় উচ্চতা = ৫ ফুট ২ ইন্চি + ৫ ফুট ৮ ইন্চি = ১০ ফুট ১০ ইন্চি?

এবার আরেকটু গভীরে যাই। গতিবেগের যোগফল কিন্তু ২ + ২ = ৪ এর নিয়মে করতে গেলে কিন্তু সমস্যা হয়ে যাবে। ধরুন speed of light + speed of light = ২ speed of light? অবজার্ভেবল ইউনিভার্সে তা কি সম্ভব?

চাইলে এ বিষয়ে আরো গভীরে যাওয়া যায়। কিন্তু, সম্ভবত ব্লগের জন্য এটুকুই অনেক। কেউ যদি গায়ের জোরে বলে ২ + ২ সবসময়ই = ৪ এবং এটা ধ্রুব সত্য তাহলে বুঝতে হবে তার জানার গভীরতা কম।

ডিসক্লেইমারঃ এই পোস্ট এবং এতে ব্যবহৃত যুক্তিসমূহ এই ইউটিউব ভিডিওর ছায়া অবলম্বনে লেখা হয়েছে। ভিডিওটি অবশ্যই দেখবেন কারণ ভিডিওতে আরো বিস্তারিত বলা হয়েছে।

আরেকটি চমৎকার লেখা পড়তে পারেন এখানেঃ Why Some People Think 2+2=5

ছবিঃ এখানে। গুগল ইমেজ সার্চ; লাইসেন্সঃ ফ্রি টু শেয়ার এন্ড ইউজ।